Как сделать тёплые откосы своими руками, чтобы не сквозило: варианты конструкции, материалы
Откосы на окнах являются необходимым конструктивным элементом, стыкующим окно и стену. Откосы бывают внутренние и внешние. Они выполняют по крайней мере две функции: защитную и декоративную. Защитная функция требует тщательного уплотнения всех щелей по периметру окна между рамой и оконным проёмом. Щели образуются по разным причинам: разрушение уплотняющего материала, усадка дома, ошибки при монтаже окон, неправильный уход за ними и много других причин. Выполнение декоративных требований должно соответствовать общей дизайнерской идее отделки помещения. Поскольку монтажники, устанавливающие новые окна, делают это быстро, но не всегда качественно, то перед жильцами встаёт вопрос, как сделать тёплые откосы своими руками, чтобы не сквозило и было красиво. Вот они и начинают искать ответ, опрашивая знатоков и читая интернет.
Содержание статьи
- 1 Варианты откосов
- 2 Технология исполнения откосов
- 3 Заключение
Варианты откосов
Если оконные откосы, изготовленные строителями, хозяев жилья не удовлетворяют, то можно сделать новые откосы своими руками.
Для этого нужно немного разобраться в типах откосов и применяемых материалах.
Откосы бывают внутренние и внешние. Первый вариант всё время на виду у хозяев, к ним более высокие требования по эстетике исполнения. Если после строительно-монтажных работ по установке новых стеклопакетов ограничиться лишь декоративной отделкой откосов, то неминуемо их разрушение через некоторое время. Но внешние откосы играют большую роль в сохранении квартирного тепла. Поэтому следует выполнять оба вида работ.
ФОТО: remont-okon-spb.ruОткосы на окнахПосле установки новых оконных рам в старые проёмы кроме обязательного их закрепления необходимо устранить все щели. Иначе в них будет появляться конденсат, скапливаться влага. Начинать работы рекомендуется с внешних откосов. Сначала всё пространство вокруг окна очищается от мусора и пыли. Счищается старая краска. Выравнивается поверхность, затем грунтуется составами с укрепляющими свойствами. Если работу делать по всем правилам, то откосы утепляются многослойным пакетом.
Неутеплённые откосы сыреют, а в сырости появляется плесень. Сырые откосы быстрее промерзают.
Монтажной пеной следует заполнить всё пространство между рамой окна и стеной дома. Но незащищённая монтажная пена разрушится под воздействием внешних условий – перепада температур, ультрафиолетового излучения, повышенной влажности. Заполнитель щелей закрывается утеплителем.
ФОТО: komfortnyeokna.comЗаделка щелей между рамой и стенойТехнология исполнения откосов
Первым слоем при изготовлении откоса является пенопласт или полистирол. С точки зрения химика, это один и тот же материал. Но из-за различия в технологии производства у полистирола несколько выше механические характеристики. И пенопласт со временем набирает влагу. Ещё лучше пеноплекс, но он дороже. И наиболее современным вариантом являются сэндвич-панели, которые представляют собой утеплитель и гидрозащитные слои. Нарезанные под размер листы полистирола или другого выбранного материала клеевым составом «жидкие гвозди» приклеиваются к выровненной и оштукатуренной цементным раствором поверхности, предназначенной для формирования откоса.
Потом собранный пакет покрывается армирующей плёнкой и по уровню устанавливается перфоуголок. Перед укладкой сетки поверхность покрывается антисептиком.
Утепление оконных откосов внутри помещения выполняется по принципу сочетания утеплителя и гипсокартона. Существуют и более технологичные, но и значительно более дорогие способы отделки, например с применением термооткосов. Угловые элементы изготавливают из специального пенопласта, снаружи покрывают мраморной крошкой и акриловой связующей. Прочное, но эластичное покрытие не трескается и не портится. Это вариант для тех, кто готов заплатить за красоту большие деньги.
Для работы по более демократичному варианту заранее желательно приготовить материалы и инструменты:
- монтажная пена и силиконовый герметик;
- пластиковые профили;
- влагостойкий гипсокартон;
- пенопласт или полистирол;
- минеральная вата;
- рулетка;
- строительный нож.
- теплоизоляция;
- шпатели для нанесения и разравнивания растворов;
- штукатурная лопатка или мастерок для нанесения шпатлёвки или штукатурного раствора на поверхность стен;
- выравниватель углов для придания правильности внешним и внутренним углам;
- тёрка для выравнивания и разглаживания оштукатуренных и зашпаклёванных поверхностей;
- сокол для подноски раствора к отделываемым поверхностям;
- кельма штукатурная − требуется для нанесения и выравнивания смеси;
- электрическая дрель и насадка-миксер для замешивания раствора;
- ёмкость, в которой будет замешан раствор;
- деревянная рейка или металлический профиль – требуется для того, чтобы сделать направляющие.
После установки и закрепления стеклопакетов в оконных проёмах монтажной пеной и герметиком заполняются все щели.
Далее на поверхности откосов монтируются профили для установки гипсокартона и дополнительные рёбра для удержания ватного утеплителя. В качестве такого применяется минеральная вата. И поверх всего устанавливается гипсокартон. По этому слою можно наводить любой декор – клеить обои, красить краской, покрывать любой штукатуркой.
ФОТО: avatars.mds.yandex.netПрофили для установки гипсокартонаДля наглядности структура откоса, состоящего из пакета слоёв различных материалов, представлена на рис ниже.
ФОТО: sdelai-lestnicu.ruУстановка на окна откосов из пластиковых сэндвич-панелейСтатья по теме:
Рекомендации по отделке откосов окна внутри и снаружи: зачем их нужно отделывать, оштукатуривание и покраска оконных проёмов; обшивка откосов окон пластиком, гипсокартоном и сэндвич-панелями; оформление керамической плиткой, деревом, металлом, декоративным камнем — в нашей публикации.
Заключение
Сложные многослойные откосы делали не всегда. Строители ограничивались аккуратным оконным проёмом. Но когда началась борьба за экономию тепла в жилых помещениях, обнаружили, что через незаделанные откосы идут большие потери. Современная конструкция предупреждает сырость этого строительного элемента и появление плесени. А внутренние откосы могут украсить квартиру.
Обсудить0
Предыдущая
Отделка стенТолько проверенные рекомендации по отделке откосов окна внутри и снаружи
Следующая
Отделка стенЛучшие идеи дизайна помещений своими руками: мастер-классы по созданию настенных барельефов
Как сделать оконные откосы: 7 разных вариантов оформления
Если вам когда-нибудь приходилось самостоятельно устанавливать оконные откосы в частном доме, в квартире или на даче, то вы, наверняка, знаете, что процесс этот очень кропотливый.
Проблемы обычно возникают в тех случаях, если предварительно не выровнять по уровню подоконник и верхний откос.
В результате этого при установке боковых откосов появляются щели, которые способны испортить внешний вид оконного проема. Впрочем, есть много разных вариантов, как сделать откосы, чтобы все было аккуратно и красиво.
Содержание
Оконные откосы из обрезков ламината
У хорошего мастера не остается ничего лишнего. Поэтому если после ремонта остались куски ламината и вы не знаете, куда их пристроить, мы предлагаем вам интересную идею для дома и дачи — будем делать откосы.
Из ламината можно сделать как дверные, так и оконные откосы. Даже можно сделать подоконник, чтобы не покупать его отдельно.
Обратите внимание: ламинат не любит воду, поэтому делать из него оконные откосы имеет смысл только в том случае, если окна у вас не потеют.
Своим личным опытом, как сделать откосы из обрезков ламината, поделился с нами автор YouTube канала «Алексей Нечаев».
Основные этапы работПервым делом необходимо обрезать канцелярским ножом выступающие куски монтажной пены.
Потом отрезаем панель ламината (начинаем с подоконника) и примеряем на свое место, предварительно подложив под него нарезанные кусочки ламината.
Обеспыливаем поверхность, увлажняем и наносим клей-пену.
Укладываем панель ламината, после чего прижимаем чем-нибудь тяжёлым. Например, мешок цемента или ящики с электроинструментом.
На следующем этапе делаем верхний откос.
Прикладываем панель ламината, опирая её на подкладки, установленные между лицевой стороной ламината и створкой окна. Наносим пену и приклеиваем откос. Фиксируем его малярным скотчем.
По такому же принципу делаем и боковые откосы. При необходимости можно установить между боковыми откосами распорки.
В случае с дверными откосами сначала монтируются уголки, а потом уже устанавливаются панели ламината. Крепим их также на клей-пену и фиксируем малярным скотчем.
В завершении останется только установить пластиковые финишные уголки по периметру оконной рамы или двери.
Их мы приклеиваем на жидкие гвозди.
Подробно о том, как сделать дверные и оконные откосы из обрезков ламината, можно посмотреть ниже — в авторском видеоролике.
Из остатков ламината, откосы на дверь и окноОтделка оконных откосов ПВХ панелями
Чтобы не заморачиваться со штукатурными работами, можно сделать оконные откосы из специальных ПВХ панелей. Технология работ очень простая — справится даже новичок. Да и по времени получается довольно быстро.
Своим личным опытом отделки оконных откосов поделился с нами автор YouTube канала Skillful Fingers — берите на заметку!
Основные этапы работ
Первым делом необходимо произвести «разведку местности», а именно — измерить высоту боковых откосов.
Причем желательно измерить каждый откос, потому что порой значения бывают разными.
Также необходимо измерить ширину верхнего откоса. Используя полученные размеры, отрезаем стартовый профиль.
Далее отрезаем по размеру сами сэндвич-панели и примеряем их по месту.
Это нужно для того, чтобы убедиться, что все отрезано правильно и никаких косяков с вашей стороны нет. Можно, конечно, и без примерки обойтись. Но лучше все-таки ее сделать,
Монтаж профиля
Сначала прикручиваем стартовый профиль к верхнему откосу. Потом устанавливаем стартовые профили на боковых откосах.
Обратите внимание: перед установкой профиля нужно нанести на него силикон, чтобы не было щелей и под профиль не забивалась пыль.
После этого прикручиваем оставшиеся направляющие профили в нижней и верхней части обоих боковых откосов.
Монтаж ПВХ панели
Снимаем с подготовленных кусков сэндвич-панелей защитную пленку и устанавливаем их в прикрученные направляющие профили.
Монтаж финишных уголков
В завершении останется только установить финишные уголки, которые будут выступать в качестве обрамления оконного проема.
Отрезаем уголки необходимого размера, подгоняем под 45 градусов в местах стыковки, после чего приклеиваем их.
Видео
Подробный процесс отделки оконных откосов пластиковыми сэндвич-панелями показан в авторском видеоролике ниже.
Как сделать откосы на окнах из сэндвич — панелей. Ремонт квартиры своими руками.Оконные откосы из гипсокартона и пластикового кабель-канала
Чтобы упростить работу по отделке оконных откосов и не париться с выравниванием слоя шпаклевки, вы можете воспользоваться способом, который предложил автор YouTube канала «Своими Руками».
Суть этого способа сводится к тому, чтобы использовать вместо стандартных пластиковых уголков пластиковый кабель-канал. На это есть свои причины.
Ведь в чем заключается проблема пластиковых уголков?
Во-первых, они какие-то хлипкие. Ненадежные. Во-вторых, гипсокартон «ходуном ходит» внутри паза, и со временем это может привести к образованию трещин на шпаклевке.
Рекомендуем прочитать: как сделать на поверхности стены эффект натурального мрамора, используя акриловую краску.
Как сделать откосы альтернативным способом
Автор используется кабель-канал 12х12 мм.
В него плотно входит потолочный гипсокартон. Намного плотнее, чем в пластиковые уголки.
От кабель-канала отрезаются заготовки нужной длины, и прикручиваются с помощью саморезов по краям оконной рамы — по бокам и сверху. Снизу устанавливается подоконник.
После этого в паз кабель-канала устанавливается кусок гипсокартона.
На наружных углах крепятся металлические перфорированные уголки. И тут есть еще один положительный момент в использовании кабель-канала.
Стенка пластикового кабель-канала и бортик перфорированного уголка имеют одинаковую высоту, и являются маяками, по которым удобно наносить шпаклевку.
Видео
Если вас заинтересовала данная тема, советуем посмотреть авторский видеоролик, в котором автор все подробно рассказывает и объясняет.
Откосы + Кабель КаналКак сделать аккуратные и ровные углы на оконных откосах
Рассказываем, как самостоятельно и без опыта отделочных работ сделать аккуратные и ровные углы на оконных откосах.
Своим опытом поделился автор YouTube канала «Строим дом мечты».
Для этого потребуется углоформирующая перфорированная лента (продается практически в любом строительном гипермаркете).
Приступаем к работе.
Первым делом необходимо будет прогрунтовать поверхность откосов и стен — в том месте, где находится наружный угол.
Отрезаем три полосы перфорированной ленты, подрезаем углы, чтобы состыковать полосы друг с другом (для удобства можно воспользоваться разметкой на внутренней стороне), и сгибаем по центральной линии.
Основные этапы работНа следующем этапе наносим на подготовленную поверхность слой шпаклевки.
После этого прикладываем первую полосу, и вдавливаем ее в шпаклевку. Излишки раствора убираем шпателем. Аналогично приклеиваем две других полосы.
После высыхания шпаклевки выравниваем оконный откос вторым сплошным слоем — по всей плоскости.
Как видите, нет ничего сложного, чтобы сделать углы на откосах.
С этой работой справится каждый.
Но если вам нужен прочный и надежный угол, то вместо бумажной углоформирующей ленты лучше использовать пластиковые или алюминиевые уголки.
Видео
Подробно о том, как своими руками сделать аккуратные и ровные углы на оконных откосах, можно посмотреть в видеоролике ниже.
Углоформирующая лента — легкоУкладка плитки на откосы при помощи шаблона
Иногда приходится укладывать плитку на проблемные откосы — где-то угол не выдержан, где-то завален уровень. И в таких ситуациях, чтобы положить плитку идеально, пригодится самодельный шаблон.
Изготовить такой шаблон можно из обрезков фанеры.
Обратите внимание, что данный инструмент делается под конкретную задачу, которую вам необходимо выполнить.
В данном случае автор делает шаблон для укладки плитки на оконные откосы. И для этого из куска фанеры необходимо вырезать простую деталь с двумя сторонами под углом 90 градусов. В ней надо сделать два паза на толщину плитки.
Дополнительно потребуется вырезать накладную планку (тоже из фанеры), которая позволит при переходе на другие откосы подогнать инструмент четко под нужный размер.
Рекомендуем прочитать статью-обзор на тему: как осветлить швы между плитками в ванной комнате.
Также автор сделал дополнительный шаблон, при помощи которого можно будет штукатурить дверные откосы, а потом уже укладывать плитку.
Сам шаблон очень простой — сделан в виде планки. Одна сторона опирается на плитку, задавая необходимый слой клея, который мы хотим получить в итоге, а другой стороной упирается на оконный откос.
Как работать с шаблоном для плитки
На оконные откосы плиточный клей наносится сразу небольшим слоем (около 4-5 мм) без предварительного оштукатуривания. Сначала наносим плиточный клей на основание, и потом наносим его на плитку.
Используя специальную ручку с присосками, нужно несколько раз сдвинуть плитку вверх-вниз, чтобы плиточный клей максимально качественно заполнил пространство под плиткой.
Видео
Подробно о том, как выполняется укладка плитки на откосы при помощи шаблона, вы можете посмотреть на видео ниже. Данный обзор создан на основе авторского видеоролика с YouTube канала 9 plitok.
Как без проблем установить ПВХ откосы на окна
Для окантовки окна по периметру часто используют пластиковые откосы. Их установка является очень важным этапом, и требует высокой точности. На этом этапе нельзя ошибаться с отрезами от листа откоса, так как его ценник недешевый.
Для работы нам понадобится: разметочный инструмент – малка, линейка, карандаш, рулетка. А также для отрезания – канцелярский нож, и какой-либо длинный шаблон типа уровня.
Работу начинаем с верхнего откоса.
Для этого с вылетом по несколько сантиметров надо сделать разметку на листе сэндвич-панели для откоса.
Аккуратно разрезаем по линиям и накидываем сверху над окном первый лист.
Для большей надёжности установим закладные в нескольких местах. Пространство под откосом запеним параллельно окну, чтобы исключить образование сквозняков.
Монтаж боковых откосов
С боковыми откосами всё немного сложнее. При помощи малки необходимо найти нужный угол между окном и верхним откосом. Переносим на сэндвич-панель угол и ширину откоса.
Отрезаем аккуратно, так как материал довольно легко прорезать, что приведет к его повреждению. И, соответственно, использовать его для откоса будет нельзя, придется размечать и резать снова.
При помощи закладных и монтажной пены установим боковые откосы. Не забываем проверять горизонт и вертикаль уровнем.
Есть ещё один способ монтажа.
Практически все операции повторяются, за исключением этапа установки стартовых направляющих, которые монтируются непосредственно на само окно, подоконник и верхний откос под необходимыми углами.
Обрамление вокруг окна выполняется из пластиковой обналички с небольшим стартовым профилем.
Отделка оконных и дверных откосов ламинатом
В данном обзоре расскажем, как сделать дверные откосы из ламината. Идея принадлежит автору YouTube канала «Андрей Смольяков».
Совет мастера: обшивку дверных откосов лучше всего начинать делать с верхней планки.
Изготовление и монтаж верхней планки
Сначала необходимо измерить размеры дверного проема. Потом отпиливаем кусок ламината для обшивки верхней части дверного проема.
Если ширина откоса больше ширины ламината (такое бывает очень часто), то тогда надо будет отпилить две планки одинаковой длины.
Соединяем планки друг с другом. Затем стык проклеиваем с двух сторон малярным скотчем, чтобы замок не расходился.
Советуем также прочитать: как своими руками сделать оригинальный журнальный столик из фанеры и мраморной плитки.
Примеряем верхнюю планку откоса, и карандашом отмечаем место пропила на ламинате. Отпиливаем ненужный кусок электролобзиком.
Устанавливаем верхнюю полку на свое место. Наносим монтажную клей-пену, и прижимаем панель ламината руками. Фиксируем верхнюю полку полосками малярного скотча.
Основные этапы работ
Чтобы зафиксировать боковые панели откоса к дверной коробке, автор использует обрезки ламината, на которые надо наклеить двусторонний скотч.
Отпиливаем по размеру боковые панели. Устанавливаем их на место и выставляем необходимый угол разворота, после чего приклеиваем подготовленные полоски ламината.
На внутреннюю сторону панели наносим монтажную пену, прижимаем панель к откосу и фиксируем малярным скотчем. Аналогично делаем на другой стороне дверного проема.
В завершении останется только установить декоративные уголки, чтобы скрыть кромку ламината.
Видео
Пошаговый процесс отделки дверных откосов ламинатом показан в авторском видеоролике ниже.
Как сделать откосы входной двери из ЛАМИНАТА — своими руками. Пошаговая инструкция.
Линейка для измерения размеров оконных откосов
Чтобы правильно измерить размеры откосов, автор решил сделать своими руками простую раздвижную линейку. Для ее изготовления можно использовать дерево или фанеру.
Главное удобство этого приспособления заключается в том, что с его помощью можно снять размеры оконного проема в месте установки вставки, независимо от взаимного расположения его боковых стенок.
Таким образом, используя самодельную линейку, нет никакой необходимости в тщательном выравнивании по уровню верхнего откоса и подоконника.
Как правильно работать с линейкой
Для измерения размеров откоса первым делом нужно опереть линейку на подоконник. Плотно прижимаем нижний упор и фиксируем его рукояткой.
Далее раздвигаем линейку, пока она не упрется в верхний откос. Прижимаем верхний упор и фиксируем его рукояткой.
После этого необходимо еще раз убедиться, что линейка раздвинута враспор, и фиксируем ее в этом положении. Вот и все дела.
Далее снимаем линейку и перенесем размеры на заготовку для откоса.
Для этого надо выровнять упоры линейки по кромке заготовки и провести карандашом линии. Отпиливаем заготовку по этим линиям.
Как сделать раздвижную линейку
Линейка состоит из двух подвижных частей, соединенных между собой при помощи шипа и паза (как в логарифмической линейке).
С обоих концов приспособления закреплены подвижные треугольные опоры со скошенным торцом по длинной стороне. Для фиксации подвижных частей линейки используются самодельные рукоятки.
Для изготовления раздвижной линейки потребуется отрезок фанеры толщиной 6 мм и размером 20х50 см. Можно взять за основу и дерево.
Из этого отрезка нужно будет выпилить все основные детали.
После этого на кромках заготовок ползуна и направляющих паза автор делает скос под углом 14 град. Когда все заготовки деталей раздвижной линейки готовы, можно приступать к сборке.
Сначала на основание паза автор приклеивает квадратный кусок фанеры. А на основание ползуна — два таких же отрезка.
По центру основания паза устанавливаем ползун и временно фиксируем его маленькими гвоздиками (до конца забивать их не надо).
С обеих сторон от ползуна приклеиваем щечки паза. Их также необходимо временно закрепить гвоздиками. Пока клей не высох, надо убрать ползун, чтобы он случайно не приклеился к основанию из-за подтеков клея.
Когда клей высохнет, вытаскиваем остальные гвозди. После этого можно заняться подвижными элементами.
На ползуне автор размечает и сверлит отверстия механизма фиксации. Обратите внимание, что зенковка должна быть сделана так, чтобы головка винта не выступала над поверхностью рейки и не мешала перемещению ползуна в пазе.
Далее необходимо сделать продольный пропил. Приклеиваем ползун к основанию.
В ползуне просверлим сквозное отверстие. А потом на каждой детали линейки нужно просверлить отверстия для крепления упоров. Также надо разметить и просверлить соответствующие отверстия на деталях упоров.
На последнем этапе останется только покрыть все изготовленные детали маслом, и можно приступать к сборке. Чтобы ползун легче ходил в пазе, можно натереть детали парафиновой свечой.
Видео
Подробнее о том, как сделать линейку для измерения размеров оконных откосов, можно посмотреть на видео. Свои замечания и предложения оставляйте в комментариях.
Раздвижная линейка для измерения длины откосов и проемов своими рукамиАндрей Васильев
Задать вопрос
Как рассчитать уклон/градиент? «Подъем над прогоном» в науках о Земле
Многие из нас знают, что наклон линии рассчитывается «подъемом над прогоном». Однако применение расчета уклона может показаться несколько более сложным. В науках о земле вас могут попросить рассчитать уклон холма или определить скорость путем вычисления наклона линии на графике. Эта страница предназначена для того, чтобы помочь вам освоить эти навыки, чтобы вы могли использовать их в своих курсах по наукам о Земле.
Зачем мне вычислять наклон или уклон?
В геолого-геофизических исследованиях склон может играть важную роль в решении ряда задач.
Наклон холма может помочь определить степень эрозии, вероятной во время ливня. Градиент уровня грунтовых вод может помочь нам понять, может ли (и в какой степени) загрязнение повлиять на местный колодец или источник воды.
Как рассчитать наклон (или градиент) в науках о Земле?
Градиент в случае склона холма и уровня грунтовых вод аналогичен расчету наклона линии на графике — «подъем» над «пробегом». Но как это сделать с помощью контурной (или топографической) карты?
- Сначала освойтесь с функциями интересующей вас топографической карты. Убедитесь, что вы знаете несколько вещей:
- Что такое контурный интервал (иногда сокращенно КИ)?
- Каков масштаб карты?
- Для какого объекта вы хотите узнать наклон?
Покажите пример задачи
Скрыть
Ниже представлена топографическая карта Государственного парка Мат.
Вы заинтересованы в построении пути от вершины холма на этой карте к ручью (Equation Creek) и хотите знать уклон холма. Вероятно, вам следует распечатать карту (с шагами расчета уклона) (Acrobat (PDF) 93kB Oct15 08). Покажите мне ответы на три вопроса выше
Скрыть
- Каков контурный интервал этой карты?
Интервал контура сообщает вам «подъем», в частности изменение высоты между каждой из «коричневых линий» (контуров). В этом случае контурный интервал находится в ключе справа внизу и обозначается аббревиатурой КИ. Интервал контура составляет 20 футов - Каков масштаб карты?
Шкала показывает «пробег» или расстояние на земле. На этой карте он также показан в правом нижнем углу и показан только графически. Если вы распечатаете карту (с шагами для расчета уклона) (Acrobat (PDF) 93kB Oct15 08), вы обнаружите, что 1 дюйм = 1 миля. - Для какого объекта вы хотите узнать наклон?
В этом случае вы хотите узнать уклон склона холма к ЗСЗ от вершины (на 869м) до ручья.
- Во-первых, вам нужно знать «подъем» для функции. «Подъем» — это разница высот сверху вниз (см. изображение выше). Так определите высоту вершины холма (или склона, или уровня грунтовых вод).
Покажите мне подъем для примера задачи выше
Скрыть
Вершина интересующего вас холма составляет 859 футов. Контурная линия у ручья, где заканчивается ваш путь, находится ниже 700 футов. Это составляет 680 футов (поскольку интервал контура равен 20 футам). Разница высот равна верху минус низ (859футов — 680 футов), поэтому «подъем» = 179 футов
- Далее вам нужно знать «бег» для этой функции. «Прогон» — это горизонтальное расстояние от самой высокой отметки до самой низкой.
Покажите мне выполнение примера задачи выше
Скрыть
Красная линия показывает расстояние вдоль склона холма, где вы хотите построить свой путь. Красная линия в два раза длиннее шкалы одной мили (на печатной карте она составляет около 2 дюймов). Таким образом, расстояние от вершины холма до подножия или «бег» = 2 мили
- Теперь идет подъем над беговой частью. Есть два способа, которыми вас могут попросить сделать расчеты, относящиеся к уклону. Убедитесь, что вы знаете, о чем вас спрашивают, и выполните шаги, связанные с соответствующим процессом:
Вы заинтересованы в построении пути от вершины холма на этой карте к ручью (Equation Creek) и хотите знать уклон холма. Вероятно, вам следует распечатать карту (с шагами расчета уклона) (Acrobat (PDF) 93kB Oct15 08). 
Как использовать формулу наклона и найти наклон линии, независимо от того, является ли наклон положительным, отрицательным или неопределенным.
Рабочий лист по наклону линии
Апплет наклона (html5)
Калькулятор формулы уклона (Бесплатный онлайн-инструмент вычисляет уклон по 2 точкам)
Наклон линии характеризует направление линии. Чтобы найти наклон, вы делите разницу координат y двух точек на прямой на разницу координат x тех же двух точек.
Разные слова, та же формула
Учителя используют разные слова для координат y и координат x.
- Некоторые называют координаты у подъемом, а координатами х — бег.
- Другие предпочитают использовать нотацию $$\Delta$$ и называть y-координаты $$\Delta y$$ , а x-координаты $$\Delta x$$ .
Пример 1
Наклон линии , проходящей через точку (1, 2) и точку (4, 3), равен $$ \frac{1}{3}$$.
Помните: разница в значениях y идет в числителе формулы, а разница в значениях x идет в знаменателе формулы.
Может ли любая из точек быть $$( x_1 , y_1 ) $$ ?
Есть только один способ узнать!
Во-первых, мы будем использовать точку (1, 2) как $$x_1, y_1$$, и, как вы можете видеть: наклон: $ \boxed {\frac{1}{3} }$ .
Теперь давайте используем точку (4, 3) как $$x_1, y_1$$, и, как вы можете видеть, наклон упрощается до того же значения: $ \boxed {\frac{1}{3} }$ .
Работа рядом
точка (4, 3) как $$ (x_1, y_1 )$$
Наклон $$ = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} = \frac{3-2}{4-1} = \frac{1}{3} $$
точка (1, 2) как $$ (x_1, y_1 )$$
Наклон $$ = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} = \frac{2-3}{1-4} = \frac{-1}{- 3} = \frac{1}{3} $$
Ответ: , а не не имеет значения, какую точку поставить первой.
Пример 2 наклона линии А
Наклон линии , проходящей через точки (3, 4) и (5, 1), равен $$- \frac{3}{2}$$, потому что каждый раз, когда линия опускается на 3 (изменение y или подъем) линия смещается вправо (разбег) на 2.
Эта страница:
- Формула
- Пример
- Видео
- Заказать?
- Любые две точки определяют наклон линии?
- Наклон вертикальной линии
- Наклон горизонтальной линии
- Практические задачи
youtube.com/embed/JYZU1B5zOjg?hl=en&fs=1″ frameborder=»0″ allowfullscreen=»»> Наклон вертикальных и горизонтальных линий
Наклон вертикальной линии не определен
Это связано с тем, что любая вертикальная линия имеет $$\Delta x$$ или «пробег» нуля. Всякий раз, когда ноль является знаменателем дроби в этом случае дроби, представляющей наклон линии, дробь не определена. На рисунке ниже показана вертикальная линия (x = 1).
Наклон горизонтальной линии равен нулю
Это потому, что любая горизонтальная линия имеет $$\Delta y$$ или «подъем» нуля. Следовательно, независимо от того, каков пробег (при условии, что он не равен нулю!), дробь, представляющая уклон, имеет в числителе ноль.
Любые две точки на прямой имеют одинаковый наклон?
Ответ: Да, и это фундаментальный момент, который следует помнить при расчете уклона.
Каждая линия имеет постоянный наклон. Другими словами, наклон линии никогда не меняется. Эта фундаментальная идея означает, что вы можете выбрать любых 2 точек на линии.
Подумайте об идее прямой линии. Если бы наклон линии изменился, то это была бы зигзагообразная линия, а не прямая линия, как вы можете видеть на рисунке выше.
Как вы можете видеть ниже, наклон одинаков независимо от того, какие 2 точки вы выбрали.
Наклон линии
Никогда не меняетсяЭта страница:
- Формула
- Пример
- Видео
- Заказать?
- Любые две точки определяют наклон линии?
- Наклон вертикальной линии
- Наклон горизонтальной линии
- Практические задачи
Рабочий лист по наклону линии
Апплет наклона (html5)
Калькулятор формулы уклона (Бесплатный онлайн-инструмент вычисляет уклон по 2 точкам)
Практика ПроблемыПроблема 1
Каков наклон прямой, проходящей через точки (10,3) и (7, 9)?
$ \frac{rise}{run}= \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} $
Используя $$ \red{ (10,3)}$$ как $$x_1, y_1$$
$ \frac{9- \red 3}{7- \red{10}} \\ = \frac{6}{-3} \\ = \ в коробке {-2 } $
Используя $$ \red{ (7,9)} $$ как $$x_1, y_1$$
$ \frac{3- \red 9{10- \красное 7} \\ =\ гидроразрыв{-6}{3} \\ = \в коробке{-2} $
Проблема 2
Прямая проходит через (4, -2) и (4, 3).
Каков его наклон?
$ \frac{rise}{run}= \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} $
Используя $$ \red{ ( 4,3 )}$$ как $$x_1, y_1$$
$ = \frac{-2 — \red 3}{4- \red 4} «=» \frac{-5}{\color{red}{0}} \\ = \text{неопределенный} $
Используя $$ \red{ ( 4, -2 )}$$ как $$x_1, y_1$$
$ = \frac{3- \red{-2}}{4- \red 4} «=» \frac{5}{\color{red}{0}} \\ = \текст{неопределенный} $
Всякий раз, когда длина линии равна нулю, наклон не определен. Это потому, что в знаменателе наклона стоит ноль! Любой наклон любой вертикальной линии не определен.
Проблема 3
Прямая проходит через (2, 10) и (8, 7).
Каков его наклон?
$ \frac{rise}{run}= \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} $
Используя $$ \red{ ( 8, 7 )}$$ как $$x_1, y_1$$
$ \frac{10 — \red 7}{2 — \red 8} \\ = \ гидроразрыва {3}{-6} \\ = -\фракция{1}{2} $
Используя $$ \red{ ( 2,10 )}$$ как $$x_1, y_1$$
$ \frac{7 — \red {10}}{8- \red 2} \\ = \ гидроразрыв {-3} {6} \\ = -\фракция{1}{2} $
Проблема 4
Прямая проходит через (7, 3) и (8, 5). Каков его наклон?
$ \frac{rise}{run}= \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} $
Используя $$ \red{ (7,3 )}$$ как $$x_1, y_1$$
$$ \frac{ 5- \red 3}{8- \red 7} \\ = \ гидроразрыва {2} {1} \\ = 2 $$
Используя $$ \red{ ( 8,5 )}$$ как $$x_1, y_1$$
$$ \frac{ 3- \red 5}{7- \red 8} \\= \фракция{-2}{-1} \\ = 2 $$
Проблема 5
Прямая проходит через (12, 11) и (9, 5) .
Каков его наклон?
$ \frac{rise}{run}= \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} $
Используя $$ \red{ ( 5, 9)}$$ как $$x_1, y_1$$
$$ \frac{ 11 — \red 5}{12- \red 9} \\ = \ гидроразрыва {6} {3} \\ =2 $$
Используя $$ \red{ (12, 11 )}$$ как $$x_1, y_1$$
$$ \frac{ 5- \red{ 11} }{9- \red { 12}} \\ = \фракция{-6}{-3} \\ = 2$$
Проблема 6
Каков наклон линии, проходящей через (4, 2) и (4, 5)?
$ \frac{rise}{run}= \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} $
Используя $$ \red{ ( 4,5 )}$$ как $$x_1, y_1$$
$$ \frac{ 2 — \red 5}{4- \red 4} \\ = \frac{-3}{\color{red}{0}} \\ = не определено $$
Используя $$ \red{ ( 4,2 )}$$ как $$x_1, y_1$$
$$ \frac{ 5 — \red 2}{4- \red 4} \\ = \frac{ 3}{\color{red}{0}} \\ = не определено $$
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ! Уловите ошибку в следующей задаче: Дженнифер пыталась найти наклон, проходящий через точки $$(\color{blue}{1},\color{red}{3})$$ и $$ (\color {синий}{2}, \цвет{красный}{6})$$ .
У нее были небольшие проблемы с применением формулы наклона, она пыталась вычислить наклон 3 раза и дала 3 разных ответа. Сможете ли вы определить правильный ответ?
Задача-вызов
Найдите наклон прямой через две точки.
Попытка №1
$ наклон = \ гидроразрыв {подъем} {бег} \\= \ frac{\ color {red} {y_ {2} -y_ {1}}} {\ color {blue} {x_ {2} -x_ {1}}} «=» \ гидроразрыв {6-3} {1-2} \\= \фракция{3}{-1} =\в коробке{-3} $
Попытка №2
$$ наклон = \ гидроразрыв {подъем} {бег} \\= \ frac{\ color {red} {y_ {2} -y_ {1}}} {\ color {blue} {x_ {2} -x_ {1}}} «=» \фракция{6-3}{2-1} \\= \фракция{3}{1} \\ = \в коробке{3} $$
Попытка №3
$$ уклон = \ гидроразрыв {подъем} {бег} \\= \ frac{\ color {red} {y_ {2} -y_ {1}}} {\ color {blue} {x_ {2} -x_ {1}}} \\ =\ гидроразрыва {2-1} {6-3} \\ =\в коробке{ \frac{1}{3}} $$
Правильный ответ — попытка №2.
В попытке №1 она не всегда использовала очки. В первой попытке она сделала следующее:
$$ \frac{\color{red}{y{\boxed{_2}}-y_{1}}}{\color{blue}{x\boxed{_{1}}-x_{2}}} $$
Проблема с попыткой №3 заключалась в обратном подъеме и беге. Она поместила значения x в числитель (сверху), а значения y в знаменатель, что, конечно же, противоположно!
$$ \ отмена {\ frac {\ color {синий} {x_ {2} -x_ {1}}} {\ color {red} {y_ {2} -y_ {1}}}} $$
Тренировка склонов Генератор проблем Вы можете сколько угодно практиковаться в решении подобных задач с помощью приведенного ниже генератора задач на уклон.