Расчет лестницы: как правильно рассчитать лестницу
Какова бы ни была высота и длина лестницы, ее устройство потребует тщательных расчетов — ведь иначе по ней попросту неудобно будет подниматься. Рассмотрим главные принципы расчета параметров лестницы.
На фото:
Договоримся о терминологии
Ступенька в разрезе. Любая ступень – это подступёнок (вертикальная ее часть) и проступь (горизонтальная, на которую мы, собственно, и наступаем). Проступь может быть с носком – выступающей над подступенком кромкой – или же без него. Глубиной проступи при расчете (расчетной глубиной) договоримся считать горизонтальное расстояние от крайней кромки одного подступенка до крайней кромки следующего.
Высота лестницы. Это расстояние от уровня пола нижнего помещения до уровня пола верхнего строго по вертикали.
Прогон. Расстояние от крайней кромки первого до крайней кромки последнего подступенка. То есть, длина проекции ступенек на пол.
На фото: лестница E-TR фабрики Edilco.
Пересчитаем ступеньки
Шаг в миллиметрах. Расчет лестницы начнем с определения размера ступеней. Для этого существует два правила. Первое: высота подступенка вместе с толщиной проступи плюс глубина проступи в сумме составляют порядка 445 мм. Варианты здесь возможны разные: удобной для ходьбы будет лестница как с сочетанием 150 + 295 мм соответственно, так и, скажем, 215 + 230. Второе правило гласит: двойная высота подступенка плюс глубина проступи составляют 620-640 мм, или среднюю длину шага. Обычно в частных домах подступенок делают высотой 150-200 мм, а проступь — глубиной 375-200 мм. Допустимый разброс размеров ступенек у одной лестницы — до 5 мм.
Ступени: простое деление. Высоту лестницы делят на предполагаемое число ступенек — так и получают их примерные размеры. Как правильно рассчитать лестницу, чтобы ступени не были ни слишком частыми, ни слишком высокими, ни слишком узкими? Возьмем за основу следующие параметры.
Чем короче, тем круче
Длина проема. Проем в полу верхнего этажа должен начинается над ступенькой, стоя на которой, самый высокий член семьи уперся бы головой в потолок. Обычно проем бывает не намного меньше прогона.
На фото: лестница 01 фабрики Santo Passaia.
Как рассчитать лестницу в длину? Иными словами — как вычислить протяженность ее прогона? Для этого тоже есть свое правило. Количество проступей умножаем на их глубину. Но не забудем: проступей на одну меньше, чем подступенков, ведь последний подступенок упирается в пол верхнего помещения, а не в проступь.
Сумма расчетной глубины проступи и подступенка должна быть равной 445 мм. Следовательно, у лестницы с подступенком 179 мм проступь составит 266 мм. А у лестницы с подступенком 147 мм — 298 мм. Вторая лестница более пологая, т.е. более удобная для подъема. Однако у первой лестницы длина прогона будет 3458 мм при 13 ступенях, а у второй — 4768 мм при 16. Таким образом, вторая лестница «съест» большую площадь первого этажа. Так что возможность маневра при расчете позволяет достичь разумного компромисса.
На фото:
Лестница должна поддерживать общую стилистику интерьера, дополнять и раскрывать его новые грани.
Как рассчитать количество ступеней на лестнице?
Расчет размеров ступеней лестницы на видео.
Расчет размера ступеней лестницы выполняется с учетом типа конструкции.
Для расчета размеров ступеней существует несколько способов. Лишь после того как все размеры будут известны, а план готов, можно приступать непосредственно к строительству лестницы выбранного типа.
На этой странице вы узнаете, как самому рассчитать лестницу с забежными ступенями и без них.
Способ расчета ступеней лестничного марша
Для движения по лестнице в доме без прикладывания чрезмерных усилий необходимо, чтобы для каждой ступени соблюдалось определенное соотношение между «расстоянием», на которое человек движется вперед, и «расстоянием», на которое он опускается или поднимается. Такое соотношение называется уклоном. Таким образом, ширина проступи и высота подступенка должны соответствовать ширине среднего человеческого шага, а она при подъеме ноги на 300 мм в среднем составляет примерно 600 мм. В строительстве существует правило, согласно которому ширина среднего шага человека равна сумме удвоенной высоты подступенка (К) и ширины проступи (Ъ):
2h + b = 600-650 мм.
Например, если высота подступенка составляет 185 мм, то ширина проступи должна быть равна 270 мм. Так, согласно приведенной формуле расчета ступеней: 2×185+ 270 = 640 мм.
При высоте подступенка 170 мм ширина проступи будет составлять 290 мм. Такое соотношение принято считать идеальным. Но на практике при расчете ступеней лестницы рекомендуется придерживаться других параметров.
Так, например, в доме высота подступенка обычно не превышает 170 мм, но иногда может варьироваться в пределах от 120 до 200 мм и даже более, а ширина проступи — от 280 до 300 мм (но она не должна быть менее 250 мм).
Если ширина проступи слишком большая, то при подъеме по лестнице будет сбиваться шаг, а если конструкция будет узкой, то затруднения могут появиться при спуске.
[1]
Часто ширину проступи увеличивают примерно на 20-30 мм (в зависимости от толщины подступенка), так как лестница с углубленными подступенками является более удобной в эксплуатации. Но это считается крайней вынужденной мерой, когда нет другого способа увеличить ширину проступи. При этом ширина проступи становится больше, а место, предназначенное под лестничную конструкцию, остается неизменным.
При расчете ступеней прямой лестницы, умножив оптимальную ширину проступи на количество подступенков, можно вычислить заложение марша, т. е. длину его горизонтальной проекции. До этого необходимо вычесть из количества подступенков 1, так как при совпадении верхней проступи с уровнем пола или лестничной клетки количество проступей сокращается на одну.
После проведения подсчетов, определив высоту лестницы, можно выполнить расчет количества ступеней и длину основания лестничной конструкции (общий прогон). Высота лестницы напрямую зависит от высоты этажа. Как же рассчитать количество ступеней? Разделив полученную величину на высоту подступенка, можно узнать точное количество ступеней.
При первоначальном выборе высоты подступенка важно помнить, что частное от деления должно являться целым числом, в противном случае ступени будут иметь разную высоту, а это недопустимо. Дробный результат необходимо округлить в большую сторону для более пологой конструкции или, наоборот, — в меньшую, если допускается, что лестница будет крутой. Разделив общую высоту марша на количество ступеней и округлив результат, можно вычислить высоту подступенка.
Далее вы узнаете, как рассчитать ступени лестницы, зная высоту подступенка и ширину проступи.
Как рассчитать размер ступеней лестницы по высоте подступенка и ширине проступи
Для выбора параметров ступеней можно использовать два правила, в основе которых лежит высота подступенка (h) и ширина проступи (5):
- первое правило представляет собой «формулу удобства»: b-h — 120 мм;
- второе правило при расчете ступеней лестницы называют «формулой безопасности»: b + h = 460 мм.
Согласно вышеизложенному, чтобы рассчитать ступени правильно, так, как того требует технология возведения конструкции, лучше всего выбирать соотношение между шириной проступи и высотой подступенка, которое близко к оптимальному. Например, удобными будут считаться лестничные конструкции, имеющие ширину проступи 295 мм при высоте подступенка 150 мм или
С шириной проступи 230 мм и высотой подступенка 215 мм, так как в обоих случаях в сумме получается 445 мм, что не противоречит формуле безопасности. Хотя при расчете лестничных ступеней многое будет зависеть от месторасположения и формы лестницы, площади помещения и других условий.
Существуют определенные требования по жесткости несущих элементов сооружения, так как оно представляет собой конструкцию, на которую в процессе эксплуатации большое воздействие оказывают динамические нагрузки.
Помимо собственного веса лестницы, имеются и временные нагрузки, которые в домах составляют примерно 300 кг/м2. Так, прогиб не должен быть более 1/400 пролета.
Нужно учитывать, что как слишком узкие (менее 260 мм), так и очень широкие (более 320 мм) проступи являются неудобными в эксплуатации. При узкой проступи происходит уменьшение площади опоры ноги, во время подъема над передним краем ступени пятка заметно нависает, а при спуске свисает передняя часть стопы. Из-за этого нога может соскользнуть — возникает риск получения травмы. Чрезмерно широкая проступь (стопа целиком встает на нее) требует увеличения ширины шага. Из-за этого понадобится приложить больше усилий во время перемещения по лестнице.
Ниже описано, как рассчитать размер ступеней графическим способом.
Расчет ступеней прямой лестницы: графический способ
Ррасчет ступеней лестничного марша также можно произвести графическим способом. Он является эргономическим, так как в нем используются естественные для человека параметры. Так, длина шага по горизонтальной поверхности составляет в среднем 620 мм, а для легкого поднятия ноги идеальна высота 310 мм.
Если на оси х (по горизонтали) отложить определенное количество частей, равных 620 мм, а на оси у (по вертикали) отмерить такое же число частей, равных 310 мм, то благодаря этому, независимо от уклона, можно будет определить габариты ступеней для всех лестничных конструкций.
С этой целью необходимо использовать миллиметровую бумагу (если ее нет, то подойдет обычная бумага в мелкую клеточку), на которой следует начертить оси координат и в подходящем масштабе отмерить на осях отрезки, равные длине шага (на оси х) и высоте подъема (на оси у). Затем нужно соединить полученные точки. Далее необходимо начертить линию уклона лестницы (по углу). После этого через точки пересечений имеющихся на чертеже линий следует провести пунктирные линии, параллельные осям. По полученным линиям нужно начертить линию — «лесенку». В результате можно измерить получившиеся ступени, сделав поправку на масштаб.
Между параметрами ступени (ее шириной и высотой) и уклоном лестницы будет видна определенная зависимость.
При расчете параметров ступеней (высоты подъема, ширины и формы) следует обратить внимание на то, что это размеры ступеней в плане. На самом деле они поддаются корректировке. Например, можно увеличить ширину проступи, соорудив у ступени валик (не рекомендуется, чтобы нависание проступи было больше 50 мм). Также можно выполнить скошенный подступенок (но не более чем на 50 мм) или полностью отказаться от него. Таким образом, всегда можно сделать проступь шире, а лестницу — удобнее в эксплуатации при подъеме. Но безопасность спуска при этом не повышается, так как расчетные размеры ступеней остаются неизменными.
Размер общего прогона высчитывается по количеству подступенков, размеру проступей и способу крепления лестницы вверху. Для изготовления простой одномаршевой лестницы желательно подобрать несколько вариантов. Например: 13/206, 14/192, 15/179, 16/168. Первое число здесь обозначает количество подступенков, а второе — их высоту.
[2]
Удобство и безопасность в использовании лестничной конструкции во многом зависит от угла ее подъема, т.
е. от относительной величины подъема лестничного марша.
Несмотря на то что угол подъема марша может варьироваться в пределах от 20 до 50°, идеальными будут лестницы, относительная величина подъема лестничного марша которых составляет от 23 до 38°. Пологими можно считать лестничные конструкции с крутизной до 38°, а крутыми — с уклоном в 38-45°. Если уклон будет меньше 23°, то вместо лестницы рекомендуется положить пандус. Если уклон превышает 45°, то желательно изменить тип лестницы, из-за крутизны она может быть приставной или раскладной. Для винтовых сооружений идеальным считается угол подъема 25-35°.
Главными факторами при определении крутизны лестницы являются возрастной показатель тех, кто будет по ней передвигаться (так как для пожилых людей уклон более 38° будет неудобным), а также размер места, предназначенного для устройства конструкции.
[3]
Есть определенная связь между высотой этажа, высотой ступеней и их количеством в зависимости от степени крутизны лестничной конструкции.
При выборе крутизны лестничного марша следует учитывать, что расстояние от верхней плоскости каждой ступени до потолка (высота просвета) согласно строительным нормам не должно составлять менее 1900-2000мм. Чем больше просвет, тем удобнее лестница, особенно для высоких людей. То же самое относится и к лестничным площадкам. Устройство достаточного по размерам просвета избавит от риска удариться головой о потолок, к тому же можно будет забыть и о проблемах с перемещением крупных предметов.
Заключительный раздел статьи посвящен тому, как рассчитать ступени поворотной лестницы .
Как рассчитать забежные ступени: способ расчета поворотной лестницы
До этого речь шла о ступенях прямолинейных лестничных конструкций. Чтобы сэкономить пространство, вместо промежуточных лестничных площадок между прямыми маршами рекомендуется закладывать забежные ступени. У них наружный и внутренний края имеют различия по ширине.
Такие лестницы отличаются тем, что изменение направления движения по ним происходит плавно благодаря постепенному переходу от прямых ступеней к забежным. Как же нужно рассчитывать размеры ступеней на поворотной лестнице?
При расчете поворотной лестницы с забежными ступенями необходимо иметь в виду, что самая маленькая ширина проступи на узком конце ступени должна составлять не менее 100 мм, а нависание над нижележащей ступенью может быть не более 50 мм. Забежные ступени имеют своеобразную клиновидную форму, для создания которой необходимы специальные умения. Расчеты можно производить несколькими способами.
Самым распространенным является метод пропорционального деления. Рассмотрим его на примере проектирования полуоборотной одномаршевой лестницы со средними забежными ступенями.
[4]
Ширина ее проступи в самом узком месте задается предварительно, но она должна составлять более 100 мм. При наличии четырех точек для центральной ступени следует провести линии ее продольных кромок, затем продолжить их до пересечения с осью симметрии. Полученную в результате этих действий при расчете поворотных ступеней точку — первую точку отрезка пропорционального деления — можно обозначить буквой А.
Для нахождения второй точки пропорционального деления необходимо соединить контуры прямых ступеней, которые являются смежными с забежными. Так определяют точку пересечения с осью симметрии. Ее при расчете лестницы с забежными ступенями можно обозначить буквой В. Затем прямую АВ следует разделить на отрезки в пропорции 1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6, т. е. их число должно быть равным числу забежных ступеней по обе стороны от оси симметрии. В результате нужно соединить точки «деления оси симметрии с точками деления средней линии марша.
При «снятии» размеров с чертежа следует тщательно проверить размерную цепочку всех ступеней методом сложения. В итоге сумма размеров, «снятых» с одной стороны ступеней, не должна быть больше или меньше действительного размера лестницы на данном участке.
При расчёте по несущей способности элементы лестницы расчленяются на статически определимые балки — консольные или однопролётные, и рассчитываются по соответствующим формулам. Так как лестницы подвержены действию динамических нагрузок, к жёсткости несущих элементов предъявляются повышенные требования: прогиб их не должен превышать 1/400 пролёта. Нагрузки, действующие на лестничные марши и площадки, должны собираться путем сложения собственного веса конструкций и временных нагрузок: в жилых домах — 300 кг/м².
При подъеме человек затрачивает примерно в два раза больше энергии, чем при движении по горизонтали (рис. 2). Практикой установлено: лестница удобна и безопасна, если удвоенная высота подступёнка, сложенная с шириной ступени (проступью), равняется среднему шагу человека. Длина шага человека на плоскости составляет примерно 600–640 мм. Исходя из этого, проступь и подъем определяют по формуле: 2а+b = 600…640 мм.
рис.2. Расчет высоты и ширины рядовых ступеней
Как альтернативу можно использовать другую, более легкую для запоминания, формулу: а+b = 450 ± 20 мм, где а — высота ступени (подступёнка), b — ширина ступени (проступи).
Ширина проступи должна обеспечивать опирание ноги полной стопой, то есть быть не меньше 200 и не больше 320 мм. Оптимальной считается высота подступёнка, равная 150, а ширина проступи — 300 мм. При сильном увеличении ширины проступи вы непременно собьетесь с шага, а при сильном уменьшении затруднится спуск. При проектировании забежных ступеней нужно учитывать, что минимальная ширина ступеней с узкого конца должна составлять не менее 100 мм, а нависание проступи над нижней ступенькой должно быть не более 50 мм. Так же нависание верхней ступени над нижней делается тогда, когда другими способами не удается увеличить ширину проступи, в этом случае величина нависания не должна превышать 30 мм для деревянных и 50 мм для железобетонных ступеней.
Наиболее удобные углы подъёма лестницы находятся в диапазоне от 23 до 37°.
Чем лестница круче, тем меньше ей надо места для установки в доме, и соответственно, чем лестница положе, тем больше места необходимо для неё предусмотреть. Если угол меньше 23° — лестницу можно заменить пандусом (ровной наклонной площадкой), если больше 45°, то лестница переходит в разряд приставных или раскладных (рис. 3). Оптимальный угол подъема винтовых лестниц — 25–35°. Наиболее сложным процессом при крутизне лестничного марша более 40° является спуск с лестницы, а при углах более 45° спуск можно осуществлять только спиной вперед.
рис. 3. Нормативная зависимость размеров ступеней от крутизны лестницы
Видео удалено.
| Видео (кликните для воспроизведения). |
Количество ступеней зависит от высоты этажа и угла наклона лестницы. Зная местоположение лестницы в плане и высоту помещения, количество ступеней можно (и проще) установить графически, а после этого, по формулам безопасности определить ширину проступи.
Для графического построения лестницы на миллиметровой бумаге или бумаге «в клеточку» нужно в масштабе нарисовать лестничный марш (рис. 4) соизмеряя его с высотой этажа.
рис. 4. Пример графического расчета количества ступеней и высоты подступёнка. Таблица высот для ступенек в зданиях с нормативной высотой этажа
Высотой этажа называется разница высотных отметок уровней чистого пола нижнего и верхнего этажа, то есть в размер высоты этажа должны быть включены толщины одежды полов. Например, пол нижнего этажа облицован керамической плиткой, а пол верхнего этажа выложен паркетом по лагам и фанерному «черному полу». В расчет высоты этажа должны быть включены все слои данных половых конструкций: внизу — толщины выравнивающей стяжки, плиточного клея и плитки; вверху — толщина лаг, фанеры и паркета. В России еще со времен существования СССР высота этажа — величина регламентированная. Обычно стандартная высота этажа равна 2,8 или 3 м, реже — 2,7 или 3,3 м, что позволяет проектировать высоту помещения (расстояние от пола до потолка) не менее 2,4 м.
Такая высота этажа позволяют без особого труда вписать лестницу с размерами ступеней, отвечающим требованиям расчетной формулы безопасности (рис. 4, таблица 2). Если ваша высота этажа отличается от нормативной и не кратна 3, то высоту ступеней нужно рассчитывать (округлять) с точностью до одного миллиметра, но так, чтобы высоты всех подступёнков были одинаковыми. Погрешность вычисления, набегающую от округления высот, лучше распределить на нижнюю фризовую ступень, а остальные ступеньки марша сделать одинаковой высоты.
Разные по высоте ступени приводят к постройке травмоопасной лестницы. Особенно опасной эта лестница становится во время спуска в ночное время суток. Спускаясь по лестнице, мышечная память нам подсказывает, что должна быть ступенька. Вес тела переносится на ногу, а ступеньки под ней нет… Она — ниже! И всего-то два-три десятка миллиметров, а ногу подвернули… и еще хорошо, если не покатились кубарем вниз.
В домах с нестандартной высотой этажа для выравнивания высоты ступеней допускается опустить уровень чистого пола верхней этажной площадки чуть ниже относительно уровня чистого пола остального этажа. Порожек лучше не делать, а сделать пол этажной площадки в виде пандуса, то есть наклонным. Для подравнивания высоты ступенек потребуется всего несколько миллиметров так, что уклон будет вряд ли сильно заметным. Как вариант, если лестничная площадка огорожена стенами с дверями, полы между этими помещениями можно сделать с небольшим порогом. Такое решение всем хорошо знакомо: уровень этажных площадок в многоквартирных домах, как правило, ниже уровня чистых полов в квартирах. Ноги мы здесь не ломаем — привыкли.
В таблице 1 рисунка 3 приведены размеры ступеней для «уплотненных» лестниц, пригодных для загородных домов. Нередко в планировках этих домов под лестницы оставляется так мало места, что для того, чтобы сделать лестницу короче, приходится жертвовать шириной проступи. Так, например, в лестнице с высотой подступёнка 200 мм ширина проступи равняется 250 мм.
Взрослый человек не может опереться на такую проступь полной ступней и ему приходится спускаться с лестницы боком или спиной вперед. В таблице 2 рисунка 4 приведены размеры высот подступёнков для стандартных высот этажа. Рассчитать ширину проступи по формулам безопасности не составит особого труда. Но есть и еще один способ определить размеры ступеней — графический.
Этот эргономический способ основан на том, что человек, свободно делая по горизонтальной плоскости шаг в 620 мм, может с той же легкостью поднимать ногу на высоту, равную лишь половине этой величины, то есть на 310 мм. Поэтому, если на горизонтальной оси графика (рис. 5) отложить известное число частей, равных каждая одному шагу (620 мм), а на вертикальной оси — равных высоте подъема ноги 310 мм, то такое построение дает возможность получить размеры подъема и ширины ступеней для лестницы с любым наклоном. Для этого нужно нанести на график линию наклона своей лестницы (ее высота и длина известны) и в точках пересечения с сеткой графика провести перпендикуляры. Это и есть оптимальная высота и ширина ступени для данного уклона лестничного марша. Более того, вы можете воспользоваться этим методом и построить лестницу конкретно «по себя». Например, задав шаг равным 600, а подъем соответственно 300 мм либо задав длину шага такой, какой вы считаете нужным.
рис. 5. Графический способ подбора оптимальных размеров ступеней (размеры в мм)
Для комфортного и безопасного подъема на второй этаж в частном доме не обойтись без лестницы с надежными и широкими порогами. Для ее возведения потребуется выполнить грамотный расчет.
Красиво сделанная деревянная лестница
Пошаговая инструкция подсчета требуемого числа порогов
Перед созданием лестницы любого типа первоначально требуется учесть все нюансы, а именно:
- Расчет числа ступеней начинается с определения месторасположения будущей конструкции. При этом потребуется правильно провести точный замер высоты пола на первом этаже до уровня пола на втором этаже. Делая измерения, учитывайте правило — минимальный угол наклона пролета конструкции не должен быть меньше 30-40 %. Это необходимо для учета техники безопасности и физиологических особенностей человека различного возраста.
- Определяем правильно высоту расположения площадки и ее параметры. Владельцам двухмаршевых площадок в целях экономии пространства и строительного материала можно посоветовать заменить площадку практичными поворотными порогами на 90 градусов.
- Приступаем к расчету количества необходимых ступеней. Для этого нам понадобятся показатели среднестатистического человека, а именно – рост и вес (170 см/70 кг). Согласно этим данным, высота подступенка должна находиться в пределах 16-18 см. Подступенок – это вертикальная плоскость, в которую в процессе ходьбы упирается носок. Для определения количества ступеней требуется высоту пола до площадки разделить на длину подступенка. Полученный результат округляем в большую сторону. Длина подступенка должна быть равной полной длины лестницы. Допустим, если мы берем подступенки равные 17, 5, то не следует делать так, чтобы все они имели высоту 18 см, а последний ровнялся 11.
Делая измерения, учитывайте правило — минимальный угол наклона пролета конструкции не должен быть меньше 30-40 %. Это необходимо для учета техники безопасности и физиологических особенностей человека различного возраста.Некоторые справочные данные, используемые при расчетах
Расчет необходимого числа ступеней с помощью калькулятора
Помимо математического подсчитывания числа порогов с помощью формулы можно воспользоваться специальной онлайн программой. Для получения требуемого результата достаточно заполнить поля калькулятора требуемыми данными. Далее, система сама рассчитает и предоставит готовый результат онлайн. Для того чтобы рассчитать число порогов, понадобятся такие данные, как:
- Длина и ширина проступи.
- Параметры подступенка.
Обычный калькулятор для расчета лестниц из дерева
Таким готовым шаблоном онлайн удобно пользоваться тем, кто затеял строительство лестницы, но не имеет большого количества опыта в решении этого вопроса. Поделитесь с нами информацией о том, как вам удалось грамотно рассчитать лестничную конструкцию и размеры ступеней лестницы самостоятельно.
До того как приобрести и установить лестницу вы должны найти для себя оптимальное соотношение между габаритами лестницы и комфортом подъема. Чем больше места вы отведете под лестницу, тем удобнее по ней будет спускаться и подниматься. Но в комнате останется меньше свободного места. Вы можете определить желаемый размер ступени, но позволит ли размер междуэтажного проема использовать такую ступень?
Вы можете воспользоваться онлайн формой расчета лестницы или рассчитать ее самостоятельно с помощью информации ниже.
Давайте разберемся в простых лестничных азах:
Один из важных размеров – высота пола второго этажа. Это размер, с которого начинаются все расчеты лестниц. (см рис ) Не забудьте при замере учесть возможное увеличение этого размера на высоту стяжки и покрытия пола, если его еще нет. Так же этот размер нужно учесть для нижней ступени, но там он не так критичен. Вообще для лестниц есть правило что первая и последняя ступень могут быть ниже всех остальных, на то есть технические и эргономические причины и об этом ниже.
Пример:
«Количество подъемов» = «Высота пола» / «высоту ступени»
Расчет количества ступеней
3000 / 190 = 15.8 шт.
Округлив до 16 подъемов и пересчитав в обратную сторону получим высоту ступени 187.5 мм. При этом помним что 16 подьемов = 15 ступеней.
Но, поскольку высота перекрытия в 300 мм минус высота ступени 187,5 мм. не позволяет монтировать надежное крепление каркаса лестницы к перекрытию необходимо первую ступень уменьшить до технологического минимума.
300-(100+40) = 160 мм.
Тогда все остальные ступени так же уменьшаться по высоте. Считаем
3000 -160 = 2840 мм
2840 / 15 = 18.934 мм.
Что же, мы помещаемся в заданные параметры!
Расчет длины пролета лестницы
270 * 15 = 4050 мм
Длина пролета лестницы состави 4050 мм.
Расчет высоты прохода
Для проверки того какова будет висота прохода лестницы (точка для удара головой), рассчитаем.
Для этого проверим на какую ступень попадает окончание пролета проема в перекрытии второго этажа
4050 – 3500 = 550 мм
Тепер посмотрим какая это будет по счету ступень.
550/270 = 3 шт.
То есть 3 –я ступень будет местом прохода под перекрытием после которого начнется проем. Эта критическая высота прохода лестницы и она важна для правильного расчета и проектирования. Вычислим ее.
Высота третьей ступени:
3*189,34 = 568 мм.
Высота до потолка
3000-300-568 = 2132 мм.
Более двух метров. – вполне приемлемый проход.
Итоги
Подведем итоги: Комфортная лестница для подъема на второй этаж должна иметь длину марша по полу около 4 метра при высоте пола второго этажа в 3 метра. При этом проем должен быть не менее 3,5 метра. Добавим, что если лестница имеет Г-образную или П-образную форму длина марша по полу считается по центру лестницы. Но для таких лестниц существуют свои нюансы в расчетах связанные с установкой забежных ступеней или площадок.
Потому мы рекомендуем по возможности обращаться к специалистам для расчета и проектирования лестниц. На сколько они профессиональны вы можете судить по тщательности и детальности их проектов.
Видео удалено.| Видео (кликните для воспроизведения). |
Источники:
- Бабанов В. В. Строительная механика. В 2 томах. Том 1; Academia — М., 2016. — 304 c.
- Ковалевский, И. Печные работы / И. Ковалевский. — М.: Высшая школа, 2015. — 224 c.
- Владимирский С. Р. Металлические пролетные строения мостов с ортотропными плитами. Конструирование и расчет; ДНК — М., 2016. — 96 c.
- Волынский В. Н. Технология древесных плит и композитных материалов; Лань — М., 2016. — 336 c.
- Бабанов В. В. Строительная механика. В 2 томах. Том 1; Academia — М., 2016. — 304 c.
Как рассчитать количество ступеней на лестнице?
Оценка 5 проголосовавших: 1Здравствуйте! Представляюсь на нашем ресурсе.
Я Сергей Винокуров. Я уже более 11 лет занимаюсь застройкой и планировкой помещений. Я считаю, что являюсь специалистом в этом направлении, хочу подсказать всем посетителям сайта как решать сложные и не очень задачи.
Все материалы для сайта собраны и тщательно переработаны для того чтобы донести как можно доступнее всю нужную информацию. Перед применением описанного на сайте всегда необходима обязательная консультация с профессионалами.
Как рассчитать высоту ступеней лестницы
Чтобы лестница была максимально удобной и добротной, каждая ее ступень должна соответствовать определенным параметрам. Так, ширина и высота ступеней сильно влияют на эксплуатационные характеристики всей лестницы. Если вы хотите, чтобы подниматься и спускаться по лестнице было действительно удобно, проще всего рассчитать высоту правильно. В этой статье мы поможем сделать это простым способом.
Эмпирическое значение высоты ступени лестницы
Долгое время строители возводили лестницы, не задумываясь о том, какая же высота ступеней максимально комфортна для человека. Только в конце 19 века инженеры эмпирическим путем вывели основные формулы и предположения о комфортной высоте ступеней. Оказалось, что для любого человека, в том числе и подростка, комфортная для подъема высота ступеней составляет 17-19 см. Все, что выше этого значения создает определенные трудности для людей старшего возраста. По таким ступеням не очень удобно завозить тележки и заносить сумки, подъем становится слишком утомительным. Если у вас стандартная лестница, можно смело пользоваться этой формулой и брать значение в этих пределах за эталонное.
Что делать, если высота лестницы нестандартная?
Для простой одномаршевой лестницы с нестандартной высотой, например, 335 см, можно рассчитать высоту ступеней по формуле: 335/n, где n – предполагаемое количество ступеней. n, в свою очередь, можно найти, разделив общую длину лестницы на ширину каждой ступени. Следует помнить, что ширину ступени нужно выбрать 30 см – это оптимальный размер для любого человека.
Теперь о наших расчетах. Допустим, количество ступеней в лестнице при нашей оптимальной высоте получилось 18. Для одномаршевой лестницы это очень много, ее длина при этом получится: 18*30 = 540 см. Это почти 5 метров! Не у каждого в доме будет такое большое место для лестницы.
Что делать, если ступеней получилось достаточно много?
Мы знаем, что увеличивать высоту ступени нельзя. Можно немного повысить уклон лестницы, но не более 45 градусов. Самым оптимальным вариантом станет строительств лестницы с площадкой или забежными ступенями. В этом случае лестница совершает заворот на 90 градусов, а ее длина сокращается на 50-70%.
Таким образом, зная высоту каждой ступени, количество ступеней, угол наклона лестницы и ширину ступени мы можем принять решение о типе лестницы, который нам подходит. Как мы видим, рассчитанная высота ступени непосредственно влияет на многие другие показатели лестницы.
Как рассчитать ступени лестницы?
Строительство лестницы и предшествующий ей правильный расчет и измерение всех необходимых величин, на первый взгляд, могут показаться слишком объемными и невыполнимыми. Поверьте, как только вы подробнее ознакомитесь с основными принципами проведения расчетов, то поймете, что это не так сложно.С помощью необходимых измерительных инструментов и воспользовавшись нашими советами, вы сможете узнать, какие замеры необходимы при возведении лестницы и, как правильно их выполнить, чтобы исключить путаницу и уменьшить риски непоправимых ошибок. Эти знания помогут вам, когда возникнет желание или необходимость рассчитать количество ступеней вашей лестницы.
Итак, рассмотрим основные и самые важные моменты, на которые стоит обратить особое внимание при расчетах и измерениях:
1. Для начала поговорим об основных составляющих лестницы. Лестница представляет собой чередование площадок и маршей. А основные элементы марша — это проступь и подступёнок, именно они влияют на величину уклона лестницы и ее высоту.
При этом подступенком считается расстояние между верхними поверхностями двух соседних ступенек, а их горизонтальная плоскость называется проступью.
2. Размер лестницы представляет собой расстояние между напольным покрытием нижнего этажа и уровнем пола на следующем этаже, которое измеряется с помощью обыкновенной рулетки.
3. Чтобы рассчитать количество ступенек, необходимо разделить высоту от первого этажа до верхней части второго этажа на высоту подступенка. Оптимальной считается высота от 15 см до 17,5 см. Но, получив в результате деления дробное число, не стоит удивляться и паниковать. Если, к примеру, получилась цифра 7,5, конечно, вариант в семь с половиной ступенек не подходит. Тогда общее количество ступеней, 7 или 8, выбирается по собственному усмотрению с учетом общего размера лестницы.
После этого, снова поделите высоту на количество ступеней и получите точную высоту подступенка.
Например, высота лестницы 290 см, делим на 15, получим 19,3. Округляем до 19 — это и будет общее количество ступеней. Теперь делим 290 на 19, получаем 15,26 см — высота подступенка вашей лестницы.
4. Теперь рассчитаем ширину проступи, стоит не забывать о ее самом рациональном значении, равном 25-30 см. Соотношение размеров ступени вычисляется по формуле 2a+b=h, где a — высота ступени, b — ширина ступени, h — средняя длина шага равная 60-64 см. Таким образом, ширина проступи b=60-2a.
Если взять высоту подступенка из предыдущего примера, то ширина проступи будет равна 60-2*15,26. Получается 26,42 см., можно округлить до 27 см.
5. Рассчитайте общую длину лестницы, для этого воспользуемся следующей формулой: из полученного количества ступенек необходимо вычесть 1 и умножить на ширину проступи. Рассмотрим на конкретном примере, если количество ступенек равно 19, а ширина проступи 27 см:
(19 — 1) Х 27 = 486 см или 4, 86 м.
6. Чтобы рассчитать положение первой проступи, необходимо из общей высоты лестницы вычесть высоту подступенка. Расположение второй проступи высчитывается путем вычитания высоты подступенка от расстояния между первым этажом до первой проступи. Продолжая вычисления, отмечаем на чертеже расположение и расстояние между всеми ступенями.
7. При отсутствии свесов на ступенях, длина марша равна сумме ширины всех ступенек.
8. Если вы планируете наличие свесов на ступенях, длина марша высчитывается сумме ширины всех ступенек с вычетом из нее суммы ширины свесов.
Советы
- Средняя толщина проступи составляет 2.5 см, это стоит учитывать при покупке строительных материалов.
- Проверьте несколько раз все вычисления и правильность разметки до резки любых материалов, чтобы избежать лишних затрат на покупку новых материалов.
- Если вы выбираете ширину проступи в 25 см, при расчетах учитывайте свес в 2,5 см. Определяя высоту подступенка, убедитесь, что шаги не будут слишком короткими или длинными при подъеме или спуске по лестнице.
Как правильно рассчитать параметры лестницы: правила и нормы проектирования, оптимальные размеры ступеней ( высота, длина, ширина), высота прохода, ширина проступи
Перед тем, как реализовать идею лестницы в квартире, необходимо рассчитать ее параметры, при помощи стандартных технических размеров.
Ступени чаще всего имеют размеры 15×30 см (высота ступеней — 15 , ширина — 30 см).
Эти размеры позволяют устроить уклон марша в соотношении 1:2. Ширина лестницы должна быть не менее 120 см, ширина площадок — не менее ширины марша. Количество ступеней в марше колеблется от 5 до 18.
Однако на практике добиться такого соотношения не всегда возможно. Поэтому существуют методы расчета элементов лестницы и их соотношение друг с другом. Современные строители для определения этого соотношения пользуются терминами «ширина проступи» и «высота подступенка».
Высотой подступенка называется расстояние по вертикали между верхними плоскостями двух последовательных ступеней.
Ширина проступи — это расстояние по горизонтали между передними кромками соседних ступеней.
Чтобы определить высоту и ширину ступеней придерживаются следующего правила: нужно, чтобы удвоенная высота подступенка и ширина проступи в сумме равнялись 60- 65 см.
Кроме того для выбора размеров ступени пользуются двумя правилами:
а) Особенно удобны лестницы с соотношением Ь — h = 12 см. Где b — ширина проступи, a h — высота подступенка. Такое соотношение называется «формула удобств».
6) Лестницы с соотношением b + h = 46 см являются наиболее безопасными. Такое соотношение называется «формула безопасности».
При сооружении лестницы необходимо использовать соотношение ширины ступени к высоте подступенка.
При проектировании лестницы следует придерживаться следующих правил:
1) Ширина лестничного марша лестницы не должна быть менее 1 м.
2) Все лестничные марши, имеющие количество ступеней больше трех (кроме приставных), должны оборудоваться перилами, высота которых должна быть не менее 90 см. Окна, прилегающие к лестничному маршу, ограждаются.
3) В местах, где лестницей будут пользоваться дети, открытые лестницы строят таким образом, чтобы расстояние в свету между ступенями не превышало 12 см, а между стойками перил не должно быть больше 10 см.
4) Лестницы должны выдерживать нагрузку не менее 180-220 кг, а перила лестниц — не менее 100 кг.
5) Высота всех ступеней должна быть одинаковой. Отклонение по высоте не должно превышать 0,5 см.
6) Расстояние между лестничным маршем и стеной не должно превышать 5-6 см.
7) При сооружении криволинейных лестниц (лестницы с забежными ступенями) радиус кривизны в средней линии лестницы не должен быть меньше 30 см.
8) Размеры ступеней должны подбираться таким образом, чтобы перемещение по лестнице было безопасным. Для жилых помещений высота подступенка не должна быть больше 20.
см, а ширина проступи не должна быть меньше 25 см. Для забежных ступеней в зоне прохода ширина ступени не должна быть меньше 20 см. Уровень последней ступени должен совпадать с уровнем пола этажа.
9) Высота прохода, то есть расстояние между ступенью и потолком или балкой, не должно быть меньше 2 м.
Подходы к лестнице должны быть шириной не менее 1 м и освещаться в любое время суток.
Как спроектировать лестницу (видео):
Расчет размеров ступеней и уклона лестничного марша
Строительство лестницы – один из самых сложных этапов при возведении дома. Именно здесь так важно совместить такие понятия как внешняя привлекательность, удобство и даже функционал.
Рассчитать лестницу бывает очень сложно, особенно если в данном вопросе нет реального опыта, однако есть несколько правил, соблюдая которые процесс существенно упростится.
Итак, рассмотрим основные критерии, которым должна отвечать внутридомовая лестница.
Угол наклона
К сожалению, архитектурные особенности дома не всегда позволяют создать ту конструкцию, которую хотели бы видеть хозяева. Главное, на что нужно обращать внимание – это угол наклона, так как именно от него зависит насколько удобно и, главное, безопасно будет осуществлять подъём и спуск.
Идеальный угол наклона равняется 45 градусам, но допустимо использовать и 40. Лестницы с меньшим углом занимают слишком много места, их ещё называют королевскими, так как ходьба по ним становится медленной, королевской.
На самом деле это не совсем удобно, так как подъём всего на второй этаж может занимать очень много времени, а если в доме три этажа и более?
Наклон более 45 градусов также не приветствуется, так как лестница становится слишком крутой, и ходить по ней может быть просто опасно. Такие конструкции чаще всего устанавливают вне жилых помещений, например в подвалах. Там можно пожертвовать эстетикой и удобством в пользу компактности конструкции.
Ширина и высота ступеней
Ещё два очень важных фактора, напрямую влияющих на удобство. Высота ступени может колебаться от 150 до 200 мм. Ходить по такой лестнице очень удобно, но при условии, что соблюдена пропорциональная ширина.
Здесь за основу берётся нога 45 размера. В идеале если ширина ступени составляет от 250 до 300 мм. На такую ступеньку можно встать всей ступнёй, а значит, вы не будите испытывать дискомфорт при подъёме и спуске.
Высоту менее 150 миллиметров делать не рекомендуется, так как при ходьбе придётся «частить», что не очень удобно. Ширина более 300 мм тоже не желательна, так как в этом случае придётся делать очень широкий шаг.
Как альтернативу можно использовать другую, более легкую для запоминания, формулу: а+b = 450 ± 20 мм, где а — высота ступени (подступёнка), b — ширина ступени (проступи).
Нормативная зависимость размеров ступеней от крутизны лестницы
Пример графического расчета количества ступеней и высоты подступёнка. Таблица высот для ступенек в зданиях с нормативной высотой этажа
Расчёт
Зачастую, расчёт лестницы ограничивается архитектурой и параметрами дома, и других вариантов кроме единственного доступного просто нет.
Для того чтобы узнать параметры конструкции, необходимо взять расстояние от того места, где планируется размещение ступеньки первого этажа и до стены дома.
Второй необходимый размер – это высота от первой ступени до полка, а точнее до того места, где будет верхушка последней ступени лестничного марша.
Теперь, зная эти параметры, и в идеале перенеся их на бумагу с разлиновкой, будет очень легко определить ширину, высоту и количество ступеней в конструкции. Если лестница получается не совсем удобной, единственный способ изменить её габариты – это увеличить горизонтальный размер, то есть сдвинуть первую ступень. Таким образом, конструкция отнимет лишние сантиметры у площади дома, но зато станет более удобной и комфортной.
Графический способ подбора оптимальных размеров ступеней (размеры в мм).
Расчет забежной лестницы, расчет ступеней лестницы
Как рассчитать лестницу на второй этажКак рассчитать ступени лестницыПростой онлайн калькулятор рассчитает количество ступеней, глубину ступеней, высоту ступеней для забежной лестницы на 90° на второй этаж. Начните расчет лестницы!
Приведем известную формулу французского архитектора Франсуа Блонделя, для расчета чаще всего используют именно его формулу удобства ступеней лестницы, она основана на средней длине человеческого шага в 63 см.
Формула Блонделя S = a + h*2: ширина проступи + 2 высоты подступенка = 60-65 см.
Формула безопасности: a + h = 46 см
Формула удобства: a – h = 12 см
s – величина среднего шага
a – ширина проступи
h – высота подъема ступени (подступенка)
Благодаря этим трем формулам определяется удобство и безопасность лестницы.
Необходимо учесть, что ширина проступи – величина a должна быть в пределах 25 – 30 см. А высота ступени – величина h лежать в пределах 15 – 20 см.
Р.S. при других заданных параметрах лестница будет не удобной, в других случая и опасной.
Программа расчета ступеней лестницы с забежными ступенями выдаст точный расчет количества удобных ступеней, глубину и высоту ступеней, а так же угол наклона вашей лестницы и на сколько ваша забежная лестница «удобная», «неудобная» и в итоге безопасная. В зависимости от итоговых результатов вы всегда сможете подогнать все значения до идеальных параметров лестницы для максимально безопасного передвижения по ней. Меняйте количество ступеней, подбирайте самое подходящее количество ступеней для вашей лестницы с забежными ступенями. Учитывайте, что ширина лестничной поворотной площадки равна ширине лестницы, которую вы указываете в калькуляторе сами.
Рекомендуем делать количество ступеней поворотной лестницы не четным, чтобы начиная восхождение и спускаясь, вы смогли это сделать с одной и той же ноги, с опорной, это гораздо удобнее. Желательно, чтобы в одном лестничном марше было минимум 3 ступеньки. Чтобы ваша лестницы была максимально безопасной, необходимо знать, что высота ограждений лестницы должны быть всегда выше центра тяжести человека, таким образом, безопасной высотой ограждения считается 90 — 120 см.
Чертеж забежной лестницыКалькулятор онлайн автоматически по вашим параметрам выведет чертеж забежной лестницы на 90 градусов и выдаст полные расчеты деревянной лестницы с косоурами, рассчитает угол наклона и размеры верхней и нижней тетивы. А также покажет рекомендации связанные с количеством ступеней, угла наклона лестницы и длиной проема, если таковые понадобятся, относительно заданных вами размеров. При желании вы сможете сохранить итоговые расчеты и чертеж лестницы на ваш компьютер.
Калькулятор подъема по лестнице: расчет высоты и др.
Как пользоваться калькулятором подъема по лестнице* Вы должны сначала выполнить эти два шага перед всеми примерами ниже :
1 — Измерьте ВЫСОТУ СТУПЕНИ и отметьте
2 — Определите, сколько ШАГОВ НА КРУГ вы пройдете или пробежите, и запишите. Начиная с нижней ступеньки, считайте каждую ступеньку по мере продвижения к вершине.
Пример 1: Сколько раз мне нужно пройти или взбежать по лестнице в моем офисе, чтобы набрать высоту на 1000 футов?1 — Щелкните «ft» под ELEVATION GAINED и введите 1000 в поле
2 — В поле STEP HEIGHT введите размер
3 — В поле STEPS PER LAP введите число
4 — Ваш ответ появится в поле №
«КОЛИЧЕСТВО ЗАПИСЕЙ» Пример 2: Сколько лестничных пролетов равно миле?1 — Нажмите «mi» под ELEVATION GAINED и введите 1 в поле
2 — В поле STEP HEIGHT введите в измерении
3 — В поле STEPS PER LAP введите число
4 — Ваш ответ появится в поле №
№ ЗАПИСИ Пример 3: В моем маршруте указано, что в день 3 я поднимусь на высоту 800 метров.Сколько раз мне нужно подниматься по ступенькам школьного стадиона?1 — Щелкните «m» под ELEVATION GAINED и введите 800 в поле
.2 — В поле STEP HEIGHT введите размер
3 — В поле STEPS PER LAP введите число
4 — Ваш ответ появится в поле №
«КОЛИЧЕСТВО ЗАПИСЕЙ» Пример 4: Я хожу вверх и вниз по лестнице в своем доме 20 раз в день. На сколько футов я поднимаюсь каждый день?1 — В поле STEP HEIGHT введите размер
2 — В поле # OF LAPS введите число 20
3 — В поле STEPS PER LAP введите количество шагов, по которым вы преодолеваете
4 — Ответ будет в графе «НАБЛЮДЕНИЕ НА ПОДЪЕМУ»
Пример 5: Сколько лестничных пролетов является хорошей тренировкой?Найдите любую лестницу, будь то в вашем доме или на стадионе местной средней школы; это должно быть от 15 до 100+ ступенек.Вы будете отслеживать НАБЛЮДЕННЫЙ ПОДЪЕМ, чтобы оценить свой прогресс. Тренировка должна быть сложной, но выполнимой. В течение недель и месяцев вы можете увеличить количество прироста высоты. Например, вы можете увеличить высоту на 500 футов, а затем через пару месяцев увеличить ее до 1000+ футов. Знайте, что в какой-то момент вы выйдете на плато и перестанете улучшаться. Это не значит, что вам следует остановиться. Продолжайте придерживаться своего распорядка подъема по лестнице, переключаясь между длинными и медленными тренировками по лестнице, а также короткими и быстрыми тренировками.
1 — В поле STEP HEIGHT введите размер
2 — В поле «КОЛИЧЕСТВО КРУГЛОВ» введите число, которое вы достигли на каждой тренировке.
3 — В поле STEPS PER LAP введите количество шагов, по которым вы преодолеваете
4 — Ответ будет в поле ПОДЪЕМ НАБОР. Используйте это число в качестве ориентира и старайтесь повышать его каждые 1–4 недели.
ОпределенияВЫСОТА СТУПЕНИ = высота каждой лестницы в дюймах (дюймах) или сантиметрах (см).
# OF LAPS = количество раз, когда вы поднимались на вершину и возвращались к исходной точке.
ШАГОВ НА КРУГ = количество лестниц, по которым вы поднимаетесь. Считайте все лестницы снизу (где бы вы ни начали тренировку) до вершины, где вы развернетесь и спуститесь вниз.
НАБИРАЕТСЯ НА ВЫСОТУ = расчет высоты [футы (футы), метры (м), мили (мили), километры (км)], на которые вы поднялись бы во время похода, если бы беговая дорожка была холмом или горной тропой.
1 LAP = подняться на вершину лестницы и вернуться вниз.
Примечание : многие люди используют термин «лестничные пролеты» вместо «КОЛИЧЕСТВО КРУГОВ», хотя оба значения означают одно и то же.
ИнструкцииВведите информацию и выберите единицы измерения в левом столбце. Щелкните «Рассчитать». Значения выше 47,24 дюйма (120 см) интерпретируются как рост. В таких случаях средняя длина шага автоматически вычисляется путем умножения роста на 0.414. Ввод фактической длины шага может повысить точность. Длину шага можно измерить путем подсчета шагов на известном расстоянии (измеренный путь, спортивная площадка и т. Д.), А затем рассчитать, разделив количество дюймов или сантиметров на грубое значение на количество шагов. Например, 70 шагов на дистанции 50 метров (5000 см / 70 шагов) дадут шаг 71,43 см. Длина шага — это расстояние между точкой первоначального контакта одной стопы и точкой первоначального контакта противоположной стопы.Напротив, длина шага — это расстояние между последовательными точками начального контакта одной и той же стопы. Стандарты шаговДля идеального ИМТ минимальные рекомендуемые ежедневные шаги для детей в возрасте 6–12 лет составляют 12 000 шагов в день для девочек и 15 000 шагов в день для мальчиков (Tudor Locke et al 2004).
|