Объем фундамента формула: Как посчитать кубы бетона на фундамент

Опеределяем нужное количество бетона

Фундамент является важной частью любого строения и одновременно самой затратной. Для создания надежного и прочного основания необходимо правильно выбрать строительные материалы, а также определить их количество.

Для чего нужна кубатура фундамента

Объем несущего основания важно определять по нескольким причинам:

• Во-первых, известный объем фундамента помогает точно определить объем земляных работ и расходы, связанные с этим этапом.
• Во-вторых, по объему фундамента не сложно определить нужное количество бетонной массы и строительных материалов, которые потребуются для приготовления раствора.
• В-третьих, зная объем фундамента, можно легко рассчитать расход материалов, которые потребуются на опалубку, создание армирующего каркаса и прочие мероприятия.

В строительстве при расчетах параметров фундамента за основную единицу принимают объем, а не массу, так как 1м

3 бетонной смеси разных марок имеет разный вес. Для определения кубатуры фундамента сложной формы конструкцию делят на более простые фигуры.

Расчет объема фундамента выполняется по определенной схеме, которая зависит от типа фундамента.

Определение объема ленточного фундамента

В целом посчитать количество бетона для заливки ленточного основания можно самостоятельно. Для этого необходимо знать высоту, ширину и длину ленты. Если фундамент имеет одинаковую ширину и высоту по всей длине, то можно воспользоваться простой геометрической формулой:

V = S*L.

В этой формуле буква «S» обозначает площадь сечения фундамента, которую можно рассчитать, умножив ширину фундамента на его высоту. Буква «L» обозначает общую длину бетонной ленты.

Для примера можно рассмотреть следующий вариант:

Ленточное основание под дом размером 10*8 метров имеет ширину 0,4 метра и высоту 0,8 метра. Вначале определяется площадь сечения фундамента:

Бетон для заливки ленточного фундамента

S = 0,4*0,8= 0,32 м².

Далее высчитывают общую длину бетонной ленты, которая равна периметру дома:

L = (10+8)*2 = 36 метров.

Теперь можно смело рассчитать объем ленточного основания с одинаковым сечением по всей длине:

V = 0,32*36 = 11,52 м³.

Следовательно, для заливки фундамента ленточного типа под дом размером 10*8 необходимо около 12 кубических метров бетонного раствора.

Если фундамент имеет разную ширину на отдельных участках, то расчет ведется отдельно для каждого участка, затем полученные значения суммируют.

Также важно учесть те части фундамента, которые располагаются под всеми несущими перегородками, рассчитать их объем и добавить к общему результату.

Дополнительно рекомендуем статьи на темы: как определить глубину заложения фундамента, как залить фундамент под дом своими руками и какой фундамент лучше: ленточный или монолитный.

Самостоятельный расчет объема монолитного плитного основания

Плитное основание – это монолитная железобетонная конструкция, располагающаяся по всей площадью строения. Такой фундамент в большинстве случаев выполнен в форме прямоугольника или квадрата. Следовательно, основными параметрами также считаются длина, ширина и высота железобетонной конструкции. Расчет объема выполняется по формуле:

V = S*H.

В этой формуле буквой «S» обозначена площадь основания, а буква «H» — это высота плиты.

Например, нужно определить объем бетона, который потребуется для заливки монолитной плиты размером 8*8 метров и высотой 0,3 метра.

Вначале определяем площадь основания:

S = 8*8 = 64 м².

Теперь высчитываем объем бетона, необходимый для заливки монолитной плиты указанного размера:

V = 64*0,3 = 19,2 м³.

Если монолитная железобетонная плита имеет форму, отличающуюся от стандартного прямоугольника или квадрата, то поступают по аналогии с ленточным фундаментом. То есть делят основание на простые формы, рассчитывают объем каждой части и суммируют полученные значения.

Очень часто монолитное плитное основание имеет ребра жесткости, в этом случае объем высчитывают отдельно каждого участка, суммируют полученные значения, а затем добавляют к общему результату.

Читайте дополнительно: плюсы и минусы монолитного фундамента и как построить фундаментную монолитную плиту своими руками.

Выполняя расчет кубатуры фундамента, важно понимать, что неправильный результат может привести не только к перерасходу строительных материалов, но и стать причиной деформации и разрушения основания и всего строения. Поэтому необходимо ответственно подойти к процессу, а лучше всего доверить выполнение расчетов квалифицированным специалистам.

минимальная и максимальная, пример расчета

Монолитные и сборные фундаменты ленточного типа являются наиболее распространенными в малоэтажном строительстве. Это объясняется оптимальным соотношением надежности, несущей способности и финансовых затрат на строительство.

От чего зависит оптимальная ширина ленты

Размеры поперечного сечения ленточного фундамента определяются проектным расчетом и зависят от таких факторов как:

• тип грунта на участке застройки;
• глубина промерзания почвы;
• уровень залегания грунтовых вод;
• расчетный вес здания с учетом снегового покрова;
• ветровые нагрузки на стены и кровлю;
• материал, из которого будет возводиться основание.

Для сбора исходных данных приходится использовать справочную литературу, проводить гидрогеологические изыскания на участке.

Нормативные документы

Ширина ленточного фундамента, прежде всего, привязана к несущей способности грунта. Для плотной устойчивой почвы достаточно добавить по 70-100 мм с каждой стороны от толщины стены для получения оптимальной ширины ленты. А вот при неплотном и рыхлом грунте ее необходимо значительно увеличивать — в некоторых случаях она может достигать 900 мм.

Чтобы избежать большого расхода бетона или каменных материалов, применяют составные конструкции из широкой бетонной опоры внизу и верхней части ленты, ширина которой зависит от толщины стен. Основная проблема широких ленточных фундаментов заключается в невозможности их применения на подвижных пучинистых почвах и при высоком уровне грунтовых вод.

Нормативных документов, которые следует использовать при выполнении расчетов, три:

В первом изложена методика расчета фундамента. Во втором приведены стандартные требования к фундаментным конструкциям. В третьем указана глубина промерзания грунта по климатическим зонам для большинства крупных населенных пунктов.

Получить данные о глубине залегания грунтовых вод, определить тип и структуру грунта можно только на основании гидрогеологических изысканий на участке. Их проводят специализированные организации, проводя пробное бурение на глубину ниже точки промерзания. Услуга эта не дешевая, но воспользоваться ею нужно, поскольку на надежности и безопасности не экономят.

Минимальная ширина

Методика расчета размеров сечения ленты определяет не конкретное числовое значение ширины, а величину, меньше которой она быть не должна. Реальное основание обычно на 10-20% больше, а минимальная ширина ленточного фундамента нужна для определения оптимального значения ширины и снижения расходов на строительство.

Иногда, при плотном устойчивом грунте и получении в расчетах минимальной ширины фундамента 200-250 мм, применяют компромиссный вариант. Строят нижнюю часть узкой, а верхние 300-400 мм определяют толщиной стен. Такой способ можно часто увидеть при строительстве легких бань, веранд и хозяйственных построек.

Максимальная ширина

В указанных выше нормативных документах понятие максимальной ширины фундаментной ленты отсутствует. Проектный расчет ширины ленточного фундамента должен быть направлен на обратное – определение оптимальных размеров с целью снижения финансовых затрат.

Однако, есть один важный нюанс, который следует учесть при строительстве зданий с обустройством подвала. В этих случаях ограничение максимальной ширины фундамента существует. Оно связано с весовым давлением на грунт и зависит от длины каждой отдельной стены, а также материала, из которого она сделана.

Для стен длиной до 3 метров фундаментная подошва должна быть не более:

• бетонный монолит – 400 мм;
• бетонные фундаментные блоки – 500 мм;
• бутобетон – 600 мм;
• кирпич полнотелый – 750 мм;
• бутовый камень – 800 мм.

Если стены длиной более 3 метра, то максимально допустимая ширина составляет:

• железобетонный монолит – 500 мм;
• бетонные фундаментные блоки – 600 мм;
• бутобетон – 800 мм;
• кирпич полнотелый – 900 мм;
• бутовый камень – 1000 мм.

Эти данные не являются нормативным требованием и взяты из практических наблюдений строителей. Поэтому их следует учитывать при расчетах, но не принимать за безусловные.

Какие данные потребуются для расчета

Кроме климатологических показателей региона, гидрогеологической структуры грунта и определения материала фундаментных стен, для разработки проекта требуется определить полный вес постройки, несущую способность грунта и длину стен.

Определение нагрузки от здания

Весовая нагрузка на ленточный фундамент определяется по простой формуле:

М+П+С+В, где:

• М – мертвая масса здания, включающая вес всех строительных конструкций и элементов, в том числе фундамента;
• П – полезная нагрузка или вес всего, что будет находиться внутри постройки и создавать давление на перекрытия;
• С – максимально возможная масса снегового покрова зимой и в начале таяния;
• В – ветровое давление на стены и кровлю.

Полученный расчетный результат следует умножить на коэффициент 1,2-1,25, обеспечивая 20-25% запаса прочности конструкции ленточного фундамента.

Несущая способность или сопротивление грунта

Этот показатель приводится в нормативной литературе и определяется ГОСТ 25100-95 «Классификация грунтов». Для наиболее распространенных типов почвы он составляет (в кг/см²):

• суглинок – 1,5-2,8;
• глина сухая плотная – 1,6-3,0;
• песок мелкозернистый – 2,2-3,4;
• среднезернистый – 2,5-3,6;
• супесь – 2,6-3,6;
• песок крупных фракций – 3,6-4,6;
• гравий, щебень, галька – 5,1-6,5.

На показатель сопротивления весовым нагрузкам также влияет влажность, текучесть и пористость почвы, которые приходится учитывать при подготовке расчетных данных.

Пример расчета ширины подошвы под ленточный фундамент

Определение размера опорной фундаментной подошвы производится по формуле:

Ширина = масса здания : длина стен : сопротивление грунта

Предположим, что первоначальные расчеты при сборе данных показали:

• здание из газобетонных блоков с учетом полезной, снеговой и ветровой нагрузки создает весовое давление 165800 кгс;
• общая длина фундаментной ленты в доме 10 х 8 метров с одной поперечной перемычкой составляет 44 метра или 4400 см;
• грунт – сухая плотная глина с несущей способностью 1,9 кг/см².

На основании этих показателей выполняем расчет ширины ленты для дома из газобетона:

165800 : 4400 : 2,1 = 19,83 см, округляем до 20 см

Получается, минимальная ширина ленты может быть равна 20 см. Однако, толщина газобетонных блоков 300 мм и фундамент должен выступать за края стены как минимум на 5 см. Следовательно, оптимальная ширина подошвы будет равна 400 мм, что обеспечит двойной запас прочности конструкции. К слову, полный просчет ленточного основания представлен тут, а вопрос оптимальной глубины заложения ленты рассмотрен здесь.

Усредненные значения ширины ленты для различных типов построек

Как показывают результаты эксплуатации здания, средняя ширина монолитного ленточного фундамента, в зависимости от типа грунта и размеров постройки, составляет:

Бани, веранды, гаражи, сараи и другие легкие хозяйственные постройки:

• на плотном грунте и глине – 250 мм;
• суглинки – 300 мм;
• песок и супеси – 350 мм;
• рыхлый песок, насыпные грунты – 450 мм.

Ширина ленты фундамента для одноэтажного дома из газобетона и легких каркасных зданий:

• плотный грунт и сухая глина – 300 мм;
• суглинки – 350 мм;
• крупно- и среднезернистый песок и супеси – 400 мм;
• рыхлый песок, плохо уплотненный насыпной грунт – 450 мм.

Под кирпичный дом высотой до двух этажей:

• плотные типы грунта – 500 мм;
• супеси и слежавшиеся пески – 600 мм.

Для строительства тяжелых домов на рыхлых, пучинистых и неустойчивых грунтах от ленточного основания лучше отказаться и подобрать другой тип основания. Однако, сначала обратитесь за консультацией к опытному специалисту. Не исключается, что в ваших расчетах есть ошибка.

формула, вычисление на разные фундаменты, расход на 1 куб

Содержание статьи:

От качества основания зависит долговечность постройки. Правильный расчёт бетона важен для профессиональных строителей и при самостоятельной закладке оснований. В ходе проектирования необходимо рассчитать количество бетона и составляющих компонентов.

Необходимость расчётов

При строительстве важно грамотно рассчитать количество материалов, так как некоторые долго хранить нельзя

При строительстве важно уже на стадии проектирования узнать общее количество требуемых материалов. Данные помогают:

• Закупить только нужные компоненты. Излишние материалы стоят денег, некоторые из них нельзя долго хранить.
• Избежать затрат на повторную доставку, если чего-то не хватило при обустройстве фундамента.
• Проконтролировать подрядную организацию, не допустить обмана и завышения сметы.
• Приобрести точное количество бетона на заводе. Фундамент заливают в один приём, недостаток придётся довозить в тот же день, что потребует времени и средств на оплату простоя нанятых работников. Излишки же необходимо каким-то образом утилизировать, что не всегда возможно.

От точных знаний зависит финансовое планирование.

Виды бетона

Для обустройства фундаментов применяют различные марки бетона. Выбор зависит от типа основания, массы постройки, типа грунта.

В гражданском строительстве используют бетон марок:

• М100 наименее прочный, его применяют исключительно для постройки сараев и оснований для заборов;
• М150 используют только в ленточных фундаментах для небольших построек — сараев, бань, гаражей, деревянных дачных домиков;
• М250, М300 при правильном расчёте площади основания выдержит постройки до 5-ти этажей;
• М350 применяют в условиях повышенной влажности и в северных регионах для фундаментов многоэтажных кирпичных домов;
• М400 обладает излишней прочностью для частных домов, способен выдержать массу зданий высотой до 20 этажей.

Марку бетона для фундамента обязательно указывают в проекте.

Состав бетона

Состав бетона

Бетон для заливки фундамента включает:

• цемент;
• наполнитель;
• песок;
• пластификатор и добавки для работы при отрицательных температурах.

От характеристик компонентов зависят их пропорции при замешивании.

Цемент

Промышленность выпускает марки цемента от М300 до М600. Заводы железобетонных изделий работают на сырьё М500.

В точках розничной торговли чаще всего встречается М400. Поэтому на эту марку и ориентируются, делая расчёт состава бетона для самостоятельного изготовления.

Если удалось выгодно приобрести цемент М500, высчитать количество компонентов можно по специальной таблице.

При покупке обращают внимание на дату изготовления и условия хранения. Материал гигроскопичен и даже на площадках с крышей может потерять свойства либо отвердеть.

Наполнители

Фракции щебня

В качестве наполнителя для фундаментного бетона применяют гравий и щебень. Оба материала имеют природное происхождение и различаются только видом горной породы, из которой изготовлены.

При дроблении получают материал неправильной формы.

Важными характеристиками, которые учитывают при расчете бетона, являются фракционность, лещадность и прочность.

Фракция соответствует размеру частиц щебня или гравия, составляющих основу материала. Чем крупнее фракция, тем больше песка потребуется, чтобы заполнить пустоты между отдельными частицами наполнителя при изготовлении бетона.

Для ленточных и плитных фундаментов выбирают наполнитель от 20 до 40 мм в диаметре.

Для бетона столбчатых и свайных фундаментов применяют фракцию не более 20–25 мм. При больших размерах будет затруднительно заполнить и утрамбовать глубокие фундаменты.

Большие по размеру фракции увеличивают объём песка в бетоне, что снижает прочность монолитного фундамента.

Лещадность щебня

Лещадность показывает, насколько различны компоненты щебёнки по форме. Измеряется в процентах. Чем меньше показатель, тем больше гравий подходит для строительства фундамента. Есть пять групп лещадности:

• №1 нестандартные камни составляют не более 10% по массе, используют для любых фундаментов;
• №2 — улучшенная группа, 10–15% камней нестандартной формы, подходит для фундаментов;
• №3 (15–25%)чаще всего получается при дроблении известняка, для оснований непригодна;
• №4 (25–35%) в строительстве фундаментов подходит только для создания подушки;
• №5 (35–50%) дешевле прочих и иногда используется при заливке фундаментов сараев и других лёгких построек.

Прочность показывает способность наполнителя выдерживать нагрузки и может составлять от М200 до М1400.

При строительстве жилых домов под подушку используют М800, а для наполнителя бетона фундамента выбирают М1200.

В монолитных бетонных фундаментах под сараи и заборы используют щебень марки М600 или М800.

В качестве наполнителя бетона для фундамента не используют шлак металлургических производств — он неоднородный по составу и характеристикам. Известняковый щебень низкий по прочности и недолговечный, он также непригоден.

Песок разделяют по размерам частиц на тонкий (до 1,2 мм), очень мелкий (1,2–1,6), мелкий (1,6–2), средний (2–2,5) и крупный (2,5–3).

Тонкий и крупный в бетоне не используют — с такой фракцией трудно работать, материал оседает, а смесь получается непрочной. В бетоне с песком крупной фракции вода отделяется от смеси, чего нельзя допустить в момент отвердевания монолита.

Добавки

Для упрощения замешивания, придания раствору пластичности в состав бетона добавляют пластификаторы.

Для добавок промышленного изготовления производитель указывает точную дозировку, которую нельзя превышать. Увеличенный расход повышает итоговую стоимость и негативно влияет на прочность бетона.

Глина — природный бесплатный пластификатор, доступный практически во всех регионах. Необходимое количество такого сырья определяют опытным путём.

При температуре от -5°С и ниже в состав обязательно добавляют компоненты, препятствующие быстрому замерзанию. Без таких добавок бетон разрушится в течение нескольких лет.

Расход компонентов на кубометр бетона

В зависимости от фракций щебня и песка общий расход компонентов может немного изменяться, но за основу можно взять данные таблицы.

Состав бетона из цемента марки М400.

Данные приведены для ведра, объёмом 10 литров. Пропорции указаны для фракции щебня до 20 мм и пустотности 30%.

Чтобы измерить пустотность наполнителя, насыпают в 10-литровое ведро щебень и постепенно заливают воду. Если вошло 3 литра, пустотность 30%, если 4 л, то 40% и т.д. Для полного заполнения понадобиться больше песка и цемента.

Общий объём фундаментов

Расчёт объёма бетона для фундамента можно произвести с помощью онлайн-калькуляторов на многих сайтах.

Однако школьного курса геометрии достаточно, чтобы понять, как рассчитать объём бетона для любой конфигурации основания.

Ленточный фундамент

Ленточный фундамент

Фундамент ленточного типа представляет собой монолитную конструкцию, проходящую подо всем домом. На нём строят несущие стены и перегородки.

Рассчитать кубатуру бетона для такого основания можно, разложив все стороны фундамента на элементарные параллелепипеды.

Сначала перемножают длину, ширину и высоту подготовленной опалубки вдоль длинной стороны дома. Далее необходимо вычислить объёмы параллелепипедов коротких сторон. Важно в их длине не учитывать ранее подсчитанные объёмы углов. Все замеры проводят только после того, как установлена опалубка, это поможет исключить ошибки.

В конечную формулу обязательно вносят поправку — добавляют запас в 2%. Это вызвано тем, что при заливке опалубка может разойтись на несколько сантиметров, увеличив внутренний объём.

Общая формула выглядит так: V=h+b+l+0,02(h+b+l).

• h— высота опалубки;
• b — ширина ленты;
• l— длина сторон.

Для примера приведен расчет кубатуры бетона для фундамента 6х10 м с одной перемычкой вдоль коротких стен. Высота и ширина опалубки 0,5м.

1. Общий объём длинных участков фундамента — 2х10х0,5х0,5=5 кубометров. Где 2 — 2 длинных стены, 10 — длина стены, 0,5 и 0,5 — ширина и высота опалубки.
2. Длина короткой стены для расчёта равна 6-0,5-0,5=5 метров. Где 6 — общая длина короткой стены, 0,5 и 0,5 толщина длинной стены, которая уже учтена в п.1.
3. Общий объём коротких стен равен 3х5х0,5х0,5=3,75 м3.
4. Всего необходимо бетона 5+3,75+0,02х(5+3,75)= 8,925 м3.

Округлив полученный результат до целых значений, приобретают или готовят материал для 10 м3 бетона.

Столбчатый фундамент

Столбчатый фундамент

Столбчатые фундаменты используют на тяжёлых и подвижных грунтах.

В большей части случаев вокруг столбов устраивают ростверк, поэтому расчёт состоит из двух шагов: узнают объём столбов и прибавляют к результату объём ростверка.

Если столбы представляют собой цилиндр, его объём рассчитывают по формуле V=Sхh, где:

• S — площадь основания;
• h — высота столбика.

Площадь основания вычисляют по формуле S=3,14хR2. Итого: V= 3,14*R*R*h.

Пример. 1 столб радиусом 0,15 м и высотой 1 метр потребует 3,14*0,15*0,15*1=0,07 м3 бетона. На 8 оснований уйдёт 8*3,14*0,15*0,15*1=0,56м3.

Если есть монолитный бетонный ростверк, его рассчитывают аналогично ленточному фундаменту и прибавляют к объёму столбиков. Для свай прямоугольной формы достаточно перемножить высоту, ширину и глубину залегания основания.

Плитный

Плитное основание

Плитный фундамент представляет собой сплошную монолитную плиту под всем зданием. Рассчитать объём бетона для такого основания проще всего. Достаточно перемножить длину, ширину дома и высоту монолитной плиты.

Формула : V=l*b*h, где V — общий объём, l — длинная стена дома, b — короткая стена, h — высота плиты.

Пример. Размеры дома 6х10 м, толщина фундамента 30 см. V=6*10*0,3=18 м3.

Расчёт бетона для фундамента сделать достаточно просто, если тщательно подойти к замеру подготовленной опалубки. Точная цифра поможет избежать многих проблем на стадии строительства, исключив дополнительные затраты.

формулы, калькулятор чтобы высчитать количество смеси для заливки ленточных и монолитных оснований

До начала строительства необходимо иметь представление, сколько понадобится материалов на нулевой цикл — заливку фундамента, а для этого нужно знать, как рассчитать объём бетона. Для упрочнения конструкции в монолит закладывают арматуру — она тоже учитывается при вычислениях. Конфигурация многообразных типов оснований отличается, поэтому методики и формулы для определения потребности количества бетонной смеси в каждом случае индивидуальны.

Формулы и принципы расчёта

Перед тем как найти объем бетона для строительства здания с нулевой отметки, следует обозначить, что фундаменты сооружаются трёх типов конфигураций: ленточные, в форме плиты и свайные. Принцип расчёта заключается в использовании формул геометрии: искомый объём можно высчитать, отнимая из общего массива проёмы, отверстия, закладные детали. Арматура в монолите не учитывается, если каркас наполняет конструкцию не больше, чем на 1,5%, а в жилищном строительстве таких превышений нет. Формулы, как посчитать количество бетона при закладке основания под возводимое сооружение:

1. Фундаменты свайные представляют собой трубы круглого или квадратного сечения — их заглубляют в грунт, а потом заливают. Площадь поперечника, соответственно, определяется из выражения: S = 3,14 * R 2, или S = А * В, где R — радиус, А и В — линейные размеры сечения сваи. Объём определяется по формуле: V = Н * S * n. Здесь Н — высота каждого элемента, n — количество опорных столбов.

   С помощью специальной таблицы можно определить необходимое количество кубов цемента для заливки фундамента

2. Ленточный фундамент часто применяют в дачном строительстве при возведении бань, гаражей и домов, чему способствует простота конструкции. Перед тем как рассчитать объём бетона, определяют ширину, высоту и длину контура монолитной полосы. Формула для расчёта простая: V = L * S, где L — протяжённость фундаментной ленты, S — площадь её сечения.
3. Основание в форме плиты применяют на сложных грунтах и усиливают прутьями арматуры. Одновременно поверхность фундамента является полом для возводимого строения. Определяют потребность бетонной смеси на заливку по формуле: V = t * S. Здесь t означает толщину плиты, а S — произведение размеров основания в плане.

При отклонении типовых форм от стандарта возникает необходимость произвести вычисления дополнительных объёмов, формулы применяют те же, а полученные значения суммируют. Окончательный результат увеличивают на коэффициенты, учитывающие технологию производства работ, свойства бетонной смеси давать усадку при высыхании. Потери, связанные с доставкой автомиксерами и опалубкой, принимают в размере 1,5%, а на испарение воды устанавливают поправку 1,015-1,02.

Плитчатое основание

Особенностью того, как рассчитать бетон для плоского фундамента, является присутствие на нижней поверхности полотна рёбер жёсткости прямоугольного или трапециевидного сечения — они предотвращают деформацию основания. Минимальная толщина плиты установлена в 10 см, а расстояние между усилителями — 1,2 или 3 м, их высота равна размеру t, а ширина – 0,8-1 м от высоты ребра. Материал — тот же бетон, и его количество добавляют к объёму фундамента.

Другой нюанс, который следует учесть, — стена возводимого на основании сооружения должна отстоять от края плиты на расстоянии, равном толщине t. То есть, при габаритах здания в плане 5х6 м замер фундамента рассчитывается из показателей 5,6х6,6 при t = 0,3 м и 5,4х6,4, если t = 0,2 метра. Пример расчёта потребности бетона для заливки монолитной плиты толщиной 0,1 м с прямоугольными рёбрами жёсткости через 3 м под здание 6х6 м:

1. Основной объём определяется выражением 6,2 * 6,2 * 0,1 = 3,84 м³.
2. Количество дополнительных элементов — по 3 вдоль и поперёк, всего 6 общей длиной 6,2 * 6 = 37,2 м. Площадь сечения ребра: 0,1 * 0,08 = 0,008 м². Добавочный V = 0,008 * 37,2 = 0,3 м³.
3. Суммарный объём: 3,84 + 0,3 = 4,14 м³.

Полученную величину надо повысить поправками на усадку бетона и технологию. Окончательная потребность смеси получится: 4,14 * 1,015 * 1,02 = 4,29 м³, округляется до 4,4 куба при пользовании бетономешалкой 0,2 м³.

Плитчатое основание

Особенностью того, как рассчитать бетон для плоского фундамента, является присутствие на нижней поверхности полотна рёбер жёсткости прямоугольного или трапециевидного сечения — они предотвращают деформацию основания. Минимальная толщина плиты установлена в 10 см, а расстояние между усилителями — 1,2 или 3 м, их высота равна размеру t, а ширина – 0,8-1 м от высоты ребра. Материал — тот же бетон, и его количество добавляют к объёму фундамента.

Другой нюанс, который следует учесть, — стена возводимого на основании сооружения должна отстоять от края плиты на расстоянии, равном толщине t. То есть, при габаритах здания в плане 5х6 м замер фундамента рассчитывается из показателей 5,6х6,6 при t = 0,3 м и 5,4х6,4, если t = 0,2 метра. Пример расчёта потребности бетона для заливки монолитной плиты толщиной 0,1 м с прямоугольными рёбрами жёсткости через 3 м под здание 6х6 м:

1. Основной объём определяется выражением 6,2 * 6,2 * 0,1 = 3,84 м³.
2. Количество дополнительных элементов — по 3 вдоль и поперёк, всего 6 общей длиной 6,2 * 6 = 37,2 м. Площадь сечения ребра: 0,1 * 0,08 = 0,008 м². Добавочный V = 0,008 * 37,2 = 0,3 м³.
3. Суммарный объём: 3,84 + 0,3 = 4,14 м³.

Полученную величину надо повысить поправками на усадку бетона и технологию. Окончательная потребность смеси получится: 4,14 * 1,015 * 1,02 = 4,29 м³, округляется до 4,4 куба при пользовании бетономешалкой 0,2 м³.

Ленточный фундамент

Размер габаритов строящегося здания для демонстрации того, как посчитать бетон для монолитных полос под стены объекта, принимается по предыдущему примеру — 6х6 м. Ширина ленточного фундамента должна выступать от наружной плоскости перегородки на 10 см, поэтому длина периметра контура определяется из протяжённости одной стороны 6,2 м. Глубина заложения конструкции в земле 0,5 и над ней 0,4 метра. Имеется участок фундамента под внутренней перегородкой строения. Порядок расчёта объёма бетонной смеси прежний:

1. Количество микса для заливки ленты шириной 0,6 м под внешними несущими стенами составляет (0,5 + 0,4) * 0,6 * 6,2 * 4 = 13,39 м³.
2. Сечение части фундамента под внутренней перегородкой обычно уже, для расчёта принимается 0,4 м. В этом случае объём монолитной полосы увеличится на (0,5 + 0,4) * 0,4 * 6,2 = 2,23 куба.
3. Общее количество бетона составит 13,39 + 2,23 = 15,62, а с учётом коэффициентов: 15,62 * 1,015 * 1,02 = 16,17 м³.

Важно помнить, что замеры выполняют только по осям элементов фундамента. Определение протяжённости ленты по внешней или внутренней плоскости контура приведёт к избытку или нехватке бетона.

Свайный остов

Столбчатый фундамент обычно состоит из двух составляющих: колонны и ростверка — площадки или ленты, венчающей верхнюю часть сваи и связывающей опоры между собой. Расчёт происходит по принципу раздельного определения объёма столбов и площадки над ними с последующим суммированием. Для фундамента на 9 колоннах длиной 2 метра и диаметром 20 см с ростверком в виде плитного монолита 6,2х6,2 м потребность в бетоне определяется так:

1. Объём несущих свай по формуле для круглого сечения: 2 * 3,14 * 0,1 * 0,1 * 9 = 0,57 м³.
2. Венцовая часть основания: 6,2 * 6,2 * 0,1 = 3,84 м³.
3. Всего понадобится бетонной смеси: 0,57 + 3,84 = 4,41 куба.

В частном строительстве свайный фундамент в его верхней части нередко оформляется укладкой деревянных брусьев по типу ленточного. Бетон в таком варианте потребуется только на изготовление колонн.

Формулы объема

Формулы объема

Примечание: «ab» означает «а», умноженное на «б». «а ² » означает «в квадрате», что то же самое, что «а» умножить на «а». «b ³ » означает «b в кубе», что то же самое как «b» умножить на «b» раз «б».

Будьте осторожны !! Количество единиц. Используйте одни и те же единицы для всех измерений.Примеры

куб = a ³

прямоугольная призма = abc

неправильная призма = b h

цилиндр = b h = pi r ² h

пирамида = (1/3) b h

конус = (1/3) b h = 1/3 pi r ² h

сфера = (4/3) pi r ³

эллипсоид = (4 / 3) pi r ₁ r ₂ r ₃

Шт.

Объем измеряется в «кубических» единицах.Громкость фигуры — это количество кубиков, необходимых для ее полного заполнения, например блоки в коробке.

Объем куба = стороны, умноженные на стороны, умноженные на сторону. поскольку каждая сторона квадрата одинакова, это может быть просто длина одного сторона в кубе.

Если у квадрата одна сторона 4 дюйма, объем будет быть 4 дюйма на 4 дюйма на 4 дюйма, или 64 кубических дюйма.(Кубический дюймы также можно записать в ³ .)

Обязательно используйте одни и те же единицы для всех измерений. Нельзя умножить футы на дюймы на ярды, это не дает идеальное измерение в кубе.

Объем прямоугольной призмы равен длине на сторона, умноженная на ширину, умноженную на высоту. Если ширина составляет 4 дюйма, длина 1 фут и высота 3 фута, каков объем?

НЕ ПРАВИЛЬНО …. 4 раза 1 раз 3 = 12

ПРАВИЛЬНО …. 4 дюйма равны 1/3 фута. Объем: 1/3 фута умножить на 1 фут умножить на 3 фута = 1 кубический фут (или 1 куб. футов или 1 фут ³ ).

Формулы объема

π = 3.14
h — высота
r — радиус

l — длина
w — ширина
h — высота

π = 3,14
r — радиус

pi = 3.14
r — радиус
h — высота

B — площадь основания
h — высота

Немного менее распространенные формулы объема

Используйте π = 3,14

Объем = π × h ( ² — r ² )

Используйте π = 3.14.

Как использовать формулы объема для расчета объема.

Куб

Длина стороны = a = 2 см
Объем = (2 см) = 2 см × 2 см × 2 см = 8 см ³

Цилиндр

Высота 8 дюймов и радиус 2 дюйма.

Объем = π × r ² × h = 3,14 × (2 дюйма) ² × 8 дюймов = 3,14 × 4 × 8 дюймов ³
Объем = 3,14 × 32 дюйма ³ = 100,48 дюймов ³

Прямоугольный массив или прямоугольный

Длина 6 см, ширина 3 см и высота 5 см.

Объем = д × ш × в = 6 × 3 × 5 = 90 см ³

Сфера

Радиус = r = 20

Объем = (4 × π × r ³ ) / 3 = [4 × 3,14 × (20) ³ ] / 3 = 3,14 × (20) ³ × 4
Объем = 3,14 × 8000 × 4 = 3,14 × 32000 = 100480

Конус

Радиус равна 3, а высота равна 4.

Объем = (π × r ² × h) / 3 = [3,14 × (3) ² × 4] / 3 = 3.14 × 9 × 4
Объем = 3,14 × 36 = 113,04

Пирамида

Пирамида имеет высоту 6 футов. Если основание пирамиды представляет собой квадрат длиной 2 фута, найдите объем.

Объем = (B × h) / 3

B = площадь основания = 2 фута × 2 фута = 4 фута ²
Объем = (4 × 6) / 3 фута ³ = 24/3 фута ³ = 8 футов ³

Эллипсоид

Радиусы эллипсоида равны 1 см, 2, см и 3 см.

Объем = (4 × π × a × b × c) / 3 = (4 × 3,14 × 1 × 2 × 3) / 3
Объем = (3,14 × 4 × 6) / 3 = (3,14 × 24) / 3 = 81,64 / 3 = 25,12 см ³

Полый цилиндр

Внешний радиус 8, внутренний радиус 6 и высота 10.

Объем = π × h (R ² — r ² ) = π × 10 (8 ² — 6 ² ) = π × 10 (64 — 36)

Объем = π × 10 (28) = π × 280 = 879,2

1. Введение в физику

   18 ноя, 20 13:20

   Первоклассное введение в физику.Универсальный ресурс для глубокого понимания важных концепций физики

   Подробнее

Новые уроки математики

Ваша электронная почта в безопасности. Мы будем использовать его только для информирования вас о новых уроках математики.

— Открытый справочник по математике Объем

Что такое объем?

Объем — это мера того, сколько места занимает объект. Например, две коробки для обуви вместе имеют вдвое больший объем, чем одна коробка, потому что они занимают вдвое больше места.

У разных форм разные способы найти объем. Например, в кубе мы находим объем, умножая длины трех сторон вместе. В кубе выше объем 3 × 3 × 3 или 27. Если вы посчитаете маленькие кубики, то обнаружите, что их 27.
(См. Объем куба.)

шт.

Объем твердых предметов измеряется в кубических единицах. Например, в кубе выше, если длина сторон 3 метра, то объем равен 27 кубометрам.Если бы стороны были 3 фута в длину, объем был бы 27 кубических футов. Самое важное, что нужно помнить при расчете объема, — это то, что

Обозначение

Мы говорим о кубе выше, имеющем объем, скажем, 27 кубических метров, но есть сокращенный способ записи. Мы пишем букву единицы измерения с надстрочным индексом 3 после нее, например:

Жидкости

Как и твердые тела, жидкости тоже имеют объем.Как и в случае с твердыми телами, это объем занимаемого пространства, но, очевидно, он должен находиться в каком-то контейнере. Для жидкостей мы используем разные единицы, но концепция та же.

Объемы жидкости имеют такие единицы, как литры, галлоны, пинты и миллилитры. Все это просто меры объема, и единицы могут быть преобразованы из одной в другую. Например, 10 галлонов — это объем 1,34 кубических футов.

Преобразователи

Самый простой способ конвертировать из одной единицы в другую — использовать поисковую систему Google.Малоизвестной особенностью этого является то, что если вы вводите проблему преобразования в поле поиска, она преобразует ее для вас. автоматически, если он сможет понять, что вы имеете в виду. Например, если вы введете «3,4 галлона в кубических футах», вы получите 3,4 галлона США = 0,454514 фута ³ .

Объемы сплошных профилей

У каждого типа твердого тела есть своя страница, на которой показаны формула объема и апплет:

Связанные темы

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

Учебный том — (Бесплатное практическое задание и плакаты) —

Когда в этом году мы перешли на стандарты Common Core, объем был новым навыком для моих пятиклассников. Кроме того, поскольку существовало три стандарта, которые касались какого-либо аспекта объема, он оценивался чаще, чем другие стандарты. Я знал, что мне нужно найти или создать качественные и привлекательные ресурсы для обучения тому. В этом посте рассказывается о моих занятиях, видео и ресурсах для обучения (включая несколько бесплатных ресурсов).

Введение в том: Study Jams Video

Когда я впервые представляю Volume, мне всегда нравится начинать с этого видео Study Jams о громкости. Моим ученикам всегда нравится видео Study Jams, и это видео отлично подходит для демонстрации наглядных материалов, которые помогают ученикам концептуально понять концепцию объема.

Учебный объем с практическими объемными упражнениями

После ознакомления с навыком в этом видео, мы много строим призмы и практикуем навык на практике.Один из способов сделать это — построить другую прямоугольную призму, используя кубы. Вот некоторые действия, которые мы выполняем при создании примитивов и вычислении объема (путем подсчета кубов, а не использования формулы — подробнее о том, как мы переходим к формуле объема в следующем разделе):

Переход к формуле объема

После нескольких дней практики построения грунтовок и расчета объема мы готовы перейти к формуле объема (длина x ширина x высота).Я делаю это с помощью исследовательского урока, на котором студенты (под моим руководством) используют призмы единичного куба для вывода формулы. Затем мы несколько раз тестируем его с новыми призмами, прежде чем официально решим, что это эффективная и действенная формула для определения объема.

Возьмите эти бесплатные плакаты для ознакомления и обучения, щелкнув здесь.

Практическое занятие по объему с использованием формулы

Несмотря на то, что мы переходим к использованию формулы для расчета объема, мы не закончили практическую деятельность.Одно из наших любимых занятий — это измерение реальных коробок, а затем определение объема этих коробок. Это также помогает учащимся проверить разумность вычисленного объема, что помогает при оценке объема.

Для этого практического массового задания мы просим учащихся и других учителей в школе приносить коробки, и мы собираем их из года в год. Учащиеся используют линейки (выбирают дюймы или сантиметры) для измерения длины, ширины и высоты. Затем они используют формулу, полученную нами на предыдущем уроке, для определения объема.

Мой ресурс для преподавания Том

Практические занятия очень важны для того, чтобы студенты имели концептуальное понимание объема, но мы также используем бумагу для рисования карандашей. Я использую ресурсы в моем Teaching Volume Unit от TPT.

Вот некоторые из ключевых ресурсов этого тома:

• Печатные таблицы объемной практики — Печатные формы содержат различные объемные навыки, которые студенты могут практиковать.Есть также несколько печатных форм, в которых учащиеся должны построить и нарисовать призмы. Существует также печатная форма, в которой учащиеся решают задачу, основанную на производительности, с использованием коробок для взлома определенных размеров. Это задание состоит из трех частей, и учащиеся могут разработать свой собственный дизайн коробки для взломщика и коробки для взлома.

• Центры по объемной математике — Моя любимая часть этого ресурса — это центры по объемной математике. Математические центры включают в себя всего понемногу: построение призм и расчет объема призм, вращение размеров и затем вычисление объема, а затем карточки задач, в которых рассматриваются различные навыки объема.

• Объем добавки — Один из самых сложных навыков для стандартов объема — это объем добавки. Эти ресурсы включают математическое задание, которое идеально подходит для ознакомления с этим навыком, а затем отдельную распечатку для продолжения практики. Дополнительные объемные практические задачи также включены в карточки задач, выходные листы и оценки.

• Объемные экзамены — Самый большой ключ к успеху с этим блоком (помимо всей практической практики) — это регулярное формирующее оценивание, чтобы увидеть, как развиваются ученики.Поскольку это новый навык для учащихся 5-х классов, важно, чтобы мы построили прочную основу и концептуальное понимание без неправильных представлений или ошибок в мышлении. Чтобы регулярно следить за успеваемостью моих учеников, этот ресурс включает в себя множество выходных листов, которые касаются всех навыков и становятся все более сложными. Также включена двухстраничная оценка публикации, которую можно использовать в качестве итоговой оценки.

Если вас интересуют другие печатные материалы, математические центры и экзамены, которые помогут вам в обучении объемному языку, щелкните здесь или на изображении ниже, чтобы приобрести модуль в моем магазине TeachersPayTeachers.

У вас есть какие-нибудь отличные идеи или ресурсы для обучения тому? Сообщите нам об этом в комментариях!

Щелкните здесь, чтобы узнать больше о моих любимых манипуляторах для обучения математическим навыкам в 5-м классе.

Формулы площади поверхности и формулы объема трехмерных фигур

Формулы площади поверхности и формулы объема снова и снова появляются в расчетах и ​​домашних заданиях. Давление — это сила на площадь, а плотность — это масса на объем.Это всего лишь два простых типа вычислений, в которых используются эти формулы. Это краткий список распространенных геометрических фигур и формул их площади поверхности и формулы объема.

Формула площади поверхности сферы и Формула объема сферы

Сфера — это сплошная фигура, каждая точка на поверхности которой равноудалена от центра сферы. Это расстояние представляет собой радиус r сферы.

Площадь поверхности = 4πr ²

Объем = ⁴ ⁄ ₃ πr ³

Формула площади поверхности призмы и формула объема призмы

Призма представляет собой геометрическую форму, состоящую из стопка одинаковых базовых форм, уложенных друг на друга на глубину d.Эта призма представляет собой призму, образованную стопкой треугольников.

Площадь поверхности призмы = 2 × (Площадь базовой формы) + (Периметр базовой формы) × (d)

Объем призмы = (Площадь базовой формы) × d

To Найдите площадь и периметр базовой формы, ознакомьтесь с формулами площади и формулами периметра.

Формула площади поверхности коробки и формула объема коробки

Коробку можно представить как стопку прямоугольников длиной L и шириной W, сложенных друг на друга на глубину D.

Площадь поверхности коробки = Сумма площадей каждой стороны коробки, или

Площадь поверхности коробки = 2 (Д × Ш) + 2 (Д × Г) + 2 (Ш × Г)

Объем коробки = Д × Ш × Г

Формула площади поверхности куба и формула объема куба

Куб — это коробка особого случая, в которой все стороны имеют одинаковую длину.

Площадь поверхности куба = 6a ²

Объем куба = ³

Формула площади поверхности цилиндра и формула объема цилиндра

Цилиндр — это призма, основная форма которой круг.

Площадь поверхности цилиндра = 2πr ² + 2πrh

Объем цилиндра = πr ² ч

Формула площади квадратной пирамиды и формула объема пирамиды

Пирамида — это сплошная форма состоящий из основания многоугольника и треугольных граней, пересекающихся в общей точке над основанием. Квадратная пирамида — это пирамида, в которой базовый многоугольник представляет собой квадрат.

На рисунке выше сторона a имеет ту же длину, что и сторона b .Все лицевые треугольники представляют собой равнобедренные треугольники, которые встречаются в точке h над основанием.

Для пирамид с одинаковыми гранями треугольников ( a = b = c )

Формула площади поверхности конуса и формула объема конуса

Конус представляет собой пирамиду с круглым основанием с радиус r и высота h. Длину стороны s можно найти с помощью теоремы Пифагора.

с ² = r ² + h ²
или
s = √ (r ² + h ² )

Площадь конуса = πr ² + πrs

Объем конуса = ¹ ⁄ ₃ (πr ² ч)

Связанные сообщения

Формулы объема для геометрических фигур.

Объем

Объем куба

Объем куба равен длине его ребра куба.

Формула объема куба:

В = а ³

где V — объем куба,
а — длина ребра.

Объем призмы

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.

Формула объема призмы:

V = A _b h

где V — объем призмы,
A _b — площадь основания призмы,
h — высота призмы.

Объем параллелепипеда

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту параллелепипеда.

Формула объема параллелепипеда:

V = A _b · h

где V — объем параллелепипеда,
A _b — площадь основания параллелепипеда,
h — высота параллелепипеда.

Объем прямоугольной призмы

Объем прямоугольной призмы равен произведению ее длины, ширины и высоты.

Формула объема прямоугольной призмы:

V = a · b · h

где V — объем прямоугольной призмы,
а — длина,
b — ширина,
h — высота.

Объем пирамиды

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту.

Формула объема пирамиды:

где V — объем пирамиды,
A _b — площадь основания пирамиды,
h — высота пирамиды.

Объем тетраэдра

Объемные формулы тетраэдра:

где V — объем тетраэдра,
а — длина кромки.

Объем правого кругового цилиндра

Объем правого кругового цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

V = π R ² ч

V = A _b h

где V — объем цилиндра,
A _b — площадь основания,
R — радиус основания,
h — высота,
π = 3,141592.

Объем правого кругового конуса

Объем правого кругового конуса равен одной трети произведения площади его основания на высоту.

Формула объема правого кругового конуса:

где V — объем конуса,
A _b — площадь основания,
R — радиус основания,
h — высота,
π = 3,141592.

Объем сферы (сплошной)

Объем сферы равен четырем третям ее куба радиуса, умноженным на число пи.