Онлайн калькулятор фундамента: Калькулятор ленточного фундамента

расчет арматуры, бетона, опалубки, стоимости, подушки

Содержание статьи

Как работать с калькулятором

Калькулятор позволяет приблизительно рассчитать количество строительных материалов для плитного фундамента — арматуры, бетона, досок для опалубки, гидроизоляции, песка и щебня для подушки, чтобы сверится со строительной сметой или быстро подсчитать сколько заказывать материалов, если строите без проекта. Не питайте иллюзий, что с помощью онлайн калькулятора можно рассчитать фундамент по нагрузкам, для этого как минимум надо сделать геологические изыскания и иметь проект дома на руках. Для подобных расчетов обращайтесь к проектировщикам.

Армирование

В параметрах:

Материал дома — выбор материала не влияет на расчет, а лишь выводит в расчетной таблице рекомендуемый шаг ячейки армирования плиты. В любом случае шаг ячейки должен вычислять проектировщик дома, данное значение приведено для справки.

Диаметр рабочей арматуры — диаметр основной рабочей арматуры (сетки) фундамента из вашего проекта.

Шаг ячейки рабочей арматуры — расстояние между рядами рабочей арматуры.

Шаг сетки

Диаметр поперечной арматуры — диаметр арматуры которая служит для разделения нижнего и верхнего слоев арматуры (паук).

Паук из арматуры

В расчете:

Рекомендуемый диаметр рабочей арматуры — зависит от большего значения длины и ширины плиты. От 0 до 3 метров, рекомендуемый диаметр = 10 мм, от 3 до 10 метров диаметр = 12 мм, от 10 до 20 метров диаметр = 14 мм. Данное значение приведено исключительно для справки.

Рекомендуемый диаметр поперечной арматуры — если высота плиты меньше 30 см, то диаметр = 8 мм, если высота плиты больше 30 см, то диаметр = 10 мм. Значение приведено исключительно для справки.

Рекомендуемый размер ячейки рабочей арматуры

— зависит от выбранного материала дома. Значение приведено исключительно для справки.

Количество слоев рабочей арматуры — если высота плиты меньше или равна 15 см, то количество слоев (сеток) =1, если высота плиты больше 15 см, количество слоев рабочей арматуры = 2.

Минимальный нахлест рабочей арматуры при соединении в одном ряду = 40 умножить на диаметр рабочей арматуры.

Длина рабочей арматуры рассчитывается с учетом усиления под стенами — добавляется по одному ряду арматуры по краям фундамента (шаг ячейки в два раза меньше заданного), усиление под внутренние стены нужно учитывать самостоятельно.

Количество подставок — рассчитывается с плотностью 2 штука на м².
Под арматурой для усиления торцов понимаются П-образные хомуты для для усиления торцов (см. рисунок ниже):

Опалубка

Тут задается только высота (ширина) досок для самой опалубки и для вертикальных подпорок с шагом в 0,5 метра. Длина всех досок принимается равной 6 м. Толщина досок опалубки  принимается равной 40 мм, толщина досок для подпорок принимается 50 мм. Длина распорок не рассчитывается, т.к. не все их используют.

Подушка

Выпуск подушки за фундамент — подушка всегда делается чуть шире самой плиты, обычно на 20-30 см, иногда подушка делается сразу под отмостку — примерно на 1 метр шире плиты.

Стоимость материалов

В стоимости не рассчитывается бетон для подбетонки, геотекстиль и гидроизоляция, так как эти элементы не являются строго обязательными в конструкции плитного фундамента, и не все их делают.

Если вы заметите ошибку в работе калькулятора, пишите об этом в комментариях, постараемся исправить в кратчайшие сроки. Если что-то не понятно как считается также обращайтесь.

Совет! Если вам нужны строители для возведения фундамента, есть очень удобный сервис по подбору спецов от PROFI.RU. Просто заполните детали заказа, мастера сами откликнутся и вы сможете выбрать с кем сотрудничать. У каждого специалиста в системе есть рейтинг, отзывы и примеры работ, что поможет с выбором. Похоже на мини тендер. Размещение заявки БЕСПЛАТНО и ни к чему не обязывает. Работает почти во всех городах России.

Если вы являетесь мастером, то перейдите по этой ссылке, зарегистрируйтесь в системе и сможете принимать заказы.

Хорошая реклама

Читайте также

Калькулятор Армирование_Ленты_Онлайн v.1.0 — армирование ленточного фундамента

Калькулятор Армирование-Ленты-Онлайн v.1.0

Расчет продольной рабочей, конструктивной и поперечной арматуры для ленточного фундамента. Калькулятор основан на СП 52-101-2003 (СНиП 52-01-2003, СНиП 2.03.01-84), Пособие к СП 52-101-2003, Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предв. напряжения).

Результаты

Параметры проектируемого фундамента

Ширина фундамента, м:

Высота фундамента, м:

Сечение ленты, м²:

Общая длина ленты, м:

Объем фундамента, м³:

Расчет арматуры

Продольная рабочая арматура

Диаметр арматуры, мм:

Расчитанная площадь сечения арматуры в верхнем (нижнем) поясе, мм²:

Подобранная площадь сечения арматуры в верхнем (нижнем) поясе, мм²:

Количество стержней арматуры в верхнем (нижнем) поясе, шт:

Количество стержней арматуры на сечение ленты, шт:

Общая площадь сечения арматуры, мм²:

Общая длина стержней, м:

Общая масса арматуры, кг:

Объем арматуры на ленту, м³:

Продольная конструктивная арматура (противоусадочная)

Диаметр арматуры не менее (оптимально 12мм), мм:

Количество стержней арматуры на сечение ленты, шт:

Количество горизонтальных рядов:

Расстояние между рядами (шаг), мм:

Общая длина стержней, м:

Общая масса арматуры, кг:

Объем арматуры на ленту, м³:

Поперечная арматура (хомуты)

Диаметр арматуры, мм:

Расстояние между хомутами (шаг), мм:

Количество хомутов на ленту, шт:

Длина одного хомута (с учетом крюков), м:

Общая длина стержней, м:

Общая масса арматуры, кг:

Объем арматуры на ленту, м³

:

Общая масса и объем арматуры на ленту

Масса арматуры, кг:

Объем арматуры на ленту, м³:

Алгоритм работы калькулятора

Конструктивное армирование

Если выбран данный пункт меню, калькулятор рассчитает минимальное содержание рабочей продольной арматуры для конструкции фундамента согласно СП 52-101-2003. Минимальный процент армирования для железобетонных изделий лежит в диапазоне 0.1-0.25% от площади сечения бетона, равной произведению ширины ленты на рабочую высоту ленты.

СП 52-101-2003 Пункт 8.3.4 (аналог Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.11, Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.8)

 

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.11

 

В нашем случае минимальный процент армирования составит 0.1% для растянутой зоны. В связи с тем, что в ленточном фундаменте растянутой зоной может быть как верх ленты, так и низ, процент армирования составит 0.1% для верхнего пояса и 0.1% для нижнего пояса ленты.

Для продольной рабочей арматуры используются стержни диаметром 10-40мм. Для фундамента рекомендуется использовать стержни диаметром от 12мм.

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.17

 

Руководство по конструированию бетонных и ж/б изделий из тяжелого бетона пункт 3. 11

 

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.27

 

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.94

 

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.94

 

Расстояние между стержнями продольной рабочей арматуры

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.13 (СП 52-101-2003 Пункт 8.3.6)

 

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.14 (СП 52-101-2003 Пункт 8.3.7)

 

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.95

 

 

Конструктивная арматура (противоусадочная)

Согласно руководству по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.104 (аналог Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5. 16) для балок высотой более 700мм предусматривается конструктивная арматура по боковым поверхностям (2 прутка арматуры в одном горизонтальном ряду). Расстояние между стержнями конструктивной арматуры по высоте должно быть не более 400мм. Площадь сечения одной арматуры должна составлять не менее 0,1% от площади сечения, равной по высоте расстоянию между этими стержнями, по ширине половине ширины ленты, но не более 200мм.

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.104 (Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.16)

 

 

По расчету получается, что максимальный диаметр конструктивной арматуры составит 12мм. По калькулятору может получаться и меньше (8-10мм), но все же, чтобы иметь запас прочности лучше использовать арматуру диаметром 12мм.

Пример

Исходные данные:

• Размеры фундамента в плане: 10х10м (+одна несущая внутренняя стена )
• Ширина ленты: 0.4м (400мм)
• Высота ленты: 1м (1000мм)
• Защитный слой бетона: 50мм (выбран по умолчанию)
• Диаметр арматуры: 12мм

Расчет:

Рабочая высота сечения ленты [ho] = Высота ленты – (Защитный слой бетона + 0.

5 * Диаметр рабочей арматуры) = 1000 – (50 + 0.5 * 12) = 944 мм

Площадь сечения рабочей арматуры для нижнего (верхнего) пояса = (Ширина ленты * Рабочая высота сечения ленты) * 0.001 = (400 * 944) * 0.001 = 378 мм2

Подбираем кол-во стержней по СП 52-101-2003 приложения 1.

Сечение подбираем большее либо равное найденному сечению выше.

Получилось 4 стержня арматуры диаметром 12мм (4Ф12 А III) с площадью поперечного сечения 452мм.

Итак, мы нашли стержни для одного пояса нашей ленты (допустим нижнего). Для верхнего получится столько же. В итоге:

Кол-во стержней на нижний пояс ленты: 4

Кол-во стержней на верхний пояс ленты: 4

Общее кол-во продольных рабочих стержней: 8

Общее сечение продольной рабочей арматуры на ленту = Поперечное сечении одного стержня * Общее кол-во продольных стержней = 113.1 * 8 = 905мм2

Общая длина ленты = Длина фундамента * 3 + Ширина фундамента * 2 = 10 * 3 + 10 * 2 = 50м (47. 6м в калькуляторе с учетом ширины ленты)

Общая длина стержней = Общая длина ленты * Общее кол-во продольных стержней = 47.6 * 8 = 400м = 381м

Общая масса арматуры = Масса одного метра арматуры (находим по таблице выше) * Общая длина стержней = 0.888 * 381 = 339кг

Объем арматуры на ленту = Сечение одной продольной арматуры * Общую длину стержней / 1000000 = 113.1 * 381 / 1000000 = 0.04м3

Расчетное армирование

Если выбран данный тип меню, то расчет продольной рабочей арматуры для растянутой зоны будет выполнен по формулам пособия к СП 52-101-2003.

В нашем случае растянутая арматура устанавливается сверху и снизу ленты, поэтому у нас будет рабочая арматура и в сжатой и в растянутой зоне.

Пример

Исходные данные:

• Ширина ленты: 0.4м
• Высота ленты: 1м
• Защитный слой бетона: 50мм
• Марка (класс) бетона: М250 | B20
• Диаметр арматуры: 12мм
• Класс арматуры: А400
• Макс. изгибающий момент в фундаменте: 70кНм

Расчет

Для нахождения Rb воспользуемся таблицей 2.2 пособия к СП 52-101-2003

Для нахождения Rs воспользуемся таблицей 2.6 пособия к СП 52-101-2003

Максимальный изгибающий момент [M] у нас был предварительно найден. Для его нахождения понадобится знать распределенную нагрузку от веса дома (включая фундамент). Для данных целей можно воспользоваться калькулятором: Вес-Дома-Онлайн v.1.0

Расчетная схема для нахождения изгибающего момента: балка на упругом основании.

Расчет для наглядности будем производить в [см].

Рабочая высота сечения [ho] = Высота ленты – (Защитный слой бетона + 0.5 * Диаметр арматуры) = 100см – [5см + 0.6см] = 94.4см 

Am = 700000кгс*см / [117кг/см2 * 40см * 94.4см * 94.4см] = 0.016

As = [117кгс/см2 * 40см * 94.4см] * [1 – кв. корень (1 – 2 * 0.016)] / 3650кгс/см2 = 2,06см2 = 206мм2

Теперь нам нужно сравнить площади сечения рабочей арматуры полученную по расчету и площадь сечения конструктивного армирования (0. 1% от сечения ленты). Если площадь конструктивного армирования окажется больше расчетного, то принимается конструктивное, если нет то расчетное.

Площадь сечения растянутой арматуры при конструктивном армировании (0.1%): 378мм2

Площадь сечения растянутой арматуры при расчете: 250мм2

В итоге выбираем площадь сечения при конструктивном армировании.

Поперечное армирование (хомуты)

Поперечное армирование рассчитывается по данным пользователя.

Нормативы поперечного армирования

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.18

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.21

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.21

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.23

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.20

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона. Пункт 3.105

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона. Пункт 3.106

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона. Пункт 3.107

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона. Пункт 3.109

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона. Пункт 3.111

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона. Пункт 2.14

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.24

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.22

Защитный слой бетона

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.6

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.8 (Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.4)

Полезное

Нормативная документация
СП 52-101-2003 Бетонные и жб конструкции без предв. напряжения арматуры   
Пособие к СП 52-101-2003 по проектированию бетонные и жб конструкции без предв. напряжения арматуры
СНиП 2.03.01-84 Бетонные и железобетонные конструкции   
Руководство по конструированию бетонных и жб конструкций из тяжелого бетона (без предв. напряжения)

Книги
Армирование элементов монолитных железобетонных зданий И.Н. Тихонов 2007г.

Строительные калькуляторы

Расчёт столбчатого фундамента — онлайн калькулятор

Инструкция для калькулятора расчета габаритов и количества  материалов столбчатого фундамента

Укажите необходимый масштаб чертежей.

Выберите один из предложенных 4 вариантов тип фундамента. Тип 1, 2 с круглым основанием рационально использовать при наличии бура. Тип 3-4, если ямы под основания будут выкапываться при помощи лопаты. Выбор сечения столба зависит от того какие материалы для опалубки планируется применить, если доска – прямоугольное, а если пластиковые трубы или свернутый в трубочку рубероид – круглое.

Впишите габариты столбов в миллиметрах:

A – Высота основания зависит от веса дома и характера почвы на стройплощадке. Значение параметра  A принимается не менее 300 мм.

H – Высота столба – это расстояние от верхней плоскости основания до ростверка, зависит от глубины закладки фундамента и от уровня поднятия над почвой. Заглубленные свайные фундаменты применяют для пучинистых грунтов – глин, суглинков, столбы погружают ниже уровня промерзания почвы (600-1800 мм).  Мелкозаглубленные используют для слабопучинистых грунтов – глубина закладки до 600 мм. Обратите внимание, ростверк следует приподнять от земли (для избежания деформации конструкции через сезонное движение грунта) минимум на 50 мм, если стройка ведется на песчаном грунте и не меньше 150 мм при подвижной, пучинистой почве.

Величины B и B1 это характеристики сечения столба. Для легких построек значения B принимают от 100 до 250 мм, а B1 250-400 мм, для домов большего веса (бревенчатых например). Значения сечения столба заметно влияют на расход бетона, поэтому целесообразно принимать наименьшие допустимые поперечные размеры столбов с учетом действующих нагрузок и особенностей грунта на Вашем участке.

Для круглого сечения столба (тип 1, 3) введите равные значения для B и B1 (часто принимаются в пределах 200-250 мм).

D – ширина основания выбирается в пределах 300-600 мм.

D1 – длина основания может быть от 100 до 600 мм.

Если Вы выбрали тип фундамента 1 или 2, т.е. сечение основы круглое, введите одинаковые значения D и D1 равные диаметру основы.

Прутьев арматуры в столбах ARM1 – это количество вертикальных армирующих прутьев, его принимают с учетом действующих нагрузок (от 1 до 10, оптимально 3-5) с учетом рекомендаций СП 63.13330.2012.

Впишите размеры фундамента в миллиметрах:

X – Фундамент в ширину.

Y – Фундамент в длину.

Значения X и Y выбираются в зависимости от назначения постройки и особенностей Вашего архитектурного проекта.

X1 – Укажите количество столбов приходящихся на ширину дома.

Y1 – Введите, сколько столбов планируется расположить по длине сооружения.

Следует подбирать такое количество столбов, чтобы расстояние между ними было не более 2000-2500 мм (оптимально 1500 мм).

S – отметьте «Располагать столбы под всем домом» для создания дополнительных опор (необходимо для обустройства большего количества несущих стен). Если не отмечать этот пункт, то столбы будут расположены только по периметру фундамента.

Для равномерного распределения нагрузок и связки опор столбчатого фундамента в единую конструкцию, между ними делают монолитный ростверк.

Впишите размеры ростверка в миллиметрах:

E – Ростверк в ширину.

F – Высота ростверка.

Согласно СП 24.13330.2011 «Свайные фундаменты» (Актуализированная редакция СНиП 2.02.03-85) ширина ростверка зависит от числа опор в поперечном сечении и от ширины несущей стены. Значение свеса ростверка от грани опорных столбов принимается с учетом допускаемых отклонений свай. Высоту ростверка определяют расчетом в соответствии со СП 63.13330. Размеры ширины ростверка принимаются кратными 300 мм, а по высоте — 150 мм.

Сколько рядов арматуры ARM2 – введите количество горизонтальных армирующих рядов, для ростверка. Рекомендуется принять во внимание СП 63.13330.2012. Возможности калькулятора позволяют рассчитать до 10 рядов арматуры (оптимально 3-5).

Вес арматуры:

Вес 1 м.п. арматуры зависит от ее диаметра. Примерный вес одного метра популярных диаметров для укрепления столбов железной арматуры приведен в таблице.

Диаметр арматуры, мм	Вес 1 погонного метра арматуры, кг
6	0,222
8	0,395
10	0,617
12	0,888
14	1,21
16	1,58
18	2
20	2,47

Параметры состава бетона:

Масса мешка, кг – здесь введите, сколько весит 1 мешок цемента в килограммах.

Состав бетона по массе. Ориентировочное соотношение компонентов для бетонной смеси – на 1 часть цемента берется 2-3 части песка, щебень – 4-5 частей, вода — 1/2 части (смесь должна быть пластичной и не слишком жидкой). Однако в зависимости от требуемой марки бетона, используемой марки цемента, характеристик песка, щебня, использование пластификаторов или добавок пропорции могут меняться. Типовые нормы расхода цемента для приготовления бетонов сборных и монолитных бетонных, железобетонных изделий и конструкций, в том числе фундамента, регламентированы СНиП 5.01.23-83. Для столбчатого фундамента следует приобрести цемент марки не ниже М-400.

Впишите цены на строительные материалы: цемент (за мешок), песок, щебень и арматуру (за 1 тонну).

Нажмите «Рассчитать».

Данный строительный онлайн калькулятор столбчатого фундамента поможет посчитать:

• объем верхней части столба, основания и общий объем столба для столбчатого фундамента;
• необходимое количество бетона для заливки опорных столбов и ростверка;
• расстояние между столбами по горизонтали и вертикали, будет сделан расчет количества необходимых фундаментных столбов;
• нужное количество бетона, мешков цемента, тонн песка и щебня для свайного фундамента и стоимость этих составляющих бетона для заливки;
• программа также сделает расчет длины арматуры для армирования столбчатого фундамента, ростверка, сумму арматуры во всех столбах, общую длину и вес арматуры, что позволит приобрести необходимое количество армирующего проката и не переплачивать за излишки.

Итоговая сумма для приобретения расходных материалов для столбчатого фундамента даст представление об уровне материальных инвестиций в основу Вашего дома и позволит принять обдуманное решение о целесообразности именно такого типа фундамента. Также Вы можете просчитать другие варианты фундаментов, воспользовавшись нашими калькуляторами и выбрать оптимальное решение. Обратите внимание для сооружения качественного, долговечного столбчатого фундамента необходимо выяснить уровень грунтовых вод в Вашей местности, глубину промерзания, структуру грунта и учесть эти данные на этапе проектировки. Для этого рекомендуется обратиться к специалисту и произвести точный расчет столбчатого фундамента под колонну, что позволит сэкономить строительные материалы и финансовые средства.

Онлайн-калькулятор расчета ленточного фундамента дома

• Монтаж фундамента
  • Выбор типа
  • Из блоков
  • Ленточный
  • Плитный
  • Свайный
  • Столбчатый
• Устройство
  • Армирование
  • Гидроизоляция
  • После установки
  • Ремонт
  • Смеси и материалы
  • Устройство
  • Устройство опалубки
  • Утепление
• Цоколь
  • Какой выбрать
  • Отделка
  • Устройство
• Сваи
  • Виды
  • Инструмент
  • Работы
  • Устройство
• Расчет

Поиск

Фундаменты от А до Я.

• Монтаж фундамента
  • ВсеВыбор типаИз блоковЛенточныйПлитныйСвайныйСтолбчатый

    Фундамент под металлообрабатывающий станок

    Устройство фундамента из блоков ФБС

    Заливка фундамента под дом

    Характеристики ленточного фундамента

• Устройство
  • ВсеАрмированиеГидроизоляцияПосле установкиРемонтСмеси и материалыУстройствоУстройство опалубкиУтепление

    Устранение трещин в стенах фундамента

    Как армировать ростверк

    Необходимость устройства опалубки

    Как сделать гидроизоляцию цоколя

• Цоколь

Калькулятор кубов бетона на фундамент онлайн

Онлайн калькулятор плитного фундамента stroy-calc. ru предназначен для определения количества досок для опалубки, количества и диаметра используемой арматуры и объема необходимого бетона для обустройства плитных фундаментов

Калькулятор заливки фундамента плитного

Вводим данные

• Чтобы произвести расчет фундамента для дома в калькулятор необходимо ввести некоторые параметры вашего строящегося фундамента такие как  марка бетона из которого будете делать плиту, ширина, длина и высота фундамента
• Чтобы сделать расчет нагрузки на фундамент в калькулятор нужно вписать длину ваших металлических стержней и способ соединения между ними
• Чтобы узнать какое требуется количество досок на сборку опалубки используем расчет глубины фундамента калькулятор в который нужно вписать ширину, длину и толщину доски которую вы будете использовать
• Когда все параметры будут расставлены нажмите кнопку «Рассчитать»

Результат расчёта

После того как вы нажали кнопку «Рассчитать» у вас появится полный расчёт фундамента в котором будет подробно расписано три пункта

Калькулятор рассчитать цемент на фундамент

Расчёт плиты это погонный метраж периметра плиты, площадь подошвы фундамента, площадь всей боковой поверхности, объём требуемого бетона и создаваемая нагрузка от фундамента на почву

Армировать фундамент онлайн

Расчёт армирования показывает какой диаметр арматуры нужно использовать в основном армировании и для их соединений, а также длину нахлёста при соединении, указывает какой размер сетки должен быть, показывает общую длину арматуры и её вес

Калькулятор фундамент для дома

Расчёт опалубки покажет какое количество досок нужно купить для сборки опалубки
Все расчеты в калькуляторе онлайн выполняются в соответствии требованиям СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции»

 

Похожие записи:

Раздел: Расчёт фундамента Конвергенция серии

онлайн

Существуют разные способы проверки сходимости рядов. Прежде всего, можно просто найти сумма серии. Если полученное значение является конечным числом, то серия — конвергентная . Например, из-за

эта серия сходится. Если нам не удалось найти сумму ряда, следует использовать разные методы проверки сходимости ряда.

Одним из таких методов является ratio test , которое можно записать в следующей форме:

Вот и это и членов ряда соответственно, а сходимость ряда определяется величиной . Если — ряд сходился, если — сериалы разошлись.Если — тест соотношения не дает результатов, и необходимо провести дополнительные исследования.

В качестве примера проверьте сходимость следующего ряда ∞n0n4n с помощью теста соотношения. Прежде всего выпишите выражения для ann4n и an1n14n1 . Затем найдите соответствующий предел:

limn∞an1anlimn∞n14n4n1nlimn∞n14n14limn∞11n14

Потому как 141 , в соответствии с тестом соотношения, серии сходились.

Другой метод, позволяющий проверить сходимость рядов, — это root test , который можно записать в следующем виде:

limn∞nanD

Вот ан является n-м членом ряда, и сходимость ряда определяется значением D аналогично проверке отношения: если D <1 - ряды сходились, если D> 1 — ряды расходились.Если D = 1 — корневой тест неубедителен и необходимо провести дополнительные исследования.

В качестве примера проверьте сходимость следующего ряда ∞n05n12n56n2 с помощью корневого теста. Прежде всего, выпишите выражение для an5n12n56n2 . Затем найдите соответствующий предел:

limn∞nanlimn∞n5n12n56n2limn∞5n12n56n2nlimn∞5n12n562nlimn∞5n1n2n5n62nlimn∞51n25n62nlimn∞51n25n6limn∞51n25n2n5261562564

Потому как 1562564> 1 , по корневому тесту серии разошлись.

Следует отметить, что наряду с методами, перечисленными выше, существуют также другие методы проверки сходимости серий, такие как интегральный тест, тест Раабе и т. Д.

Наш онлайн-калькулятор, построенный на системе Wolfram Alpha, может проверять сходимость различных рядов. Следует отметить, что если калькулятор находит сумму ряда и это значение является конечным числом, то этот ряд сходится. В противном случае следует обратить внимание на модуль «Проверка сходимости серий».

Ниже приведены объяснения возможных значений модуля «Проверка сходимости рядов»:

Значение модуля «Тест сходимости серий»	Пояснение
Посредством теста гармонического ряда ряд расходится.	Затем серию сравнивали с гармонической. ∞n01n , исходная серия признана расходящейся.
Тест соотношения не дал результатов.	Применение теста отношения не смогло дать понимания сходимости ряда, потому что значение соответствующего предела равно 1 (см. Выше).
Корневой тест безрезультатен.	Применение корневого теста не смогло дать понимания сходимости рядов, поскольку значение соответствующего предела равно 1 (см. Выше).
По сравнительному тесту ряд сходится.	Когда сравнительный тест применялся к серии, она была признана расходящейся.
По тесту соотношения ряд сходится.	Тест соотношения позволил определить сходимость серии
По предельному тесту ряд расходится.	Потому что limn∞an0 , либо указанный предел не существует, серия признана расходящейся.

Расчет значений экстремумов (минимум / максимум)

Поиск инструмента

Экстремум функции

Инструмент для вычисления экстремумов функции. Экстремальное значение функции — это минимальное или максимальное значение, которое может принимать функция.

Результаты

Экстремум функции — dCode

Тег (и): Функции

Поделиться

dCode и другие

dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокешинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Калькулятор экстремумов

Калькулятор локального максимума

Калькулятор локального минимума

Инструмент для вычисления экстремумов функции.Экстремальное значение функции — это минимальное или максимальное значение, которое может принимать функция.

Ответы на вопросы

Как рассчитать экстремум?

Чтобы найти крайние значения функции (самые высокие или самые низкие точки на интервале, где функция определена), сначала вычислите производную функции и изучите знак.

Экстремум функции достигается, когда ее производная равна нулю и меняет знак.2 $, определенная над $ \ mathbb {R} $, функция имеет минимум в $ x = 0 $ и $ f (x)> = 0 $ в области определения $ \ mathbb {R} $.

Максимум функции $ M $ (верхний регистр M) существует, когда для всех $ x $, $ f (x)

В чем разница между относительным / локальным экстремумом и абсолютным / глобальным экстремумом?

Экстремум функции обязательно определяется на интервале. Если интервал представляет собой всю область определения функции, то это глобальный / абсолютный экстремум , в противном случае это локальный / относительный экстремум .

Что такое экстремум?

Extrema — это множественное число от extremum (от латинского, что означает крайность).

Задайте новый вопрос

Исходный код

dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код онлайн-инструмента «Экстремум функции». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / free), любой алгоритм, апплет или фрагмент (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любая функция (преобразование, решение, дешифрование / encrypt, decipher / cipher, decode / encode, translate), написанные на любом информатическом языке (PHP, Java, C #, Python, Javascript, Matlab и т. д.)) доступ к данным, скриптам или API не будет бесплатным, то же самое касается загрузки Экстремума функции для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android!

Нужна помощь?

Пожалуйста, заходите в наше сообщество Discord, чтобы получить помощь!

Вопросы / комментарии

Сводка

Инструменты аналогичные

Поддержка

Форум / Справка

Ключевые слова

экстремум, функция, производная, вычислитель, максимум, минимум, полином

Ссылки

Источник: https: // www. dcode.fr/extremum-function

© 2021 dCode — Идеальный «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокэшинга / CTF.

Онлайн-калькулятор с лентой

В первую очередь отображается научный онлайн-калькулятор с расширенными функциями, при нажатии на ссылку стандартного калькулятора отображается бесплатный онлайн-математический калькулятор.

Вы можете управлять онлайн-калькулятором прямо с цифровой клавиатуры вашего компьютера, а также с помощью мыши.Нажатие клавиши Esc или Delete стирает значение, отображаемое в поле ввода.

Для проверки вашей работы математические расчеты, введенные в онлайн-калькулятор, можно оставить отображенными на ленте (то есть в окне обзора рядом с онлайн-калькулятором).

Содержимое ленты можно редактировать (стирать части расчета, добавлять описание), распечатывать, нажимая «печать», сохранять в текстовый файл, нажимая «сохранить», или удалять, нажимая «удалить».

Превращает ленту в редактируемый формат, где вы можете добавлять текст, стирать некоторые вычисления или добавлять комментарии.

Завершает процесс редактирования и сохраняет содержимое ленты

Сохраняет и загружает содержимое ленты в текстовый файл

Удаляет содержимое ленты.

Печатает весь текст и вычисления, отображаемые на ленте.

Кнопка	Функция
%	Отображение результата суммы в процентах.Чтобы вычислить 5 процентов от базового 200, введите число 200 и нажмите кнопку *, введите число 5 в качестве второго числа и нажмите кнопку%. Результатом будет 10. Чтобы добавить процент к основанию, введите число 200 и нажмите кнопку +, введите число 5 в качестве второго числа и нажмите кнопку%. Результатом будет 210. Например: 200 + 5% = 210 200-5% = 190 200 * 5% = 10 200/5% = 4000 (базовый расчет)
оценка	Обменный курс конвертации. Чтобы конвертировать $ в евро, введите текущий обменный курс, например 1,3 (обменный курс 1 = 1,3 $) и нажмите кнопку «Оценить». Чтобы рассчитать сумму, которую я получу, введите сумму в долларах и нажмите кнопку. Чтобы рассчитать сумму, которую я получу, введите сумму и нажмите кнопку $

Кнопка	Клвесов скратка	Функция
	S	Записывает введенное число в память.Если номер ранее был сохранен в памяти, этот номер будет перезаписан. Содержимое памяти отображается в левой части дисплея (например, MEMORY: 230). Текст не отображается, если память пуста.
	-п.	Добавляет введенное число к числу, хранящемуся в памяти.
	I	Вычитает введенное число из числа, хранящегося в памяти.
	R	Сохранить x в памяти.
	С	Удаляет сохраненное число из памяти.
	Q	Установите обменный курс для конвертации (например, 1 € = 1,3 $).
	E	Конвертировать x из валюты $ в валюту €.
	К	Конвертировать x из валюты € в валюту $.

В правом верхнем углу калькулятора вы найдете переключатель, который изменяет размер калькулятора. Щелкните квадрат, чтобы изменить его размер с 1 на 3.

.

Онлайн калькулятор фундамента: Калькулятор ленточного фундамента