Арифметическая прогрессия | Онлайн калькулятор
Арифметическая прогрессия — это некая последовательность чисел, каждый следующий член которой отличается от предыдущего на одно и то же число d, называемое шаг прогрессии или разность прогрессии. Калькулятор арифметической прогрессии, используя следующие формулы, может найти первый член арифметической прогрессии , n-ный член прогрессии, найти сумму первых членов или разность.
Арифметическая прогрессия как последовательность, составленная из действительных чисел, связывает их между собой заданной закономерностью ряда. Как правило, числовой ряд начинается с того, что дан первый член арифметической прогрессии, как отправная точка. Далее каждый следующий член прогрессии получается путем прибавления к предыдущему одного и того же параметра, называемого разность арифметической прогрессии или шаг арифметической прогрессии. Если разность является положительным числом, то вся последовательность будет стремиться к плюс бесконечности, так как значения членов будут увеличиваться по мере возрастания их порядковых номеров.
Если разность арифметической прогрессии представлена отрицательным числом, каждый следующий член будет меньше предыдущего и вся последовательность будет стремиться к минус бесконечности. В некоторых случаях предел арифметической прогрессии будет конкретным числом. Это происходит, если шаг прогрессии (разность) равен нулю, тогда первый член арифметической прогрессии совпадает со всеми остальными.
Формулы арифметической прогрессии включают в себя следующие равенства:
• формула первого члена арифметической прогрессии;
• формула n-ного члена прогрессии;
• формула разности арифметической прогрессии;
• формула суммы первых членов арифметической прогрессии или суммы определенной выборки членов.
По всем формулам онлайн калькулятор рассчитывает необходимые значения, используя условия
, по которым дана арифметическая прогрессия. Числа, выстроенные в симметричной последовательности, дают возможность вычислить любой член или сумму прогрессии, опираясь всего на два или три параметра в зависимости от уровня сложности задания.Расчет длины шага — расчет количества шагов на километр онлайн — конвертер величин
Люди ходят пешком просто так и в лечебных целях, покупают шагомеры и измеряют пройденные расстояния. Когда вы говорите «Пойду пройдусь» и отправляетесь на пешую прогулку, вы даже не можете представить, какую пользу приносите своему организму.Считается, что ходьба пешком способствует похудению. Действительно, дойдя два раза в день до автобусной остановки, вы за неделю сжигаете более 1000 килокалорий. Но дело вовсе не в этом!
Во время пешей ходьбы происходят нагрузка и сокращение мышц, причем при правильной ходьбе – не только ног, но и рук, плечевого пояса, брюшного пресса и тазобедренной области. Нагрузка эта гораздо правильнее и безопаснее в плане травм и других негативных явлений, чем, например, комплекс гимнастических упражнений, бег трусцой и все виды альтернативных физических упражнений. Что мы имеем в итоге?
Циркулирующая кровь от разогретых мышц распространяется по всему организму. Свежий воздух, поступающий в легкие, дополняет общую картину усиленного питания кислородом каждой клеточки вашего тела. Все органы начинают работать в усиленном режиме, но без перенапряжения. Ускоряется обмен веществ – а это значит и сжигание жировых отложений, и омоложение организма. Кроме того, общее инерционное сотрясение тела приводит к разгрузке желудочно-кишечного тракта до самой прямой кишки – а это есть стимул для избавления от шлаков и щадящее переваривание пищи. То же самое происходит с печенью и желчным пузырем – прекращаются спазмы, отхождение желчи не застаивается, а идет ускоренным ходом. Мочеполовая система, ощущая воздействие кровотока и самопроизвольный массаж при движении, избавляется от спаек и функционирует в нужном режиме.
Но и это еще не все! Вспомните о своих костях, хрящевой ткани, суставах, сухожилиях. Не только с годами они начинают причинять беспокойство, но даже у молодежи межпозвоночные грыжи и всевозможные суставные травмы стали частым явлением. Суставы малоподвижны, а с годами их работа становится все хуже и хуже. При хорошей ритмичной ходьбе мы даем им бесплатный, но очень действенный массаж – и избавляемся от проблем. Более того, руки неумелого массажиста способны причинить вам массу вреда, а вот ходьба – никогда!
Нужно также учесть, что при пешей ходьбе в среднем темпе (от 3 до 5 км/час) нет нагрузки на сердечную мышцу и риска инфаркта миокарда, как это бывает при беге трусцой. И гипертоникам становится лучше после спокойной прогулки, артериальное давление начинает снижаться.
И, наконец, последняя, если не самая существенная польза. Ходьба лечит все виды нервных расстройств, включая ранние стадии шизофрении! В центрах лечения неврозов и психиатрических клиниках обязательно есть прогулочная площадка или аллеи. В наш стрессовый век все мы так или иначе страдает от нервного перенапряжения, неврозов, невралгий. Оказывается, не нужно пить антидепрессанты и успокоительные препараты, применять обезболивающие мази для лечения периферейных нервных окончаний – достаточно погулять пешком.
Шаг за шагом, день за днем избавляемся от всего лишнего и негативного в своем теле — и в душе. Что может быть проще!
Ссылка на «Калькулятор длины шага» для форума [url=http://convertr.ru/calculator/shag/]Рассчитать длину шага[/url] Ссылка на «Калькулятор длины шага» для сайта или блога <a title="Онлайн сервис для расчета длины шага мужчины и женщины." href="http://convertr.ru/calculator/shag/">Рассчитать длину шага</a>
Длина шага
Шаг человека
Шаг — это расстояние от точки касания поверхности одной ногой, до точки касания поверхности другой ногой. При нормальной походке значения правого шага и левого будут одинаковы.
Средняя длина шага
Средняя длина шага мужчины составляет 79 см, женщины — 66 см. Часто именно эти значения используются в устройствах и программах-шагомерах.
Средний шаг человека ростом 175 см: 73 см (для мужчин).
Ширина шага человека ростом 170 см: 71 см (для мужчин).
Шаг человека ростом 165 см: 68 см (для женщин).
От чего зависит длина (расстояние) шага
Длина шага зависит от роста человека. Но также была выялвена зависимость от возраста: длина шага и скорость бега снижаются на 20% в возрасте 59 лет по сравнению с 20 годами.
Зачем рассчитывать длину шага
Зная длину шага, можно рассчитать пройденное расстояние, подсчитав лишь количество шагов или узнав их из шагомера.
Как проверить длину шага
Вы можете пройти известную дистанцию, например 100 метров, и подсчитать число шагов в ней. Или узнайте это расстояние, измерив Ваш маршрут на карте. Разделив 100 метров на число шагов, Вы получите длину шага.
Еще один способ — пройти по влажной земле, затем измерить расстояние между отпечатками.
Сколько шагов в день
Эксперты уверены, что в день надо проходить 10 000 шагов в день, хотя многие люди не превышают 6500. С помощью калькулятора Вы узнаете, какое расстояние именно Вам надо пройти в день. Для мужчины ростом 175 см 10000 шагов составят 7,2 км. Для женщины ростом 165 см 10000 шагов — это дистанция 6,8 км.
Сколько сжигается калорий при ходьбе: калькулятор
Принято считать, что для похудения необходимы интенсивные тренировки с повышенной физической нагрузкой. И многие до изнеможения истязают себя в спортзале, занимаются бегом на многокилометров ые дистанции в расчете хотя бы немного сбросить вес. Но не всем полезны серьезные физические нагрузки. Если у вас проблемы с суставами, страдаете сердечно-сосудистыми заболеваниями, то лучше не подвергать свой организм повышенным перегрузкам.
Есть отличный способ сжечь лишние калории и избавиться от избыточного веса — это ходьба. Если не лениться и ежедневно совершать продолжительные прогулки хотя бы перед сном, то намного легче похудеть. Сколько калорий можно израсходовать при ходьбе, рассмотрим в статье.
Калькулятор сжигания калорий при ходьбе
Вы сожжете:
Эквивалент жира:
Ходьба против бега — что выбрать
Нередко люди, сидящие на диете, устраивают утренние или вечерние пробежки, в расчете побыстрее избавиться от лишних килограммов. Но не стоит забывать, что бег усиливает нагрузку на коленные и голеностопные суставы. А когда ваш вес выше нормы, то суставы во время бега подвергаются еще большей нагрузке, что может привести к артриту.
Также вреден бег при сосудистых заболеваниях. От повышенных нагрузок кровь начинает бежать быстрее, и, если эластичность стенок нарушена, что часто случается у тучных людей, сосуды могут не выдержать и лопнуть.
Ходьба — менее травматичный вид двигательной активности. Конечно, эффективность потери калорий, когда вы бежите или идете спокойным шагом, разная. Но только в том случае, когда речь идет о беге с высокой скоростью. Только пробежать несколько километров в ускоренном темпе могут лишь опытные спортсмены. А при беге трусцой вы потеряете ненамного больше калорий, чем при быстрой ходьбе.
Как посчитать расход калорий при ходьбе
Чтобы знать, сколько тратите энергии на прогулке, можно воспользоваться онлайн-калькулятором. Вы получите результат, когда введете свои данные:
- вес;
- рост;
- время ходьбы;
- километраж.
Как понимаете, чем быстрее вы пройдете отведенные километры, тем больше потратите энергии. Но это будут усредненные показатели.
Для точного расчета следует также учитывать:
- дополнительные нагрузки;
- вид дороги;
- время года;
- уровень физической подготовки.
Если вы будете идти зимой в гору с рюкзаком за плечами, то потратите больше калорий на одинаковом расстоянии, чем при летней прогулке по набережной вдоль берега моря.
Сколько сжигается калорий при ходьбе 10000 шагов
Вы, вероятно, слышали, что для потери веса необходимо проходить не менее 10 тысяч шагов в день. Это не миф. Медицинские исследования, проведенные в Японии, действительно показали, что испытуемые начинали худеть, когда увеличивали подвижность ежедневно до 10000 шагов.
В среднем человек, ведущий малоподвижный образ жизни, проходит 3-5 тысяч шагов. И нужно увеличить двигательную активность, как минимум вдвое, добавив часовую утреннюю или вечернюю прогулку, чтобы начать сбрасывать вес. Узнать, сколько проходите шагов в день, поможет шагомер или фитнес-браслет.
Итак, сколько же вы потратите калорий, если будете делать 10 тыс. шагов? Давайте подсчитаем.
В среднем человек сжигает на каждые две тысячи шагов 100 калорий. Соответственно, пройдя дистанцию в 10 тысяч шагов, вы потратите около 500 кал. Но, как вы понимаете, это не точный показатель. Многое зависит от скорости и местности, по которой вы идете. И даже от процента жира в вашем организме.
Во время энергичной ходьбы по холмистой местности вы потратите больше калорий. Если вы идете, не запыхавшись, можете вести беседу во время прогулки, то ваши энергозатраты будут меньше. Тучные люди потратят больше калорий при ходьбе на 10 тысяч шагов, чем худые. Чем выше вес у человека, тем больше энергии тратит сердце на движение, и тем больше калорий сжигает организм.
Возраст также является немаловажным фактором по сжиганию калорий. С каждым годом теряется мышечная ткань, и замедляется обмен веществ. Это означает, что с возрастом надо работать усерднее, чтобы потратить то же количество калорий, как в молодости.
Учитывая все факторы, можно сказать, что человек тратит в среднем около 400 кал, проходя в день 10 тысяч шагов.
Сколько калорий сжигается за 1 час ходьбы
На этот вопрос нет однозначного ответа. Сжигание калорий зависит не только от времени, которое тратите на физические нагрузки, но и от интенсивности выполнения, а также вашего веса.
Примерно понять, сколько калорий вы потратите при ходьбе за один час, поможет таблица:
| кг./км.ч | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 |
| 3 | 125 | 130 | 136 | 142 | 153 | 160 | 164 | 176 | 184 |
| 4 | 155 | 158 | 162 | 166 | 168 | 174 | 185 | 192 | 212 |
| 5 | 182 | 186 | 191 | 196 | 210 | 218 | 226 | 235 | 250 |
| 6 | 220 | 226 | 232 | 239 | 246 | 252 | 269 | 278 | 297 |
| 7 | 289 | 298 | 312 | 324 | 338 | 359 | 390 | 412 | 435 |
| 8 | 380 | 387 | 400 | 426 | 438 | 452 | 487 | 512 | 575 |
| 9 | 468 | 479 | 486 | 500 | 532 | 546 | 568 | 576 | 615 |
Чтобы получить более точные результаты, воспользуйтесь калькулятором.
Как вы поняли, чем больше весит человек и с более высокой скоростью идет, тем выше его энергозатраты. Но это не значит, что при 90 кг следует идти целый час со скоростью 9 км, чтобы улучшить показатели. Такая скорость тучному человеку больше навредит, чем принесет пользу.
Старайтесь выбрать такой темп, чтобы пульс не достигал выше 120 ударов в минуту, и вы не задыхались при ходьбе. Но нагрузка должна быть чуть больше, чем привычная. В таком темпе вы легко прошагаете час и при этом потратите достаточное количество калорий.
Сколько калорий сжигается при ходьбе 1 км
Энергозатраты больше зависят не от пройденного расстояния, а от скорости ходьбы. Если вы растянете прогулку в 1 км на целый час, то вряд ли добьетесь значительных результатов. Но короткие дистанции хороши тем, что их можно проходить в ускоренном темпе.
Если возьмете в привычку ходить на работу пешком или вставать из транспорта раньше за несколько остановок, то сможете тратить, ежедневно проходя приблизительно километр, дополнительно 50-100 калорий, в зависимости от веса и скорости ходьбы.
Старайтесь ускоряться хотя бы часть пути, делая вид, что опаздываете. Так вы всегда будете вовремя приходить на работу, получите с утра заряд бодрости, и плотный завтрак не отложится в лишние килограммы.
Сколько сжигается калорий при ходьбе 5 км
Со средней скоростью человек проходит 5 км за час. Если будете придерживаться такого темпа в ходьбе, то потратите от 180 до 250 калорий в зависимости от веса. Но, увеличив скорость хотя бы на части дистанции, сможете добиться лучшего результата и израсходовать около 300 калорий.
Сколько сжигается калорий при ходьбе 10 км
Пройти такое расстояние в быстром темпе удается только физически натренированным людям. Чаще всего прогулка на 10 км растягивается на 2,5 – 3 часа. Если ежедневно проходить расстояние в десять километров, можно добиться хороших результатов и в небыстром темпе. За 10-километровую дистанцию вы потратите от 300 до 500 калорий.
Помимо энергозатрат вы подтянете мышцы ног, поможете сосудам стать более эластичными, получите повышенную дозу кислорода, если ваша прогулка будет не вдоль трассы. За месяц ежедневной ходьбы на расстояние 10 км можно избавиться от 2-3 лишних кг, не меняя режим питания.
Правильная техника ходьбы
Когда вы не просто гуляете, а используете ходьбу вместо фитнес-тренировки, вам нужно делать правильные шаги:
- голову держите поднятой и смотрите вперед;
- шея и плечи должны быть расслаблены;
- во время ходьбы нужно размахивать руками, слегка согнув их в локтях;
- спину держите прямо;
- напрягите мышцы живота и подтяните ягодицы;
- ступайте плавно, перекатывая ногу с пятки на носок.
Так вы не устанете во время ходьбы даже на большие расстояния, легко сможете взять правильный темп и подтянете мышцы бедер, живота, ног и рук во время движения.
Как повысить эффективность ходьбы
Чтобы добиться лучших результатов на прогулке, воспользуйтесь советами специалистов:
- освойте скандинавскую ходьбу с палками;
- добавьте небольшие утяжелители на лодыжки;
- старайтесь ходить больше по гористой местности или лестницам;
- часть пути проходите в более быстром темпе;
- постепенно увеличивайте дистанцию;
- совмещайте ходьбу с занятиями на спортивных площадках.
Возьмите за привычку устраивать ежедневные прогулки и поймете, насколько это полезное и увлекательное занятие. Вы сможете получше изучить окружающую природу, посетить новые места. Но также проведете время и с пользой для здоровья.
Регулярная ходьба помогает не только избавиться от лишних килограммов. Вы улучшите состояние здоровья, укрепите суставы и мышцы, нормализуете кровяное давление, успокоите нервы и повысите настроение.
В следующей таблице перечислены поддерживаемые операции и функции:
| Тип | Получить |
| Константы | |
| e | e |
| pi | `pi` |
| i | i (мнимая единица) |
| Операции | |
| a + b | a + b |
| ab | ab |
| a * b | `a * b` |
| a ^ b, a ** b | ` a ^ b` |
| sqrt (x), x ^ (1/2) | `sqrt (x)` |
| cbrt (x), x ^ (1/3) | `root (3 ) (x) ` |
| корень (x, n), x ^ (1 / n) | ` root (n) (x) ` |
| x ^ (a / b) | ` x ^ (a / b) ` |
| x ^ a ^ b | ` x ^ (a ^ b) ` |
| abs (x) | ` | x | ` |
| Функции | |
| e ^ x | `e ^ x` |
| ln (x), журнал (x) | ln (x) |
| ln (x) / ln (a) | `log_a (x)` |
| Тригонометрические функции | |
| sin (x) | sin (x) |
| cos (x) | cos (x) |
| tan (x) | tan (x), tg (x) |
| кроватка (x) | кроватка (x), ctg ( x) |
| sec (x) | sec (x) |
| csc (x) | csc (x), cosec (x) |
| Обратные тригонометрические функции | |
| asin (x) , arcsin (x), sin ^ -1 (x) | asin (x) |
| acos (x), arccos (x), cos ^ -1 (x) | acos (x) |
| атан (x), arctan (x), tan ^ -1 (x) | atan (x) |
| acot (x), arccot (x), cot ^ -1 (x) | acot (x) |
| asec (x), arcsec (x), sec ^ -1 (x) | asec (x) |
| acsc (x), arccsc (x), csc ^ -1 (x) | 9 0030 acsc (x)|
| Гиперболические функции | |
| sinh (x) | sinh (x) |
| cosh (x) | cosh (x) |
| tanh (x) | tanh (x) |
| coth (x) | coth (x) |
| 1 / cosh (x) | sech (x) |
| 1 / sinh (x) | csch (x) |
| Обратные гиперболические функции | |
| asinh (x), arcsinh (x), sinh ^ -1 (x) | asinh (x) |
| acosh (x), arccosh (x), cosh ^ — 1 (x) | acosh (x) |
| atanh (x), arctanh (x), tanh ^ -1 (x) | atanh (x) |
| acoth (x), arccoth (x) , кроватка ^ -1 (x) | acoth (x) |
| acosh (1 / x) | asech (x) |
| asinh (1 / x) | acsch (x) |
Введите функцию:
Выполните интеграцию относительно: autoxtuvwyzabcdfghklmnopqrs
Пожалуйста, пишите без каких-либо различий, таких как `dx`,` dy` и т. Д.
Определенный интеграл см. В калькуляторе определенного интеграла.
Некоторые интегралы могут занять много времени. Потерпи!
Если интеграл не рассчитывался или потребовалось слишком много времени, напишите об этом в комментариях. Алгоритм будет улучшен.
Если калькулятор что-то не вычислил или вы определили ошибку, запишите ее в комментарии ниже.
Все предложения пишите в комментариях ниже.
Показать шаги
Интегральный калькулятор∫ онлайн — с шагом
Наверное, никто не станет спорить, что решать математические задачи иногда бывает сложно. Особенно если речь идет об интегральных уравнениях. Если у вас когда-нибудь возникнут трудности с ними, вы можете воспользоваться этим калькулятором, который предлагает пошаговое решение.Использовать онлайн-калькулятор интегралов очень просто, просто введите уравнение, которое нужно решить. Кроме того, вы можете использовать кнопку по умолчанию, чтобы не терять время. Когда вы видите каждый шаг процесса, легко найти ошибки в своих расчетах. Используйте дополнительные параметры калькулятора, если вас не совсем устраивают результаты. Не нужно плакать и нервничать из-за математической задачи. Просто поищите альтернативные решения, такие как этот онлайн-инструмент.
Типы интегралов
Неопределенные и определенные интегралы
Неопределенный интеграл — это множество всех первообразных некоторая функция
Пример:
Определенный интеграл функции f (x) на интервале [a; b] — это предел интегральных сумм, когда диаметр разбиения стремится к нулю, если он существует независимо от разбиения и выбора точек внутри элементарных сегментов.
Пример:
Собственные и несобственные интегралы
Собственный интеграл — это определенный интеграл, который ограничен как расширенной функцией, так и областью интегрирования.
Пример:
Неправильный интеграл — это определенный интеграл, который представляет собой неограниченную или расширенную функцию, или область интегрирования, или оба вместе
Пример:
Тогда функция, определенная на полупрямой и интегрируемая на любом интервале Предел интеграла и называется несобственным интегралом первого вида функции от а до и
Пособие содержит основы теории некоторого интеграла.Приведены примеры решения типовых задач. Представлено большое количество задач для самостоятельного решения, в том числе варианты индивидуальной расчетной задачи, содержащие ситуационные (прикладные) задачи.
Учебное пособие предназначено для студентов бакалавриата, изучающих дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной в рамках учебной программы.
Учебное пособие предназначено для студентов биомедицинского факультета с целью оказания помощи в освоении учебного материала, а теоретическая часть учебного материала может рассматриваться как конспект лекций.В статье даются определения основных понятий и формулировок теорем, рабочих формул и математических выражений, даются практические рекомендации по анализу примеров с целью облегчения усвоения материала и выполнения курсовой расчетной задачи.
Калькулятор определенного интеграла
Понятие особого интеграла и процедура вычисления — интегрирования используются в самых разных задачах физики, химии, технологии, математической биологии, теории вероятностей и математической статистики.Необходимость использования определенного интеграла приводит к задаче расчета площади криволинейной области, длины дуги, объема и массы тела с переменной плотностью, пути, пройденного движущимся телом, работы переменной силы, потенциала электрического поля и многого другого.
Общим для этого типа задач является подход к решению проблемы: большое можно представить как сумму малого, площадь плоской области может быть представлена как сумма площадей прямоугольников, в которые входят область мысленно делится, объем — сумма объемов частей, масса тела — сумма масс частей и т. д..
Математика обобщает прикладные задачи, заменяя физические геометрические величины абстрактными математическими понятиями (функция, диапазон или область интегрирования), исследует условия интегрируемости и предлагает практические рекомендации по использованию определенного интеграла.
Теория некоторого интеграла является неотъемлемой частью раздела математического анализа — интегрального исчисления функции одной переменной.
Вы можете изменить направление. Результатом будет отрицательное выражение исходной функции:
Если вы рассматриваете интегральный интервал, который начинается и заканчивается в одном и том же месте, результат будет 0:
Вы можете сложить два соседних интервала вместе:
Историческая справка
История понятия интеграла тесно связана с проблемами нахождения квадратур, когда задачами квадратуры той или иной плоской фигуры математики Древней Греции и Рима называли задачи по вычислительным областям.Латинское слово «quadratura» переводится как «дающий
».квадратной формы. Необходимость особого термина объясняется тем, что в древности понятия
реальныхчисел, поэтому математики оперировали их геометрическими аналогами или скалярными величинами. Тогда задача поиска площадок была сформулирована как задача «квадрата круга»: построить квадрат, изометрический этому кругу. Ученым, предвидевшим понятие интеграла, был древнегреческий ученый Евдокс Книдский, живший примерно в 408–355 годах до нашей эры.Он дал полное доказательство теоремы об объеме. пирамиды, теоремы о том, что площади двух окружностей соотносят как квадраты их радиусы. Чтобы доказать это, он применил метод «истощения», нашедший применение в трудах его последователей. Следуя Евдоксому методу «исчерпания» и его вариантам вычисления объемов и квадратов, использовал древний ученый Архимед. Успешно развивая свои идеи переделок, он определил окружность, площадь круга, объем и поверхность шара. Он показал, что определение объема шара, эллипсоида, гиперболоида и параболоида вращения сводится к определению объема цилиндра.Архимед предвосхитил многие идеи интегральных методов, но потребовалось более полутора тысяч лет, прежде чем они получили четкий математический дизайн и превратились в интегральное исчисление.
Основные понятия и теория интегрального и дифференциального исчисления, связанные с операциями дифференцирования и интегрирования, а также их применение для решения прикладных задач. Теория была
разработан в конце 17 века и основан на идеях, сформулированных европейским ученым И.Кеплер. Он в 1615 году нашел формулы для расчета объема ствола и объемов самых разных тел вращения.
Для каждого из тел Кеплеру приходилось создавать новые, часто очень изобретательные методы, которые были крайне неудобными. Попытки найти общие, но главное простые методы решения подобных задач и привели к появлению интегрального исчисления, теория которого И. Кеплер в
г.разработал в своем эссе «Новая астрономия», опубликованном в 1609 году.
По этим формулам он выполняет вычисление, эквивалентное вычислению определенного интеграла:
В 1615 году он написал эссе «Стереометрия винных бочек», в котором правильно рассчитал количество площадей, например, площадь фигуры, ограниченной эллипсом, и объемы, при этом тело было разрезано на бесконечно тонкие пластины. Эти исследования продолжили итальянские математики Б. Кавальери и Э. Торричелли. В 17 веке много открытий, связанных с интегральным исчислением.Так, П. Фарм в 1629 г.
г.Я исследовал проблему возведения в квадрат любой кривой в году, нашел формулу для их вычисления и на этой основе решил ряд задач по нахождению центра тяжести. И. Кеплер при выводе своих знаменитых законов движения планет фактически опирался на идею приближенного интегрирования. И. Барроу,
Учитель Ньютона вплотную подошел к пониманию связи интеграции и дифференциации. Большое значение имели работы английских ученых по представлению функций в виде степенных рядов.
Немецкий учёный Г. Лейбниц одновременно с английским учёным И. Ньютоном в 80-х годах 17 века разработал основные принципы дифференциального и интегрального исчисления. Теория приобрела силу после того, как Лейбниц и Ньютон доказали, что дифференциация и интегрирование — взаимно обратные операции. Это свойство хорошо известно Ньютону, но только Лейбниц увидел здесь ту чудесную возможность, которая открывает использование символического метода.
Интеграл Ньютона или «беглый» предстал, прежде всего, как неопределенный, то есть как примитивный.Напротив, понятие интеграла у Лейбница выступало прежде всего в форме определенного интеграла в виде сумм бесконечного числа бесконечно малых дифференциалов, на которые разбивается та или иная величина. Введение понятия интеграла и его обозначений Г. Лейбница относится к осени 1675 года. Знак интеграла был опубликован в статье Лейбница в 1686 году. Термин «интеграл» впервые в печати был использован Швейцарский ученый Дж. Бернулли в 1690 году.Тогда
также вошло в употребление выражение «интегральное исчисление», до этого Лейбниц говорил о «суммирующем исчислении». Вычисление интегралов произведено Г. Лейбницем и его учениками, первыми из которых были братья Якоб и Иоганн Бернулли. Они свели вычисление к операции, обратной
.дифференциация, то есть поиск первообразных. Постоянная интеграция в печати появилась в статье Лейбница в 1694 году.
Проблема:
Решение:
Вот краткое и простое объяснение природы интегралов для лучшего понимания этого вида математических задач.
Интеграл является результатом непрерывного суммирования бесконечно большого числа бесконечно малых членов. Интеграция функции берет бесконечно малые приращения ее аргументов и вычисляет бесконечную сумму приращений функции в этих разделах. В геометрическом смысле удобно рассматривать интеграл двумерной функции в определенном сечении как площадь фигуры, замкнутую между графиком этой функции, осью X и прямыми линиями, соответствующими выбранный интервал перпендикулярно ему.
Пример: Интегрирование функции Y = X² на интервале от X = 2 до X = 3. Для этого нам нужно вычислить первообразную интегрируемой функции и взять разность ее значений за концы интервал.
X³ / 3 в точке X = 3 занимает 9, а в точке X = 2 мы имеем 8/3. Следовательно, значение нашего интеграла 9 — 8/3 = 19/3 ≈ 6,33.
Integral Calculator Отзывы покупателей
Час до турнирной таблицы и я ничего не понял :(…
Добавлены примеры решения интегралов. Спасибо за комментарий.
Спасибо за статью, в учебниках написана такая чушь! Мол, вот, напишите сюда и все понятно, вот вам все решение, без объяснения причин! По крайней мере, теперь я понимаю, что все такие интегралы, т.е. суть понятны. И таблица очень хорошая, полная.
Здесь все ясно, нужно сидеть и думать. И попробуйте решать задачи по физике с помощью интегралов… В частности, теоретические основы электротехники, там можно гнуть про излучение и оптику вообще молчу :)))) (
Большое человеческое спасибо .. Учебники непонятные и все четко написано доступным языком.
спасибо большое оч помогли до ре
бинарный калькулятор
Используйте следующие калькуляторы для выполнения сложения, вычитания, умножения или деления двух двоичных значений, а также для преобразования двоичных значений в десятичные значения и наоборот.
Двоичное вычисление — сложение, вычитание, умножение или деление
Преобразовать двоичное значение в десятичное
Преобразовать десятичное значение в двоичное
Калькулятор RelatedHex | Калькулятор IP-подсети
Двоичная система счисления — это система счисления, которая функционирует практически идентично десятичной системе счисления, с которой люди, вероятно, более знакомы. В то время как в десятичной системе счисления используется число 10 в качестве основы, в двоичной системе используется число 2. Кроме того, хотя в десятичной системе используются цифры от 0 до 9, в двоичной системе используются только 0 и 1, и каждая цифра называется битом. .Помимо этих различий, такие операции, как сложение, вычитание, умножение и деление, все вычисляются по тем же правилам, что и десятичная система.
Практически все современные технологии и компьютеры используют двоичную систему из-за простоты ее реализации в цифровых схемах с использованием логических вентилей. Намного проще спроектировать оборудование, которое должно определять только два состояния: включено и выключено (или истина / ложь, присутствует / отсутствует и т. Д.). Использование десятичной системы требует оборудования, которое может определять 10 состояний для цифр от 0 до 9, и это более сложно.
Ниже приведены некоторые типичные преобразования между двоичными и десятичными значениями:
Двоичное / десятичное преобразование
| Десятичное | Двоичное |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 10 | 1010 |
| 16 | 10000 |
| 20 | 10100 |
Работа с двоичным кодом поначалу может показаться запутанной, понимание того, что каждое двоичное разрядное значение представляет 2 n , точно так же, как каждое десятичное место представляет 10 n , должно помочь уточнить.Возьмем, к примеру, число 8. В десятичной системе счисления 8 находится в первом десятичном разряде слева от десятичной точки, что означает 10 0 место. По сути это означает:
8 × 10 0 = 8 × 1 = 8
Используя число 18 для сравнения:
(1 × 10 1 ) + (8 × 10 0 ) = 10 + 8 = 18
В двоичном формате 8 представлено как 1000. При чтении справа налево первый 0 представляет 2 0 , второй 2 1 , третий 2 2 и четвертый 2 3 ; точно так же, как десятичная система, за исключением того, что с основанием 2, а не 10.Поскольку 2 3 = 8, в его позиции вводится 1, что дает 1000. Используя 18 или 10010 в качестве примера:
18 = 16 + 2 = 2 4 + 2 1
10010 = (1 × 2 4 ) + (0 × 2 3 ) + (0 × 2 2 ) + (1 × 2 1 ) + (0 × 2 0 ) = 18
Пошаговый процесс преобразования десятичной системы в двоичную:
- Найдите наибольшую степень двойки, лежащую в пределах данного числа
- Вычтите это значение из заданного числа
- Найдите наибольшую степень двойки в остатке, найденном на шаге 2
- Повторять до тех пор, пока не останется остаток
- Введите 1 для каждого найденного двоичного разряда и 0 для остальных
Снова используя целевое значение 18 в качестве примера, ниже представлен другой способ визуализировать это:
| 2 n | 2 4 | 2 3 | 2 2 | 2 1 | 2 0 | Экземпляры в пределах 18 | 1 0 | 0 | 1 | 0 |
| Цель: 18 | 18 — 16 = 2 | → | 2 — 2 = 0 | ||
Преобразование из двоичной системы в десятичную проще .Определите все разрядные значения, в которых встречается 1, и найдите сумму значений.
Пример: 10111 = (1 × 2 4 ) + (0 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (1 × 2 1 ) + (1 × 2 0 ) = 23
Отсюда: 16 + 4 + 2 + 1 = 23.
Сложение двоичных файлов
Двоичное сложение следует тем же правилам, что и сложение в десятичной системе, за исключением того, что вместо переноса 1, когда добавленные значения равны 10, перенос происходит, когда результат сложения равен 2.Обратитесь к примеру ниже для пояснения.
Обратите внимание, что в двоичной системе:
- 0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0, переносим 1, т.е. 10
EX:
| 1 0 | 1 1 | 1 1 | 1 0 | 1 | ||
| + | 1 | 0 | 1 | 1 | ||
| = | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Единственная реальная разница между двоичным и десятичным сложением состоит в том, что значение 2 в двоичная система эквивалентна 10 в десятичной системе.Обратите внимание, что единицы с надстрочным индексом представляют собой перенесенные цифры. Распространенная ошибка, на которую следует обратить внимание при выполнении двоичного сложения, — это случай, когда 1 + 1 = 0 также имеет 1, перенесенную из предыдущего столбца справа. Тогда значение внизу должно быть 1 из перенесенного на 1, а не 0. Это можно увидеть в третьем столбце справа в приведенном выше примере.
Двоичное вычитание
Подобно двоичному сложению, есть небольшая разница между двоичным и десятичным вычитанием, за исключением тех, которые возникают из-за использования только цифр 0 и 1.Заимствование происходит в любом случае, когда вычитаемое число больше, чем число, из которого оно вычитается. При бинарном вычитании заимствование необходимо только тогда, когда 1 вычитается из 0. Когда это происходит, 0 в столбце заимствования по существу становится «2» (изменение 0-1 на 2-1 = 1), в то время как уменьшение 1 в столбце, из которого заимствуется, на 1. Если следующий столбец также равен 0, заимствование должно происходить из каждого последующего столбца, пока столбец со значением 1 не может быть уменьшен до 0.Обратитесь к примеру ниже для пояснения.
Обратите внимание, что в двоичной системе:
- 0 — 0 = 0
0-1 = 1, заимствовать 1, в результате -1 переносится на
1 — 0 = 1
1-1 = 0
EX1:
| -1 1 | 2 0 | 1 | 1 | 1 | ||
| — | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | |
| = | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
EX2:
| -1 1 | 2-1 0 | 0 | ||
| — | 0 | 1 | 1 | |
| = | 0 | 0 | 1 | |
Обратите внимание, что отображаемые верхние индексы — это изменения, которые происходят с каждым битом при заимствовании.Столбец заимствования по существу получает 2 от заимствования, а столбец, из которого заимствовано, уменьшается на 1.
Двоичное умножение
Двоичное умножение, возможно, проще, чем его десятичный аналог. Поскольку используются только значения 0 и 1, результаты, которые должны быть добавлены, либо те же, что и для первого члена, либо 0. Обратите внимание, что в каждой последующей строке необходимо добавлять заполнитель 0, а значение сдвигать влево, как в десятичном умножении. Сложность двоичного умножения возникает из-за утомительного двоичного сложения, зависящего от количества битов в каждом члене.Обратитесь к примеру ниже для пояснения.
Обратите внимание, что в двоичной системе:
- 0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 0 = 0
1 × 1 = 1
EX:
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | |||
| × | 1 | 1 | |||||
| 900 | 0 | 1 | 1 | 1 | |||
| + | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
| = | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Как видно из приведенного выше примера, процесс двоичного умножения такой же, как и при десятичном умножении.Обратите внимание, что заполнитель 0 записан во второй строке. Обычно заполнитель 0 визуально не присутствует при десятичном умножении. Хотя то же самое можно сделать и в этом примере (с предполагаемым заполнителем 0, а не явным), он включен в этот пример, потому что 0 актуален для любого двоичного калькулятора сложения / вычитания, подобного тому, который представлен на этой странице. Без отображения 0 можно было бы ошибиться, исключив 0 при добавлении двоичных значений, показанных выше.Еще раз обратите внимание, что в двоичной системе любой 0 справа от 1 имеет значение, а любой 0 слева от последней единицы в значении — нет.
EX:
- 1 0 1 0 1 1 0 0
= 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0
≠ 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0
Бинарный отдел
Процесс двоичного деления аналогичен длинному делению в десятичной системе счисления. Дивиденд по-прежнему делится на делитель таким же образом, с единственной существенной разницей, заключающейся в использовании двоичного, а не десятичного вычитания.