Расчет лесенки: Расчет лестницы – Онлайн-калькуляторы с чертежами + 3D — ЖК Акваполис

Содержание

Расчет лестницы онлайн, расчет лестницы на этаж

Рассчитать деревянную лестницу на второй этаж

Простой онлайн калькулятор рассчитает точное количество требуемых строительных материалов для деревянной лестницы. Начните расчет прямо сейчас!

Программа расчета лестницы, бесплатный расчет ступеней, тетивы лестницы

Программа расчета ступеней лестницы выдаст вам данные не только по количеству требуемых ступеней, но и длину тетивы лестницы, угол наклона лестницы, высоту и глубину ступеней, высоту подступенка лестницы. Калькулятор расчета ступеней может вам порекомендовать уменьшить или увеличить количество ступеней. А так же онлайн калькулятор лестницы предоставит вам резюме «удобная» или «не удобная» лестница по заданным вами параметрам.

Удобная лестница. Какая она?

На удобство лестницы сразу влияет несколько параметров, таких как угол наклона лестницы, высота ступеней, глубина ступеней лестницы в некоторых случаях даже ширина лестничного марша. Идеальные размеры ступеней – это гарантия безопасности. Глубина ступеней (проступь ступени) должна быть около 28-30 см (под размер ноги взрослого человека), а высота 15-18 см. Желательно количество ступеней делать не четным, чтобы подъем и спуск начинать и заканчивать одной и той же ногой. Ступив на лестницу правой ногой, вы правой же ногой могли бы взойти на площадку лестницы и наоборот, так действительно удобнее. Высота ограждений лестницы должна лежать выше центра тяжести взрослого человека, при среднем росте, оптимальной высотой ограждения является 90 – 120 см. Оптимальный угол наклона для прямой деревянной лестницы в пределах 30 – 36 градусов. Если угол наклона лестницы меньше 20 градусов, то лестница переходит в разряд пандусов, если более 45 градусов то в разряд приставных, раскладных, где спуск осуществляется только спиной вперед, подобные лестницы никак нельзя назвать удобным, и тем более не предназначены к ежедневному использованию.

Чертеж деревянной лестницы

Кроме всех расчетов по стройматериалам программа нарисует чертеж вашей деревянной лестницы.

Учтите, что чем меньше угол наклона лестницы, тем больше потребуется стройматериалов. Необходимо еще на стадии проектирования загородного дома определиться с параметрами лестницы и выделать достаточно места для строительства прямой лестницы.

Как рассчитать лестницу | Градиус

До того как приобрести и установить лестницу вы должны найти для себя оптимальное соотношение между габаритами лестницы и комфортом подъема. Чем больше места вы отведете под лестницу, тем удобнее по ней будет спускаться и подниматься. Но в комнате останется меньше свободного места. Вы можете определить желаемый размер ступени, но позволит ли размер междуэтажного проема использовать такую ступень?

Вы можете воспользоваться онлайн формой расчета лестницы или рассчитать ее самостоятельно с помощью информации ниже.

Давайте разберемся в простых лестничных азах:

Один из важных размеров – высота пола второго этажа. Это размер, с которого начинаются все расчеты лестниц. (см рис ) Не забудьте при замере учесть возможное увеличение этого размера на высоту стяжки и покрытия пола, если его еще нет.

Так же этот размер нужно учесть для нижней ступени, но там он не так критичен. Вообще для лестниц есть правило что первая и последняя ступень могут быть ниже всех остальных, на то есть технические и эргономические причины и об этом ниже.

Пример:

Итак, допустим, высота пола в нашем помещении 3 метра. Мы хотим, что бы высота ступени не превышала 19 см. тогда по формуле

«Количество подъемов» = «Высота пола» / «высоту ступени»

Расчет количества ступеней

3000 / 190 = 15.8 шт.

Округлив до 16 подъемов и пересчитав в обратную сторону получим высоту ступени 187.5 мм. При этом помним что 16 подьемов = 15 ступеней.
Но, поскольку высота перекрытия в 300 мм минус высота ступени 187,5 мм. не позволяет монтировать надежное крепление каркаса лестницы к перекрытию необходимо первую ступень уменьшить до технологического минимума.

300-(100+40) = 160 мм.

Тогда все остальные ступени так же уменьшаться по высоте. Считаем

3000 -160 = 2840 мм

2840 / 15 = 18. 934 мм.

Что же, мы помещаемся в заданные параметры!

Расчет длины пролета лестницы

Расчитаем длину пролета лестницы – минимальная комфортная для спуска, а значит и для подъема, ширина ступени 270 мм. То есть для расчета длины пролета лестницы необходимо произведение ширины ступени на их количество:

270 * 15 = 4050 мм

Длина пролета лестницы состави 4050 мм.

Расчет высоты прохода

Для проверки того какова будет висота прохода лестницы (точка для удара головой), рассчитаем.
Для этого проверим на какую ступень попадает окончание пролета проема в перекрытии второго этажа

4050 – 3500 = 550 мм

Тепер посмотрим какая это будет по счету ступень.

550/270 = 3 шт.

То есть 3 –я ступень будет местом прохода под перекрытием после которого начнется проем. Эта критическая высота прохода лестницы и она важна для правильного расчета и проектирования. Вычислим ее.

Высота третьей ступени:

3*189,34 = 568 мм.

Высота до потолка

3000-300-568 = 2132 мм.

Более двух метров. – вполне приемлемый проход.

Итоги

Подведем итоги: Комфортная лестница на второй этаж должна иметь длину марша по полу около 4 метра при высоте пола второго этажа в 3 метра. При этом проем должен быть не менее 3,5 метра. Добавим, что если лестница имеет Г-образную или П-образную форму длина марша по полу считается по центру лестницы. Но для таких лестниц существуют свои нюансы в расчетах связанные с установкой забежных ступеней или площадок.

Потому мы рекомендуем по возможности обращаться к специалистам для расчета и проектирования лестниц. На сколько они профессиональны вы можете судить по тщательности и детальности их проектов.

Подробно о том, как рассчитать лестницу для крыльца

Наиболее популярными материалами для возведения маршей крылец считаются металл, бетон и дерево. У каждого из них имеются как свои достоинства, так и недостатки. Какой же материал выбрать для марша крыльца лучше всего и как правильно сделать расчет ступеней и угла наклона?

В этой статье мы постараемся ответить на оба этих вопроса. Вы узнаете, какой именно должна быть лестница на крыльцо. Своими руками, если постараться, можно возвести на самом деле очень удобную конструкцию.

Из какого материала сделать лестницу

Перед тем, как приступать к возведению крылечка, конечно же, следует определиться с материалом, из которого оно будет изготовлено. Посмотрите на эти красивые и при этом удобные наружные лестницы для крыльца:

Как видите, практичный марш можно устроить как из бетона, так и из дерева или металла. Так как же сделать правильный выбор?

Наружные уличные лестницы из дерева

Самыми недорогими и при этом очень эстетичными являются марши, изготовленные из брусьев и досок. О том, как сделать лестницу для крыльца из дерева, наверняка знает большинство хозяев загородных участков. Для того, чтобы возвести подобную конструкцию для дома, не нужно иметь никакого дорогостоящего оборудования или обладать какими-либо особыми навыками. Состоит такая деревянная лестница из двух косоуров (либо используются две тетивы) и прикрепленных к ним на шурупы проступей и подступенков из досок.

Опорой под деревянные ступени часто служат косоуры

Иногда ступеньки делают и из бревна, распилив его на две половины. Очень удобным будет такой марш как с одним косоуром, так и с двумя.

Деревянная лестница на крыльцо имеет лишь один существенный недостаток — короткий срок службы. Дело в том, что доски и брусья, не особенно хорошо переносят повышенную влажность и перепады температур.

Деревянная лестница – сооружение недорогое, простое в сборке, но не слишком долговечное

[su_label type=»success»]Совет:[/su_label] [su_highlight background=»#E0FEC7″]Для того, чтобы увеличить срок службы деревянного марша стоит окрасить ступени акриловой краской или специальным маслом.[/su_highlight]

Крылечки на даче из металла

Несколько более долговечной считается железная лестница для крыльца. Очень часто для экономии материала ступени подобных конструкций держаться только на одной стальной тетиве, расположенной посередине. Сами ступени свариваются в виде рам. Проступи такой лестницы могут быть изготовлены или из металла или из дерева.

Металлические лестницы для крыльца. Фото надежного и долговечного марша с резиновым покрытием

[su_label type=»info»]На заметку:[/su_label] [su_highlight background=»#D9F0F9″]Металлические проступи при изготовлении лестниц своими руками часто дополнительно оклеивают специальным резиновым покрытием, предотвращающим скольжение.[/su_highlight]

Как можно было заметить, в возведении сварные лестницы для крыльца несколько более сложны, чем деревянные. По крайней мере, нужно иметь под рукой сварочный аппарат и уметь им пользоваться. Однако прослужит металлическая лестница дольше деревянной.

Конструкции из бетона

Лестница на крыльцо из бетона может прослужить не один десяток лет. Но времени и средств на ее возведение нужно будет потратить несколько больше, чем на сборку деревянной или металлической. Заливка выполняется в многоярусной опалубке из древесины.

Как построить бетонный марш. Ступени заливаются с использованием многоярусной опалубки

[su_label type=»success»]На заметку:[/su_label] [su_highlight background=»#E0FEC7″]Некоторые хозяев дач интересуются, как построить лестницу к крыльцу из бетона с полукруглыми ступенями.

В этом случае просто изготавливается полукруглая опалубка из пластика или фанеры, которую перед выгибанием смачивают водой.[/su_highlight]

Все ступени и верхняя площадка бетонного марша обязательно армируются. Особое внимание при возведении лестницы из бетона придется уделить чистовой отделке. Ступени нужно будет облицевать плиткой, камнем, резиной или деревом, что еще больше удорожает конструкцию.

Наружные лестницы для крыльца. Фото бетонного марша, отделанного плиткой и натуральным камнем

Как правильно сделать расчет лестницы

Решать, какую именно конструкцию возводить – недорогую деревянную, прочную металлическую или основательную бетонную, конечно же, самим хозяевам загородного дома. Однако при использовании абсолютно любого материала предварительно следует выполнить соответствующий расчет, определив угол наклона, длину марша и количество ступеней. При составлении проекта следует учитывать нормативы СНиП для лестниц жилых домов:

Угол наклона марша не должен быть меньше 27гр и больше 45гр. Если более пологая лестница еще допустима, то слишком крутой она быть все же не должна.
Высота подступенка может варьироваться в пределах 15-20см. Оптимальным же показателем считается 17-18см.
Ширина более или менее удобной проступи – 25-32см. Самыми комфортными считаются ступеньки глубиной в 30см.

Высота проступи и посдступенка должны укладываться в положенные нормативы

Ширина пролета, то есть длина ступени от косоура до косоура не должна быть меньше 90см. Однако удобным марш будет только в том случае, если увеличить эту цифру, хотя бы до 110см.

Лестница на крыльцо. Фото марша оптимальной ширины

Глубина верхней площадки (расстояние от последней ступени до порога дома) должна быть не меньше 1.2м.

Пример расчета марша к крыльцу

Для того, чтобы вам было понятнее, как расcчитать количество ступеней такой конструкции, как лестница для крыльца на даче, в том случае, если известна его высота, приведем простейший пример:

Пусть высота цоколя дома составляет 40см. Отнимаем от этой цифры 3см (для исключения риска задевания двери за верхнюю площадку в результате усадки здания) и получаем высоту крыльца в 37см. На одну ступень (с учетом удобной глубины в 30см и высоты в 17см) должно приходиться C=√(30²+17²)= √(900+289)=√1189=34.5см длины косоура. Для двух ступенек понадобится косоур длиной в 69см. Находим sinF=37/69=0.54. То есть в этом случае угол наклона Fпо таблице Брадиса составит довольно таки удобные 32-33гр. Если сделать три ступеньки, лестница получится слишком пологой (примерно 21гр).

Крылечко частного дома должно быть не только красивым, но и удобным

Надеемся, из этого примера более или менее понятно, как раcсчитать лестницу для крыльца. Конечно, это лишь приблизительный расчет. При составлении проекта крыльца к глубине и высоте ступени нужно прибавлять толщину доски. Таким образом для такого крылечка нужно будет приготовить два бруска (можно 150*50мм) длиной примерно в 70-75 см на косоуры и четыре доски (2-2. 5см) для проступей и подступенков. Длина последних будет равна ширине пролета лестницы.

как правильно рассчитать высоту конструкции на второй этаж в частном доме, формула расчета ступеней и шитов

В наше время можно купить практически всё, что необходимо для строительства, в том числе лестницу, как целиком, так и отдельные детали для её сборки. Но изготовить её самому по собственным чертежам куда приятней. К тому же такой конструкции точно не будет ни у кого.

Особенности

Решаясь изготовить лестницу у себя дома на второй ил более этаж, надо всё тщательно продумать. Лестница – это достаточно непростая, как кажется на первый взгляд, конструкция. Для её строительства предусмотрены стандарты СНиП и ГОСТ. Учитывая их, вы будете уверены в безопасности и надежности данной конструкции.

Поэтому прежде чем перейти к расчетам, рекомендуем ознакомиться со стандартами:

Уклон – это угол наклона лестничного марша. В жилых зданиях он должен быть от 30 до 40 градусов.
Число ступеней будет зависеть от величины пролета и числа маршей. Их должно быть минимум 3, максимум 16 в двухмаршевой, и 18 в одномаршевой конструкции.
В двухмаршевой модели размер площадки должен быть не менее ширины приводящих к ней маршей.
Шириной проступи является длина от начала ступени до подступенка. Допустима в пределах от 26 до 31 см.
Высота подступенка – это высота между ступеньками. Стандартом считается 17 см, но допускается в пределах 14-17 см.
Шагом считается сумма высоты 1 подступенка и ширины 2 проступи.
Шириной данного изделия является длина всей ступеньки – по стандарту не менее 80 см.
Параметры лестничной клетки должны иметь такую площадь, чтобы в ней могли разойтись два человека и свободно открыть дверь.

Виды

Лестницы для частного дома, дачи и многоуровневой квартиры разделяются на виды по конструктивным особенностям:

Маршевая подразделяется на одномаршевую, двухмаршевую и многомаршевую. Есть ещё варианты с площадкой, прямые и со ступенями забежными, повернутыми на 90, 180 и 360 градусов. Забежными называют ступени, имеющие форму трапеции.
Винтовая, или спиральная. Ступеньки у данной конфигурации закручены вдоль оси.
Комбинированная – это сочетание двух предыдущих в различных вариантах.

Вид лестницы в вашем доме надо выбрать в зависимости от площади помещения, где она будет находиться, его планировки, функциональных особенностей, финансовых возможностей и вашей фантазии.

Прямая одномаршевая лестница считается более простым и легким для изготовления вариантом. Для её изготовления не требуются сложные расчеты, ее монтаж прост, к тому же эта конструкция более надежная и комфортная. Но у неё есть существенный недостаток: для её установки требуется много места.

Если у вас недостаточно места, уменьшение ее размеров недопустимо, это приведет к снижению комфортности и безопасности изделия. Двухмаршевая или более лестница будет выходом из этой ситуации. Разделив один марш на два или несколько, изменив направление маршей на противоположное или перпендикулярное, вы существенно сэкономите место, используемое под неё. Вы можете использовать для её установки угол комнаты и расположить у стены, что будет более практично. Идеальным вариантом будет, если вы изначально на стадии проектирования здания предусмотрите специальное место – лестничную клетку.

Лестница прямая, состоящая из нескольких маршей, различается сменой направления движения. Например, пролёты разделяет переход в виде горизонтальной площадки или их может связывать криволинейный отрезок, меняющий направление при помощи забежных ступеней. Лестница с участком из забежных ступеней придает интерьеру комнаты большую привлекательность. Благодаря развороту изделие выигрывает в размерах. Такую конструкцию, конечно, труднее спроектировать, рассчитать, собрать, она менее безопасна и комфортна при использовании, чем лестница, имеющая переходную площадку.

Винтовую лестницу можно разместить на минимальной площади, да и выглядеть она будет весьма изящно. Данная конструкция недостаточно удобна в эксплуатации и имеет достаточно низкий уровень безопасности, а крупногабаритные вещи по ней не поднять. Её гораздо сложнее изготовить, смонтировать, для неё необходим более точный расчет. Изготовить сложные конструктивные детали без дополнительного оборудования и знаний непрофессионалу будет достаточно сложно.

Комбинированные конструкции представляют собой многочисленные варианты из двух предыдущих видов, могут иметь очень сложную конфигурацию. Рассчитать и изготовить их самостоятельно, не имея должного образования и опыта, будет сложно.

Формы

У прямой и у спиральной лестницы каркас изготавливается как из металла, так и из дерева.

Каркас для таких лестниц подразделяется на три вида:

на косоурах – каркас изготавливается из 1 или 2 балок, на которые кладут ступени;
на тетиве – это две опорные балки, на которые крепят ступени;
на больцах (в переводе с немецкого языка – штырь) – ступени прикрепляются прямо к стене.

Где расположить?

Выбрать самый простой вариант – прямую одномаршевую лестницу, чаще всего не позволяют размеры помещения. Приходится выбирать более сложные варианты.

Чтобы найти лучший выход из этой ситуации, обратимся к советам профессионалов:

чтобы лестница не мешала в жилой комнате, её лучше разместить в том месте, которое реже используется, чтобы к ней можно было свободно подойти;
при самостоятельном изготовлении лучше отдать предпочтение лестничным площадкам, чем забежным ступенькам;
просчитайте сначала простые варианты и предусмотрите возможность подъема по конструкции крупногабаритных вещей и возможность использования всеми проживающими в доме;
выбирайте закрытый вариант, если планируете использовать свободное место под лестницей, так как открытый вариант делает её более легкой, и помещение выглядит просторнее;
в доме, построенном из дерев, а можно делать лестницу из металла не раньше, чем через год-полтора после полной усадки, в противном случае металл деформируется;
между этажами должна быть возможность сделать проем; в бетонной плите его проделать сложно.

От чего зависит размер?

Чтобы конструкция лестницы обладала достаточной прочностью, была интересной, комфортной и, конечно, безопасной в эксплуатации, при расчетах надо учесть три главных параметра: её высоту, длину, ширину.

Высота лестницы – это расстояние между полами первого и второго этажей (именно пола, а не потолка второго этажа). Если лестница своей верхней частью устанавливается на потолок второго этажа, то для более удобного эксплуатирования в перекрытии второго этажа делают проем. Высота лестницы рассчитывается очень просто: высота от первой ступени до перекрытия, на 10 см больше роста самого высокого члена семьи. Рекомендуемой высотой проема считается два метра, её надо сохранять на всем протяжении конструкции. Это наглядно изображено на картинке.

Лестницу размещают в обитаемой комнате, если на обоих этажах комнаты отапливаемые. В противном случае размещайте ее в специальном помещении либо с улицы.

Длина изделия будет зависеть от конструктивных особенностей лестницы. Для обычной маршевой это вся длина марша. Если лестница состоит из нескольких маршей и площадок, то это сумма всех их длин. Для винтовой и лестниц с забежными ступенями рассчитывают среднюю длину, и отступая от края пролета 50 см, производят замер.

Ширину лестницы рекомендуют делать 90-150 см, зависит она от конструкции. Измеряют расстояние от поручня до поручня или стены. На рисунке видно, при какой ширине удобно передвигаться одному, а при какой – двоим.

Для различных зон комфорта существуют различные стандарты ширины лестницы:

повышенная зона комфорта – 150 см;
комфортная зона – 100-120 см;
расположенная у стены лестница – 80-100 см;
у вспомогательных допускается менее 80 см;
в связи с тем, что лестницы с забежными ступенями к центру сужаются, разрешается ширина не менее 110 см;
для винтовой лестницы комфортной зоной считается 140 см, минимальный размер – 110 см.

Углом наклона или крутизной лестницы определяется комфорт использования данного изделия. Крутая лестница занимает меньше места в помещении, пологая комфортна в эксплуатации. На схеме изображена зависимость комфортного передвижения по лестнице от угла наклона и места ее использования. В жилом помещении допускается угол наклона 20-45 градусов, но более комфортная зона на рисунке окрашена зеленым цветом (24-37 градусов).

Передвигаться по лестнице, имеющей уклон 45 градусов, комфортно будет лишь вперед спиной.

В домах, как правило, изготавливают комбинированные виды лестниц. В данном варианте, чтобы определить угол крепления перил у лестницы, надо провести линию параллельно основе лестницы (косоуру или тетиве). По этой линии и прокладываются перила.

Количество ступеней не предусмотрено стандартами, оно рассчитывается исходя из высоты конструкции и подступенка. У двухмаршевой лестницы число ступенек в пролетах должно быть одинаковое, но на практике так редко получается. Правда, в многоквартирных зданиях регламент предусматривает от 9 до 11 ступенек.

Высота подступенка – это расстояние между двумя ступенями. Самым удобным считается параметр 15 см.

Если необходимую высоту невозможно поделить на равное число, выйти из положения можно, изменив расстояние проступи в начале и/или конце марша.

Шагом у лестницы считается ширина ступени, на которую удобно будет наступать всей ступней. Минимально допустимая ширина – 10 см, если эта лестница редко используется, но пользоваться такой конструкцией небезопасно. Оптимальным считается размер 23 см, равный 35 размеру обуви, так что при расчете ширины ступени учитывайте размер ноги членов семьи. Есть возможность сделать шире ступень за счет выноса ступеньки, но не более чем на 5 см.

Если ширина ступени более 65 см, существует опасность оступиться. При расчете ширины имейте в виду промежуток от балясины к балясине – допускается от 10, но не более 15 см, иначе использование конструкции будет опасным. Устанавливая балясины, не забывайте про эстетику.

Длина ступени будет зависеть от конфигурации лестницы. Если основным элементом конструкции будут две тетивы, то расстояние между ними и будет длиной ступени. При использовании в конструкции одного или двух косоуров длину ступени определяете сами. Ниже приведем рекомендуемые размеры ступеней, которые зависят от угла наклона и вида конструкции. Эти расчеты пригодятся для изготовления чертежа лестницы.

Параметры деталей взаимосвязаны и для их расчета надо знать лишь основы геометрии.

Рассчитываем параметры

Первый пример покажет, как правильно произвести расчет длины межэтажной лестницы и ширину проема.

Этот вариант самый простой, правда, чтобы его изготовить, необходима большая площадь в комнате. Вы это увидите на предлагаемом чертеже.

Начнем с подсчета длины лестницы и числа ступеней. Берем высоту комнаты (в предложенном варианте 3000 мм), плюсуем ширину перекрытия между комнатами (в этом варианте 200 мм). Получается 3200 мм, разделим на 160 мм (рекомендуемую стандартами высоту подступенка) в итоге число ступеней – 20 штук.

Если считать ширину ступеней как 300 мм и перемножить их на 20, то длина конструкции получится 6000 мм. Можно уменьшить размер изделия, если вынести ступени на 50 мм, этим мы уменьшим ширину ступеней до 250 мм. Тогда 250 мм нужно умножить на количество ступеней (оно у нас 20), получим длину конструкции 5000 мм, так на 1 м2 уменьшим площадь, занятую лестницей.

Теперь приступим к расчетам ширины проема для данной конструкции. Высота комнаты (у нас 3000 мм) минус рекомендуемый просвет 1900 мм = 1100 мм. Получившееся число делим на высоту ступени – это 1100 мм: 160 мм = 6,875, округляем значение. В результате вышло 7 ступенек, вот над ними и будет расположено перекрытие.

13 оставшихся от 20 ступеней расположатся в свободном промежутке, иначе передвижение будет не очень удобным. Если ширина ступени 300мм, ширина проема равна 3900 мм (300 мм умножим на 13 ступенек).

Если помещение не позволяет вам отвезти для лестницы площадь 5-6 м2, измените ширину ступенек и/или высоту подступенка. Подумайте о создании конструкции с поворотом. Можно использовать в изделии ступени «утиный шаг». Изготовление таких конструкций своими руками, конечно, сложнее, да и просчитать самим их будет непросто.

Примерный эскиз лестницы, изготовленной из металла на одном косоуре.

Во втором примере расскажем, как можно рассчитать у лестницы угол наклона и параметры её ступеней.

Произвести расчет в данном варианте гораздо труднее, но возможно использовать такие методики, как:

метод подъема линий;
компьютерный расчет;
датский метод;
метод развертки;
метод пропорций.

Чтобы использовать для расчета первые четыре метода, надо иметь хотя бы основы знаний проектирования. Зато пятый метод доступен непрофессионалу и поможет довольно просто посчитать и прямую маршевую, и винтовую, и лестницу с забежными ступенями. Эти виды объединяет то, что ступени сужаются к центру.

Само название метода пропорций говорит само за себя. В его основе лежит пространство, распределенное равномерно на участке поворота лестниц с забежными ступеньками как на 90, так и на 180 градусов.

Производится расчет так:

В горизонтальной проекции делаем эскиз самого изделия.
Разместим посередине линию, обозначающую среднюю длину марша.
Обозначим отрезок, указывающий среднюю часть поворота самого изделия и точку расположения длиннейшей ступени.
На средней линии указываем ширину ступени, рассчитываем их число от линии поворота.
Определяем точку окончания одинаковой ступеньки. Таких мест будет два – в начале и в конце изделия. Обозначаем их как точки. Бывает, что лестница и начинается, и заканчивается забежными ступенями.
В месте, где ступень имеет самую меньшую ширину (около 1 из косоуров, тетивы либо трубы винтовой) отложим от линии поворота по 50 мм. В итоге 50 мм плюс 50 мм – получим 100 мм. Это и будет наименьшая разрешённая ширина ступени.
Теперь надо соединить все точки, показывающие ширину ступеней, продлим их до обратной стороны – 2 косоура, тетивы либо ограждений у винтовой лестницы.
Отметим оставшиеся ступени. Они соответствуют пропорции 1: 2: 3. Это значит, что 1 мм в узкой части изделия будет равен 2 мм в средней части и 3 мм в самом широком месте поворота.

Все заготовки для лестницы изготавливаются по размерам эскиза согласно масштабу.

Схематический чертеж конструкции с забежными ступенями.

На данном рисунке изображена лестница с забежными ступеньками с поворотом на 90 градусов, её ещё называют четверть оборотная.

Лестницу с забежными ступенями и поворотом на 180 градусов можно рассчитать таким же способом, её называют полуоборотной.

Таким методом можно рассчитать и конструкцию на больцах. Отличие будет лишь в методе крепления, для которого можно использовать тетиву. Но этот метод не будет очень точным, но если вы будете изготавливать лестницу сами, он подойдет.

Есть ещё одна разновидность лестницы – «утиный шаг». Её преимущество – в экономии места, но постройка ее достаточно сложна, а в использовании она не очень удобна. Применяют такую конструкцию при угле уклона более 45 градусов. Особенностью такой конфигурации является то, что наступать на ступень можно только одной ногой. Пользоваться часто такой лестницей тяжело, но проект каркаса этой разновидности такой же, как и маршевой. Отличие состоит лишь в форме ступенек. По стандарту их количество должно быть нечетным, а первая, как правило, делается справа. Проступь также делают справа, если у хозяев в порядке исключения ведущая нога не левая.

Винтовая лестница не только экономит пространство в помещении, но и является эффектной деталью в интерьере, выполненном в стиле лофт, хай-тек, а также минимализм. Для расчета диаметра данной конструкции надо ширину марша увеличить в 2 раза и добавить к нему диаметр основы. Чтобы рассчитать радиус подъема, ширину марша уменьшаем на 2 и увеличиваем на радиус опоры.

Необходимые размеры для данной конфигурации рассчитываются исходя из диаметра опорных труб и ширины изделия. Для удобства лестница делается шириной не менее 80 см, чтобы по ней могли разойтись два человека. Высоту и количество ступеней в данной конфигурации надо рассчитать так, чтобы по ней мог передвигаться человек высокого роста. Следовательно, в витке число ступеней должно быть равно длине линии перемещения, деленное на ширину ступеньки.

Для расчета высоты подступенка берем высоту человека как 1,8 м, прибавляем 0,2 м (усредненную глубину проступи) и делим на количество ступеней в одном витке. Высоту всей конструкции делим на это число и получаем количество ступеней.

На фото изображен каркас винтовой лестницы.

Не ломать голову над формулами для расчета вам помогут специальные программы. С их помощью можно сделать 3D-модель, изготовить чертеж, указав все данные.

Чаще используются программы:

«Компас»;
«SolidWorks»;
«Consultec Staircon».

Даже если вы воспользовались компьютерным расчетом, методом пропорций и у вас есть чертежи необходимой вам конструкции, рекомендуется сделать эскиз со всеми необходимыми размерами не только вашей конструкции, но и помещения, в котором будет расположена лестница. Внесите в эскиз все детали, расположенные рядом с предполагаемой конструкцией, например, окно, подоконник и т. п. Размеры этих деталей могут не позволить вам изменить вид или размеры конструкции при необходимости. Ведь компьютерные программы могут выдать заключение: конструкция по выбранным вами параметрам не комфортна в эксплуатации.

Существует также формула для расчета комфортности лестницы. Она позволит вам это выяснить, произведя расчет на основании усредненной длины шага.

Обычный шаг человека колеблется от 600 до 660 см, в среднем это будет 630 мм. Если высоту ступени обозначим буквой H, а глубину – буквой S, то получим формулу 2H+S – это и будет формула комфортности данной конструкции. О комфортном уклоне мы уже говорили. Если же глубина лестницы причиняет дискомфорт, это можно исправить, уменьшив выступ ступени.

При разработке конструкции лестниц вам поможет использование таблиц, разработанных на основе стандартов и опыта.

В данной таблице рекомендуемых габаритов предусмотрены необходимые параметры ступенек:

В этой таблице представлена зависимость параметров ступеней (ширина и высота) и угол уклона марша:

На этой схеме и в таблице № 2 прослеживается изменение количество ступенек и параметры пролета:

Перила и ограждения конструкции

Перила и ограждения у данного изделия, как правило, несут на себе двойную функцию. Они в первую очередь должны служить для безопасности пользования данной конструкцией всей семьей. во вторую – являться декором, украшающим не только данное изделие, но и вписываться в интерьер помещения. В связи с этим к ограждению в данной конструкции необходимо отнестись с не меньшей серьезностью, чем к самому изделию.

Для изготовления перил и ограждения надо знать:

высоту балясин;
длину и ширину перил.

Необходимо и при создании ограждения придерживаться существующих стандартов. Допустимая высота ограждения, учитывая перила, может быть от 90 до 100 см. Для безопасного использования детьми (если они будут пользоваться данной конструкцией) придется предусмотреть дополнительные перила на высоте от 70 до 75 см.

При выборе материала для ограждения и перил надо обязательно учитывать прочность и безопасность этих материалов. Примером может послужить деревянная лестница с красивыми деревянными ограждениями и перилами. На данном рисунке изображены все детали с оптимальными размерами и даже формами.

Ограждение и перила можно изготовить из любого доступного вам материала, например:

из металла;
из дерева;
из стекла;
из полиуретана;
из акрила;
комбинации вышеперечисленных материалов.

Выбирая материал, учитывайте конструктивные особенности изделия, в частности, вес, размер и виды крепежа как самих ступеней, так и маршей целиком. Выбор ограждения из металла будет зависеть только от ваших финансовых возможностей. Кованые детали или ограждения с использованием меди, латуни обойдутся в несколько раз дороже нержавеющей стали и алюминия. Сталь в ограждениях из-за своей доступной стоимости используется чаще.

Помимо стоимости, у этих материалов есть ещё отличия:

Алюминиевые перила проще монтировать, они устойчивы к коррозии, легки и изящны, доступны по цене. Имеют естественный блеск, который используют для интерьера в современном стиле, а также в минимализме, хай-теке и модерне. Этот блеск можно тонировать в различные цвета. Использовать такое ограждение можно только в помещении.

Нержавеющая сталь имеет достаточный запас прочности. Использовать ее в ограждениях можно, комбинируя с поручнями из дерева или стеклом в качестве защитного экрана. Этот вариант приемлем для многих интерьерных стилей.

Сварные ограждения делают из черного металла и стали, используя метод холодного сгиба. Они прочны, долговечны и износостойки, но их опасное место – шов сварки. Им необходима периодическая покраска, чтобы исключить коррозионные процессы. Зато использовать их можно и на улице.

Литые ограждения очень красивы, могут иметь различный дизайн и изысканный вид.

Кованые ограждения могут быть уникальными шедеврами. В зависимости от интерьера их покрывают патиной, позолотой или под серебро. Такое ограждение имеет высокую цену, но очень эффектно.

Считается, что изготовление лестницы или ее деталей из натурального дерева дорого и не всем по карману. Но использовать недорогие породы дерева для ограждений – вполне доступный вариант. Деревянные детали, как и сама лестница из дерева, будут актуальны во все времена. Дерево является натуральным, экологичным, теплым на ощупь и изящным материалом.

Дерево подвержено воздействию влаги и огня, поэтому деревянные детали необходимо обрабатывать специальными средствами и покрывать лаком или краской.

Стекло, используемое для ограждений обычно в качестве защищающих экранов, называется триплексом и бывает шириной до 1,2 м. Для этого используется органическое, закаленное, многослойное, силикатное стекло. Оно обладает следующими качествами: имеет эффектный вид, экологично, прочно, жароустойчиво, края экранов для безопасности отшлифованы. Благодаря защитной пленке при разбивании оно не рассыпается, исключая порезы. Его можно тонировать в нужный цвет, а можно оставить прозрачным, что позволит конструкции пропускать свет и сделает её легкой, воздушной. Но такое ограждение, конечно, менее безопасно и удобно, чем предыдущие варианты.

Комбинирование материалов позволяет увеличить безопасность и прочность, делает конструкцию более надежной и долговечной, позволяет создать неповторимый интерьер. Неплохо сочетаются дерево (деревянные перила), металл (стойки) и стекло (защитный экран).

Главное, чтобы ограждение было безопасным, удобным, практичным, долговечным и, конечно, сочеталось с дизайном помещения, в котором расположено.

Советы

ступени делайте одинаковой высоты по всей длине;
ширина марша и лестничной площадки по размеру должны быть равными;
пролеты нужно рассчитывать длиной от 1,5 до 3 метров;
не делайте ширину лестницы менее 0,7 м, иначе даже одному человеку будет по ней ходить некомфортно;
чем больше угол наклона, тем трудней подъем;
длина перил всегда равна длине лестничного пролета.

О том, как правильно рассчитать лестницу с первого на второй этаж, смотрите в следующем видео.

Правила расчета лестниц: что нужно знать

Конструкции лестниц на второй этаж

Для правильного проектирования лестницы необходимо выбрать ее месторасположение, знать существующие нормы проектирования, рассчитать параметры будущей конструкции. Не зная правила расчета лестниц, можно сделать достаточно серьезные ошибки, которые могут сказаться не только на удобстве, но и безопасности конструкции.

Облегчить задачи помогут СНиПы и разработанные специальные формулы для подсчета параметров изделий.

Содержание статьи

Типы лестниц

Решая вопрос о строительстве в своем доме конструкции для подъема на второй этаж, прежде всего, необходимо определить вид будущей лестницы — расчет конструкций зависит от их типа.

Модели лестниц могут быть:

Прямыми одномаршевыми;
Одномаршевыми с забежными ступеньками;
Двухмаршевыми с промежуточными площадками;
Поворотными на 90° или Г-образными;
Поворотными на 180° или П-образными;
Поворотными на 270º;
Винтовыми.

Чтобы не допустить непоправимых ошибок, необходимо прежде познакомиться с показателями, представленными стандартами. Для вычисления величины того или иного параметра, должна использоваться соответствующая формула расчета для лестницы.

Стандарты СНиП

Прежде, чем выполнить расчет лестниц на второй этаж, необходимо внимательно просмотреть СНиПы и ГОСТы. Особенно это важно, когда принято решение, весь процесс изготовления конструкции сделать своими руками.

Основные параметры для сооружения лестницы

Основными параметрами, на которые следует обратить внимание являются:

Угол наклона конструкции. Для жилых помещений он составляет 25° – 45°;
Число ступенек. Это зависит от размеров пролета и длины маршей. Для одномаршевых конструкций максимально допускается 18 ступенек, двухмаршевых моделей – 16;
Размеры площадки. При обустройстве двухмаршевой лестницы на второй этаж с площадкой, ее ширина должна соответствовать ширине маршей, примыкающих к ней;
Высота подступенка. Стандарт устанавливает оптимальный размер параметра 170 мм, но допускается выбирать величину в интервале 150-200 мм;
Ширина проступи. Размер от края ступеньки до подступенка. Его оптимальная величина составляет 290 мм, она может колебаться с отклонениями ±30 мм;
Идеальное соотношение длин проступей и подступенков высчитывается по формуле 2а+в = 60(64) сантиметра, где а – высота подступенка, в – размер проступи;
Ширина лестницы. Минимальная ее величина — 800 мм;
Размеры лестничной площадки, примыкающей к входной двери, должны быть достаточными, чтобы беспрепятственно открывалась дверь и свободно можно было разминуться с человеком.

Совет: Чтобы конструкция была безопасной и комфортной для передвижения, необходимо при ее сооружении обеспечить соответствие параметров лестницы для своего дома, всем вышеописанным нормам.

Если дом уже построен, отсутствует возможность изменить высоту перекрытия и планировку помещения, можно допустить отклонения размеров лестницы от показателей ГОСТа. Но, выполняя расчет лестницы самостоятельно, необходимо обеспечить не только комфортный подъем и спуск человеку, но и безопасность конструкции.

Определение нагрузки на лестничный марш

Прежде чем приступить к выбору материалов для изготовления конструкции, необходимо выполнить предварительный расчет нагрузки на лестницу.

В таблице представлены ориентировочные нагрузки на 1м² на горизонтальную проекцию бетонного лестничного марша:

Вид нагрузки	Допустимая величина, кН/м²	Коэффициент безопасности	Нагрузка расчетная, кН/м²
Постоянная от массы всей конструкции: масса элементов марша; масса перил.
Итого: постоянная нагрузка; переменная, вес человека и грузов.
Полная величина	gk + qк=8,43		gd+qd=11,8

На 1 метр марша по длине, действующая нагрузка к его оси будет составлять: 11,8х1,2х0,891=12, 65кН/м

Максимальный изгибающий момент

Усилия от расчетной нагрузки:

Величина поперечной силы

После определения нагрузки на лестничный марш можно выполнить расчет арматуры для лестницы. Сечение лестничного марша имеет прямоугольный вид. Порядок расчета арматуры и объема бетона для конструкции подробно описан в видео.

Совет: При изготовлении бетонной лестницы параметры арматуры и объем бетона являются достаточно важными. После определения этих величин конструкцию необходимо рассчитать на зыбкость.

Расчет лестницы на второй этаж

Расчет параметров лестницы

Чтобы правильно выполнить расчет лестницы в помещении, для подъема на второй этаж необходимо определить:

Высоту лестницы. Это расстояние между уровнями полов первого и второго этажей.

Совет: Если конструкция будет верхним концом упираться в потолок нижнего этажа, для удобства передвижения над такой лестницей следует сделать просвет.

Для вычисления расстояния от ступеньки до потолка берется рост наиболее высокого человека в семье и добавляется 100 мм. Рекомендуемая рабочая высота лестницы — не менее 2 м. Такая величина выполняется постоянной по всей длине марша.

Длину конструкции. Расчет длины лестницы выполняется суммированием длин всех маршей и лестничной площадки между ними.

Расчет длины лестницы с забежными ступеньками или винтовой конструкции выполняется по средней длине марша, на расстоянии, примерно, 500 мм от перил;

Ширину конструкции. При этом:

Для маршевой лестницы она составляет:

для повышенного уровня комфорта – 1,5 м;
для комфорта – от 1 до 1,2 м;
для лестниц, размещенных вдоль стены – от 0,8 до 1 м;
для вспомогательных изделий – менее 0,8 м.

Для маршевой конструкции с забежными ступеньками, минимальная ширина должна быть 1,1 м.
Для винтовой лестницы ширина выбирается:

для комфортного передвижения – 1,4 м;
минимально допустимая ширина – 1,1 м.

Совет: При выборе ширины марша для винтовой лестницы, следует учитывать сужение ступенек к ее центральной стойке.

Размеры ступенек: ширину, высоту, выступ.

Ширина и высота ступенек рассчитывается по той же формуле, что для маршевой: 2а + b = от 600 до 640 мм, размеры: 600 — 640 — величина среднего шага человека. Оптимальное значение а = 150 мм, диапазон может колебаться от 140 до 220 мм, но не более, иначе конструкция будет небезопасной при эксплуатации.

Оптимальное значение b = 300 мм, допускается колебание от 200 до 320 мм. Применение проступей большей ширины может стать причиной сбивания шага, а узкие ступеньки являются более травмоопасными, особенно при спуске;

Оптимальная высота перил — 900 мм, для винтовой лестницы – 1,1 м. Между вертикальными прутьями расстояние не должно быть более 120 мм, чтобы избежать несчастных случаев. От прочности балясин зависит жесткость всей конструкции;

Размеры площадки, при наличии двух и более маршей.

Длина конструкции берется равной двум шагам взрослого человека, примерно, 1,4 м. Ширина, при отсутствии ограждений — от 0,8 до 1,4 м, что зависит от размеров имеющегося пространства.

Совет: Ширину площадки между маршами следует брать равной их ширине.

Расчет градуса лестницы.

Этот параметр оказывает влияние на удобства и безопасность конструкции. Оптимально если угол наклона будет в пределах 25° – 45°. С увеличением угла наклона, уменьшается пространство для ее установки, но уменьшается и комфортность. Расчет наклона лестницы выполняется определением угла между плоскостью пола и нижней поверхностью лестницы: tgᾳ = h/a, где:

ᾳ — угол наклона лестницы;
h – высота марша;
а – проекция марша на поверхности пола.

Расчет поворотных конструкций

Использование поворотного марша позволяет значительно экономить пространство и обеспечивает комфортное передвижение на второй этаж. Но при этом очень важно правильно выполнить расчет подъема лестницы.

Такие конструкции могут быть: Г-образными, с поворотом на 90°; П-образными, с поворотом на 180°; с разворотом на 270 градусов.

Для определения параметров будущей конструкции и выполнения итоговой разметки марша на чертеже следует произвести некоторые расчеты. Специфика лестниц затрудняет использование привычных формул. Для этого лучше всего применять расчет лестницы 3d. Подобные программы выполняют моментально любые расчеты и выводят на экран графическое изображение в нужной плоскости

Расчет лестницы 180 градусов с забежными ступеньками можно выполнить несколькими способами:

Пропорциональным;
Датским;
Разверткой;
Подъемом линий.

Все эти способы дают лишь приблизительные данные. После распиловки ступенек проектные реальные размеры могут иметь небольшие отличия.

Совет: Если есть сомнение в правильном расчете забежной лестницы, стоит использовать бесплатный расчет лестницы в онлайн калькуляторах или специальных проектных программах, таких как «Компас», «Автокад», «Текла». К тому же, используя современную программу по разработке металлоконструкций «Текла», одновременно с разработкой чертежей выполняется полный расчет материала для лестницы.

На фото представлен пример расчета поворотной лестницы с помощью компьютерной программы «Компас».

Чтобы цена расчетов поворотных ступеней была минимальной, можно воспользоваться пропорциональным способом, основанным на распределении пространства равномерно на поворотном участке конструкции.

Совет: Используя пропорциональный или другой способ расчета лестницы, следует учитывать нормативы относительно выбора глубины проступи – от 220 до 330 мм.

Особенностью забежных конструкций является разная ширина ступенек на различных участках, которая расширяется к краю. Поэтому расчет лестницы для коттеджа нужно выполнять относительно центральной линии, а затем на этом участке устанавливать ширину проступи, которая соответствует установленным нормам.

Инструкция по расчету лестницы с забежными ступеньками:

Выбирая масштаб на бумаге, чертится горизонтальная проекция конструкции;
Проводится по изгибу марша центральная линия;
Определяется граница последней прямой ступеньки на нижнем и верхнем отрезке;
Обозначается центральная точка или место опоры, для начала распределения забежных ступенек;
По центральной проекции определяется линия оптимальной глубины проступи;
Прямым отрезком соединяется точка опоры с намеченной отметкой и выводится линия до конца.

Таким образом можно самому сделать расчет лестницы бесплатно.

Вычисление размеров проема

Схема определения размеров проема

При проектировании лестницы, расчет прочности и размеры проема играют немаловажную роль.

Совет: Перед вырезанием отверстия под устройство проема, необходимо очень тщательно продумать его месторасположение, учитывая, что по окончанию работ значительно уменьшится площадь пола.

Оптимальный вариант — наличие между ступеньками и стеной расстояния, равного или большего ширины самой лестницы, что позволит пользоваться подъемом на второй этаж более комфортно.

Расчет проема для лестницы следует выполнять с соблюдением основных параметров, которые будут обеспечивать безопасность и прочность изделия:

При сооружении конструкции с выходом в одну комнату ширину проема лучше не делать более 700 мм;
Если предполагается выход с лестницы в общий холл для нескольких помещений, отверстие должно быть больше — 800 мм, что будет удобнее для передвижения;
Длина проема под лестницу выбирается такой, чтобы между ступеньками и потолком оставалось свободное пространство не менее двух метров;
Конструкция должна быть достаточно просторной, что улучшит комфорт пользования.

Это лишь некоторые рекомендации, как сделать расчет лестницы. При сооружении конструкции любого типа — это очень важный этап, который позволит создать удобное и надежное сооружение, соответствующее всем требуемым нормам безопасности.

Расчет лестницы в подвал

В качестве примера, расчитывать будем лестницу в подвал из металла, ступени из рифленного алюминия:

Широкая лестница с двумя поручнями и большим отступом от стены (в подвал).
Узкая, с одним поручнем и небольшим отступом от стены (в подвал).
Узкая, с большим отступом, без поручней но с рёбрами жесткости (в гаражную яму).

На что нужно обратить внимание при расчете лестницы

Размер L должен быть таким, чтобы человек, который будет подниматься или спускаться по лестнице, не мог задеть край проёма (S) ни головой ни спиной, а стало быть, размер L зависит от ширины проёма (As).

Можно корректировать, откуда будет начинаться поручень лестницы сверху.

Имейте в виду, что крепление лестницы в верхней части можно приварить таким образом, чтобы лестница крепилась к стене, как показано на схеме или к низу перекрытия (к потолку).

Чтобы от верхней ступени до пола на первом этаже (Ts) было то же расстояние, что и между ступенями снизу (T), учитывайте размер (S), для этого, первую ступень можно сделать чуть выше или ниже.

Ширина ступени зависит от угла наклона (L) и чем острее этот угол, тем круче подъём и уже ступень, от 120 до 150 мм.

Расстояние между ступенями (T), так же зависит от угла наклона и этот размер будет в пределах 180-310 мм.

Лестница с двумя поручнями в любом случае будет удобнее лестницы с одним поручнем! Чтобы немного сэкономить на поручнях, расчитывайте так, чтобы они отступали от пола 90-110 см.

Эти нюансы помогут Вам рассчитать и заказать удобную для ваших условий эксплуатации лестницу!

Расчет лестницы в подвал займёт 2-3 мин, для этого понадобятся размеры:

Ширина будующей лестницы
Высота от пола до верхней части Н
Расстояние от стены до низа лестницы L
Поручни: 1, 2 или без поручней (пог. м. = 500 руб)

И так, важные размеры, Н, L и ширина нам известны, теперь, чтобы можно было оценить лестницу, нужно вычеслить длину (C) с учетом наклона, этот размер расчитываем по формуле: (H х H) + (L х L) = и нажимаем на квадратный корень (√), первые 4 цифры = длина.

Параметры лестниц, представленных в качестве примера, на фото
№	H, мм	L, мм	С, мм	Ширина, мм	Поручни, шт	Цена, руб
1	2600	950	2768	650	2	17500
2	2100	450	2147	400	1	12000
3	1900	1500	2420	400	рёбра жесткости	15200

Пример схемы для согласования с клиентом

Есть в наличии лестница H — 1750, L — 800/1000, Ш — 600 мм, без поручней, стоит 11000 руб КУПИТЬ

Изготовление и монтаж модульных лестниц

Компания «Стамет» более десяти лет занимается проектированием, изготовлением и установкой различных лестничных конструкций. Мы предлагаем широкий ассортимент надежных лестниц для частных коттеджей, дачных домов и офисных помещений по доступным ценам. Продукция нашей компании отвечает высоким стандартам качества и соответствует всем требованиям по безопасности.

Требования к конфигурации и параметрам лестниц

Лестничная конструкция – это сложный инженерный объект, являющийся составной частью практически каждого жилого, коммерческого или административного строения. Лестница служит не только в качестве связующего элемента между этажами, но и выступает в роли важной части экстерьера большинства зданий, а также функционального элемента в интерьере многих помещений.

Перед установкой любой лестничной конструкции сначала необходимо тщательно изучить ее характеристики и убедиться в том, что лестница отвечает следующим параметрам:

ширина ступенек должна быть комфортной как для взрослого человека, так и для ребенка;
первая и последняя ступеньки должны быть просторными и хорошо освещенными;
при наличии более трех ступенек должны быть предусмотрены перила;
угол наклона лестницы не должен превышать 45° и быть максимально комфортным для повседневной эксплуатации.

Виды лестниц для помещений

Если вы желаете гармонично вписать какую-либо лестницу в определенный интерьер, то сначала вам необходимо внимательно изучить дизайн помещения и обследовать окружающее пространство. Как показывает практика, в помещениях, оформленных в классическом или деревенском стиле, лучше всего смотрятся лестничные конструкции из дерева, а в жилых пространствах в стилистике лофт, модерн и хай-тек – винтовые лестницы из металла.

Особенности модульных лестниц

Модульная лестница представляет собой сборную конструкцию с основанием в виде прочного металлического каркаса. В процессе сборки модули последовательно устанавливаются друг в друга и фиксируются при помощи специальных метизов. В результате получается прочная, долговечная, обслуживаемая конструкция, каждый модуль которой способен выдержать до 250 кг.

К основным преимуществам модульных лестниц можно отнести:

стильный дизайн;
практичность и износостойкость;
легкость конструкции;
простой монтаж;
ремонтопригодность.

К наиболее значимым преимуществам модульных лестничных конструкций также можно отнести и то, что они способны гармонично вписаться практически в любой современный интерьер. Помимо выполнения основных функций изящные модульные лестницы могут создать атмосферу комфорта и подарить своим владельцам наслаждение эстетически безупречными формами, сочетающими в себе прочность металла и тепло дерева.

Ассортимент лестниц компании «Стамет»

На нашем сайте вы можете купить различные модульные лестницы или заказать изготовление нестандартных лестничных конструкций из прочного металла и благородного дерева. Свяжитесь с нами прямо сейчас для заказа качественной современной лестницы по самой привлекательной цене!

Как рассчитать необходимую длину лестницы

Если вы хотите безопасно работать на лестнице, важно приобрести лестницу подходящей длины для выполнения поставленной задачи. Хотя вы можете подумать, что можете посмотреть на конкретную стену и сделать разумное предположение о необходимой высоте лестницы, вы никогда не будете точны на 100%. Если вы хотите рассчитать правильную длину лестницы, выполните следующие действия.

Длина удлинительной лестницы

Для безопасного использования выдвижные лестницы необходимо прислонить к твердой поверхности с подходящим уклоном.Если вы работаете на платформе, такой как крыша, вам необходимо убедиться, что ваша лестница выходит на несколько футов за рабочее пространство. При расчете правильной длины удлиненной лестницы важно учитывать эти несколько дополнительных футов.

Вот пример, чтобы показать вам, как рассчитать правильную высоту лестницы для 20-футовой стены.

Для безопасной работы ваша выдвижная лестница должна иметь уклон , равный 4: 1 . Таким образом, на каждые 4 фута вверх вам нужно переместить лестницу на 1 фут .Это известно как правило «1 из 4» .

Итак, если вы хотите работать на стене 20 футов , лестницу нужно переместить на 5 футов за . Прикрепление лестницы к стене создает прямоугольный треугольник с лестницей в качестве гипотенузы (самая длинная сторона), поэтому пришло время вспомнить урок математики: для вычисления длины гипотенузы нам понадобится использовать теорему Пифагора. .

Если вы в последнее время не обновляли свою тригонометрию, теорема Пифагора гласит, что длина гипотенузы в квадрате = квадрату высоты треугольника + квадрату ширины треугольника.Применим это к приведенному выше примеру …

20 в квадрате 400
5 в квадрате 25
400 + 25 = 425
Квадратный корень из 425 (с точностью до двух знаков после запятой) равен 20,62

Это означает, что ваша лестница должна быть длиной 20,62 фута (минимум), чтобы ее можно было упереть в стену под безопасным углом.

Затем вам нужно добавить несколько ножек, чтобы выдвижная лестница могла выходить за рабочий выступ.Итак, если вы хотите подняться по стене 20 футов , вам понадобится лестница длиной примерно 24 фута !

Приставные лестницы для магазинов>

Длина стремянки

Рассчитать правильную длину стремянки немного проще, потому что вам не нужно учитывать шаг. Только учтите:

Стремянка должна вести вас примерно на 4 фута от области, на которой вы работаете
Запрещается стоять на трех верхних ступенях поворотной стремянки (см. Что можно и чего нельзя делать со стремянкой )

Давайте для нашего примера возьмем стену 10 футов — если вы хотите работать с водостоком, который находится на высоте 10 футов над землей, вам понадобится стремянка, платформа или верхняя безопасная ступенька которой находится на высоте 6 футов над землей.Это дает 4-футовое рабочее пространство , о котором мы упоминали ранее.

Торговые стремянки>

Все еще не уверены на 100%, как рассчитать необходимую длину лестницы? Свяжитесь с командой Ladders UK Direct для получения совета экспертов.

Как рассчитать необходимую длину лестницы

Лестницы нужны для работы на высоте выше нас. При работе с лестницей нужно делать это осторожно, чтобы не попасть в травмпункт.Правильный выбор длины лестницы помогает безопасно работать с ней.

Стремянки должны быть достаточно высокими, чтобы рабочий мог руками дотянуться до места работы. Стремянка подходит для работы на высоте до 10 футов. На большей высоте лучше подходят раздвижные лестницы.

Стремянки
Определите необходимую высоту стремянки в зависимости от высоты рабочей зоны. Стремянка должна доходить до рабочей зоны в пределах четырех футов, чтобы рабочий мог встать на перекладину и безопасно добраться до рабочей зоны.

Вот расчет для определения высоты стремянки: если ваш потолок составляет 12 футов в высоту, вычтите четыре фута, необходимые рабочему, чтобы добраться до рабочей зоны, а оставшаяся часть будет высотой необходимой стремянки в дюймах. В данном случае 8-футовая стремянка.

Удлинительные лестницы
Удлинительные лестницы должны быть достаточно длинными, чтобы их можно было разместить с правильным шагом в зависимости от необходимой рабочей высоты. Если вы работаете на крыше, вам понадобится удлинительная лестница на три фута выше карниза, чтобы вы могли легко добраться до крыши.Поэтому не забудьте учесть и добавить эту дополнительную длину при определении необходимой высоты.

Вот расчет для определения наклона выдвижной лестницы: поместите ножки лестницы на расстоянии 1 (одного) фута от стены на каждые четыре (4) фута высоты выдвинутой лестницы. Например, выдвинутая лестница на двадцать (20) футов (разделенная на четыре) должна быть размещена на расстоянии пяти (5) футов от стены.

Поговорите с нашими экспертами по лестницам
Если вы все еще не уверены, какая длина лестницы вам нужна, позвоните нам! Компания Sunset Ladder & Scaffold продает лестницы и строительные леса с 1929 года.Наша команда экспертов лучше всех осведомлена в индустрии лестниц и строительных лесов, предлагая непревзойденные продажи и сервис! Мы готовы посоветовать вам множество доступных вариантов.

О компании Sunset Ladder & Scaffold
Sunset Ladder and Scaffold арендует и продает самые безопасные и высококачественные лестницы, строительные леса и сопутствующие товары, доступные с 1929 года. Мы сдаем в аренду и продаем ВСЕ типы лестниц и строительных лесов, которые предлагает промышленность, включая наши собственные американские бренды Sunset Ladder Co и EZ Lift ™.

Лестничный калькулятор

Важное раскрытие информации

Прогнозы или другая информация, генерируемая инструментом Nuveen Municipal Bond Ladder Tool относительно вероятности различных инвестиционных результатов, по своей природе гипотетическая и не отражают фактические инвестиционные результаты, которые фактически получил какой-либо конкретный инвестор или какой-либо конкретный продукт Nuveen. Прошлые результаты не являются гарантией будущих результатов. Использование и выходные данные этого калькулятора предназначены только для образовательных целей и не должны рассматриваться как консультации по инвестициям, праву, финансовому планированию или налогообложению. Результат носит общий характер и может не относиться к вашей индивидуальной налоговой ситуации и не предназначен для использования в качестве основной или единственной основы для ваших инвестиционных решений или решений по налоговому планированию. Все результаты / доходность / доходность не отражают вычетов комиссий за управление, транзакционных издержек и других расходов, которые понесет инвестор.Доступность продукта и возможности настройки зависят от компании и платформы. Для получения более подробной информации обратитесь к своему налоговому консультанту или специалисту по инвестициям.

Этот материал не предназначен для использования в качестве рекомендации или совета по инвестициям, не является приглашением к покупке или продаже ценных бумаг и не предоставляется в фидуциарном качестве. Информация не принимает во внимание конкретные цели или обстоятельства какого-либо инвестора и не предлагает какой-либо конкретный курс действий.Инвестиционные решения должны приниматься на основе целей и обстоятельств инвестора и после консультаций с его или ее советниками. Все инвестиции сопряжены с риском, и нет никакой гарантии, что вложения принесут положительные результаты в течение какого-либо периода времени.

Пользовательские допущения для портфеля

Представленная информация частично основана на гипотетических предположениях, введенных пользователем.Не делается никаких заявлений и не дается никаких гарантий относительно разумности сделанных предположений или того, что все предположения, использованные для получения прибыли, были заявлены или полностью учтены. Моделируемые результаты имеют множество внутренних ограничений, и не делается никаких заявлений о том, что какой-либо счет будет или может получить прибыль, аналогичную показанной в сценариях. Фактические результаты производительности могут отличаться и могут существенно отличаться от результатов моделирования. Изменения в допущениях могут оказать существенное влияние на представленные гипотетические результаты.Использование инструментов не может гарантировать производительность. Любые ссылки на будущие доходы не должны толковаться как оценка результатов, которых может достичь клиентский портфель. Калькулятор делает определенные предположения, которые могут не относиться к вам. Вы несете исключительную ответственность за любые решения, которые вы принимаете на основании результатов этого калькулятора.

Гипотетический лестничный портфель определяется пользовательскими данными (т. Е. Годом начала и окончания срока погашения в приведенном выше инструменте), где равные инвестиции распределяются на каждый срок погашения от «x» до «y» лет.Длина лестницы от «x» до «y» определяется входом «Ladder Range». По мере того, как срок погашения облигации первого года наступает или выходит за пределы указанного диапазона лестницы и ее необходимо продать, на дальнейшую ступеньку лестницы покупаются дополнительные облигации с использованием этих поступлений. Предполагается, что облигации приобретаются по цене, при которой купон равен 5%, а доходность равна доходности на кривой средневзвешенной доходности, соответствующей соответствующему сроку погашения. «Доход» означает доход на момент покупки.

Пользователь может выбрать между реинвестированием своего годового дохода или снятием годового дохода. Реинвестирование дохода предполагает, что доход за год n реинвестируется по лестнице равномерно в доходность за год n + 1, что может зависеть от действий пользователя в сценарии шока.

Кривые доходности рассчитываются с использованием средневзвешенного значения кривой MMD с рейтингом AAA, кривой MMD с рейтингом AA и кривой MMD с рейтингом A на основе кредитных весов, используемых в лестничных портфелях Nuveen Asset Management.Предполагается, что облигации приобретаются по цене, при которой купон равен 5%, а доходность равна спотовой ставке на кривой средневзвешенной доходности, соответствующей соответствующему сроку погашения.

Выручка от созревания и продажи реинвестируется с новой скорректированной доходностью в самую длинную ступень лестницы. Каждая ступенька имеет определенную продолжительность. Дюрация — это мера чувствительности цены инвестиций с фиксированным доходом к изменению процентных ставок. «Модифицированная средняя длительность до погашения» — это средняя дюрация портфеля при условии, что облигации не будут отозваны. Средний срок погашения — это средний срок погашения портфеля. Доходность к наихудшей на начальном этапе и Безналоговая доходность — это средняя доходность к наихудшей части портфеля. Изменение доходности определяется следующим образом: через год то, что изначально было облигацией n лет, будет облигацией n года -1 с доходностью, равной исходной доходности n -1 год, плюс или минус. любое изменение доходности, примененное на основе исходных данных модели «Шок процентной ставки». Годовая общая доходность лестничного портфеля рассчитывается путем сложения среднего годового купонного дохода от каждой облигации и средневзвешенного изменения цены каждой облигации, предполагая, что каждый срок погашения имеет равный вес портфеля.Изменение цены каждой облигации рассчитывается путем вычитания цены в начале года из цены в конце года, разделенной на начальную цену.

Цены облигаций рассчитываются с использованием формулы приведенной стоимости, предполагающей безотзывные облигации, погашение по номинальной стоимости, полугодовые купоны и рассчитываются на основе изменения доходности, как описано выше. Цена облигации равна приведенной стоимости будущих купонных выплат плюс приведенная стоимость номинальной стоимости (которая возвращается при наступлении срока погашения).Приведенная стоимость облигации — это текущая стоимость будущего потока денежных средств и будущая сумма погашения, дисконтированная с учетом преобладающей доходности. Формула приведенной стоимости содержит следующие входные данные: доходность, количество периодов до погашения, купон и стоимость погашения.

Риски

Все инвестиции сопряжены с риском, и нет никакой гарантии, что вложения обеспечат положительную результативность в течение какого-либо периода времени. Инвестиции в любой муниципальный портфель должны производиться с пониманием рисков, связанных с инвестированием в муниципальные облигации, таких как риск процентной ставки, кредитный риск и рыночный риск, включая возможную потерю основной суммы долга.По мере роста процентных ставок цены на облигации падают. Стоимость портфеля будет колебаться в зависимости от стоимости лежащих в основе ценных бумаг. Кредитный риск относится к способности эмитента производить выплаты процентов и основной суммы долга в установленный срок.

Инвесторы должны связаться со своим налоговым консультантом относительно пригодности не облагаемых налогом инвестиций в их портфель. В случае продажи до срока погашения муниципальные ценные бумаги подлежат прибыли / убытку в зависимости от уровня процентных ставок, рыночных условий и кредитного качества эмитента.Доход может облагаться альтернативным минимальным налогом (AMT) и / или государственными и местными налогами в зависимости от государства проживания. Доход от муниципальных облигаций, находящихся в портфеле, может быть объявлен налогооблагаемым из-за неблагоприятных изменений в налоговом законодательстве, неправильного толкования Налоговой службы или государственных налоговых органов или несоблюдения правил поведения эмитента облигаций.

Сценарии процентных ставок

Анализ сценария процентных ставок содержит множество допущений, и различные допущения могут привести к существенно разным результатам.Определенная предоставленная информация может представлять собой прогнозные заявления. Фактические будущие результаты или события могут значительно отличаться от ожидаемых в любых прогнозных заявлениях из-за множества факторов, которые включают, но не ограничиваются рыночными изменениями; правовые и нормативные изменения и другие риски и неопределенности.

Стоимость инвестиций

Доходность, совокупный доход и общая прибыль не отражают вычетов комиссий за управление, транзакционных издержек и других расходов, которые может понести клиент, которые уменьшат стоимость портфеля клиента, а также не отражают влияние налогов.Кроме того, на них повлияет реинвестирование доходов, изменения рыночной стоимости и / или других доходов.

Налоговая информация

Закон о сокращении налогов и занятости от 2017 года удваивает стандартный вычет и вводит лимит для разбивки государственных и местных налогов на прибыль, государственных и местных налогов на имущество и налогов с продаж, начиная с налоговых деклараций 2018 года. Поскольку ожидается, что меньшее количество инвесторов будет вычитать подоходный налог штата для целей федеральной отчетности, в этом калькуляторе не предусмотрена федеральная льгота по уплаченным налогам штата, и поэтому эффективная ставка налога представляет собой применимую ставку федерального подоходного налога плюс применимую ставку подоходного налога штата. .Если вы перечисляете свои отчисления и не превысили свой предел вычета государственных налогов, ваш налогооблагаемый эквивалентный доход, как правило, будет ниже, чем ставка, рассчитанная выше.

Налогооблагаемый доход — это ваш валовой доход за вычетом определенных корректировок (расходы, квалифицированные взносы на счет, уплаченные алименты), за вычетом освобождений (личных и иждивенцев) и всех вычетов (проценты по ипотеке, налоги на имущество, благотворительные взносы). Для целей расчета инструмент принимает статус подачи «Единая».Доступны дополнительные статусы, которые не отражаются в этом инструменте. Отображаемые ставки округлены до ближайшей сотой доли процента. Максимальная ставка налога на инвестиционный доход может не совпадать с отображаемыми ставками из-за округления.

В налоговые годы, начинающиеся в 2013 году и позднее, налог на чистый инвестиционный доход в размере 3,8% применяется к физическим лицам, имуществу и трастам, чей чистый инвестиционный доход превышает применимые пороговые суммы. Обычно это называется налогом на здравоохранение.

Альтернативный минимальный налог (AMT) игнорируется в этом анализе, поскольку эффект не может быть рассчитан только с налогооблагаемой прибылью. Возможно, это повлияет на вашу предельную налоговую ставку. Некоторые местные юрисдикции могут взимать подоходный налог, даже если они не указаны в этом калькуляторе в качестве варианта выбора. В этом случае ваша предельная налоговая ставка может быть выше указанной.

Доход накапливается по ставке [1 минус эффективная налоговая ставка], и весь процентный доход освобождается от федерального налога.Если выбраны портфели штата, весь процентный доход освобождается от налогов штата и федерального налога.

Доходность, эквивалентная налогооблагаемому. — это доход, которым должна обладать облагаемая налогом инвестиция (до вычета налогов), чтобы ее доходность была равна доходности необлагаемой налогом муниципальной инвестиции.

Отдельно управляемый счет (SMA) — это частный портфель активно управляемых индивидуальных ценных бумаг, которые можно настраивать для достижения уникальных целей отдельного инвестора.

Счета

SMA обычно требуют минимальных инвестиций в размере 250 000 долларов США для стратегий с фиксированным доходом, хотя конкретный минимальный размер счета зависит от программы и может быть изменен. Менеджер может отказаться от этих минимумов в зависимости от типа клиента, класса активов, ранее существовавших отношений с клиентом и других факторов. Для некоторых учетных записей применяется согласованная минимальная годовая плата. Пожалуйста, проконсультируйтесь со своим консультантом Nuveen Advisor по поводу применимых минимумов.

Nuveen Asset Management, LLC является зарегистрированным инвестиционным консультантом и аффилированным лицом Nuveen, LLC.

691596-INV-AN-1/20

Задачи лестничной диаграммы

Что такое лестничная задача?

Задача лестницы — это проблема, связанная с лестницей.

Две задачи классические, задача лестничного ящика (рисунок) и проблема скрещенных лестниц.
Они особенные, потому что проблема проста, но расчет усложняется.

Проблема со стеной лестницы наверх
Следующую задачу можно найти в школьной книге в связь с теоремой Пифагора.

……	1-я задача: Лестница длиной c = 7м опирается на стена с основанием d = 1,4 м от стены у основания. На какой высоте лестница касается стены?

Решение: c² = h² + d², следовательно, h = sqrt (c²-d²) = sqrt (7²-1.4²) м = 6,9 м
Результат: лестница касается стены на высоте 6,9 м.

Когда функция косинуса вводится, вы можете найти угол наклона.
Имеется cos (alpha) = d / c. Тогда вы получите alpha = arc cos (d / c) = arc cos (1,4 / 7) = 78,5 °.

Проблема с лестничной коробкой наверх
Если вы говорите о проблеме лестницы, вы обычно имеете в виду следующая проблема.

……	2-я проблема: Коробка в форме куба с краем длиной 1м стоит перед стеной.Лестница длиной 5 м опирается на стены и просто касается коробки краем. Как высоко на стене наверху лестницы?

Два решения

……	Очевидно, есть два способа опереться на лестницу у стены. Вы часто спрашиваете максимальную высоту, поэтому проблема только одно решение. Подразумевается лестница с более крутым положением. Этот более реально.

Формула

……	Неразумно указывать высоту у стены и расстояние от ступни лестницы от стены в качестве переменных. Расчет проще с x и y из-за симметрия по этим переменным.

Есть два уравнения:
Теорема Пифагора гласит (#) c² = (b + x) ² + (b + y) ².
Есть два похожих треугольника (желтые), и у вас (##) x : b = b : y.
Если вы изолировали y в (##) и поместили y в (#), вы получите c² = (b + x) ² + (b + b² / x) ² или x ⁴ + 2bx³ + (2b²-c²) x² + 2b³x + b ⁴ = 0.
Это уравнение 4-й степени.

Приблизительно решение
Есть b = 1 и c = 5. Это приводит к уравнению x ⁴ + 2x³-23x² + 2x + 1 = 0. Вы найдете приблизительное решение, исследуя график функции f (x) = (x ⁴ + 2x³-23x² + 2x + 1) / 64 и найдя точки на оси x. Множитель 1/64 произвольный и делает возможным хороший график. Высота лестницы 3,84 м + 1 м = 4,84 м при x = 0,26. и y = 1 / x = 3.84.
Или высота лестницы 1,26 м при x = 3,84 и у = 1 / х = 0,26.

точное решение
Вы можете использовать p-q-формулу квадратного уравнения решить x ⁴ + 2x³-23x² + 2x + 1 = 0.
Сначала вы кладете c = 5 и b = 1, а затем y = 1 / x. В уравнение (#) c² = (x + b) ² + (y + b) ².
Получаем (x + 1) ² + (y + 1) ² = 25 или (x + 1) ² + (1 / x + 1) ² = 25. или x² + 2x + 1 + 1 / x² + 2 / x + 1 = 25 или [x² + 2 + 1 / x²] + [2x + 2 / x] = 25.
Есть z² = x² + 2 + 1 / x² и 2z = 2x + 2 / x.с участием г = х + 1 / х.
Таким образом, вы получаете квадратное уравнение относительно z: z² + 2z = 25 = 0. Дальнейший расчет:

Результат: лестница достигает высоты 4,84 м или 1,26 м.

Решение с помощью тригонометрические формулы, присланные Каваном Оруэллом

……	Проблема описана снова Имеется лестница длиной c, прислоненная к вертикали. стена. Он просто касается угла квадратной коробки размером b x b. Насколько высоко лестница поднимается к стене? Обратите внимание на угол t в этом решении.

Пусть b = 1 и c = 5.
Вы получаете 5 = 1 / sin (t) + 1 / cos (t), потому что похожих треугольников
и 5 = [sin (t) + cos (t)] / [sin (t) cos (t)] порядок 5 [sin (t) cos (t)] = sin (t) + cos (t).
Есть тригометрическая идентичность sin (2t) = 2 sin (t) cos (t).
Тогда 2,5sin (2t) = sin (t) + cos (t).
Возведение в квадрат дает 6,25sin² (2t) = [sin (t) + cos (t)] ² = sin² (t) + 2sin (t) cos (t) + cos² (t) = 2sin (t) cos (t) +1 потому что sin² (t) + cos² (t) = 1.
Это дает 6,25sin² (2t) = sin (2t) +1.
Это квадратное уравнение в sin (2t) = y, 6,25y² = y + 1 или y²-0,16y-0,16 = 0.
Есть решения y ₁ = 0,08 + sqrt (0,1664) и y ₂ = 0,08-sqrt (0,1664).
y = sin (2t) дает
sin (2t ₁) = 0,08 + sqrt (0,1664) или 2t ₁ = 29,20 ° или 2t ₂ = 180 ° -29,2 ° = 150,80 °.
Формула h = c * sin (t) дает h ₁ = 5 * sin (t ₁) = 5 * sin (14.60 °) = 1,26 oder h ₂ = 5 * sin (t ₂) = 5 * sin (75,40 °) = 4,84 .
Решение y ₂ = 0,08-sqrt (0,1664) есть отрицательный и ведет к углам, которые невозможны для лестницы.

Варианты
> Вы можете искать целые числа как решения уравнения 4-й степени.
> Вы можете заменить куб на твердый.
> Вы можете рассчитать соотношение как лестница разделена на две части.

……	> Можно куб сжать. Тогда вы можете интерпретировать лестницу задача как расчет треугольника. Задайте сторону c, угол гаммы и биссектриса w _{, гамма} в произвольном треугольнике. Найдите сторону a. Гамма = 90 ° для проблема с лестницей.

Подробнее об этой задаче с лестницей на домашней странице Торстена Силлке (URL-адрес ниже).
Там вы также найдете тот факт, что Ньютон даже работал по проблеме «отрезок в углу».

Кент Холинг (2) поднял вопрос, когда и где задача «Задача с одной лестницей» возникла впервые.
«Самая старая известная нам ссылка на проблему квадратного ящика. датируется 1754 годом. (Томас Симпсон: Трактат по алгебре, Джон Норс, Ломндон 1745, стр. 250). Самая старая известная нам справочная информация по общей проблеме коробки с 1907 г. (А.Сирил Пирсон: Стандартная книга-головоломка двадцатого века, George Routledge & Sons, Ltd., Лондон, 1907 г., стр. 103.) »

Проблема угла лестницы наверх

……	3-я проблема: Имеется лестница длиной c и коридор шириной b. К сожалению, коридор имеет право угловой изгиб. Какой длины может быть лестница, чтобы ее можно было перемещать по угол?

Это максимальная проблема.Длина лестницы c (или c² для расчетов) должно иметь максимальное значение.

……

Теорема Пифагора приводит к (#) c² = (x + b) ² + (y + b) ².
Имеется (##) ist y : b = b : x или y = b² / x из-за похожих желтых треугольников. .
Если вы замените y на (#), вы получите функцию c² = (x + b) ² + (b² / x + b) ² или c² = x² + 2bx + b ⁴ / x² + 2b³ / x + 2b².
Первая производная: (c²) ‘= 2x + 2b-2b ⁴ / x³-2b³ / x².(Вторая производная положительна при x> 0)

(c²) ‘= 0 приводит к уравнению 4-й степени x ⁴ + bx³-b³x-b ⁴ = 0. Вы легко узнаете, что x = b — решение.
x = b приводит к c / 2 = sqrt (b) или c = 2sqrt (2) b. Это решение проиллюстрировано на рисунке выше.
Результат: Лестница длиной c = 2sqrt (2) b является самый длинный.

Более общее решение — прислал Йохан Асма

Удобно ввести переменную be p, так что b + pb = (1 + p) b — отрезок горизонтальной линии.
Тогда существует x: (a + x) = b: [(1 + p) b] или x = a / p.

Теорема Пифагора дает c² = (a + a / p) ² + (b + pb) ² или c² = a² (1 + 1 / p) ² + b² (1 + p) ²
или c² = a² (1 + 2 / p + 1 / p²) + b² (1 + 2p + p²).

Вы ищите значение p так, чтобы c = c (p) было минимумом.

Вам нужна первая производная c ‘или попроще (c²)’ = a² (-2 / p²-2 / p³) + b² (2 + 2p).
(c²) ‘= 0 дает a² (-2 / p²-2 / p³) + b² (2 + 2p) = 0 или a² (-2p-2) + b² (2p³ + 2p ⁴) или -2a² (p + 1) + 2b²p³ (1 + p) или (-2a² + 2p³b²) (p + 1) = 0.
Решение: p³ = a² / b² или p = (a / b) ^2/3.

Пусть b = a. Тогда p = 1 и c² = a² (1 + 2 / p + 1 / p²) + b² (1 + 2p + p²) = b² (1 + 2 + 1) + b² (1 + 2 + 1) = 8b². или c = 2sqrt (2) b.

Так же проблему можно дать как проблема с лестничной коробкой:
Коробка в форме куба с краем длиной 1м стоит перед стеной. Лестница прислоняется к стене и просто касается коробки краем. Какова самая короткая лестница?

Ханс-Иоахим Саймон прислал мне следующее решение.

Переходные лестницы Проблема наверх
Мартин Гарднер (1) опубликовал следующую задачу и он стал популярным. Начать решение легко, но тогда оно будет выглядеть как сложно, как проблема с лестницей.

……	4-я проблема: Между двумя лестницами две дома. Как долго расстояние x между стены дома, если длина лестниц a и b и высота c над землей переезда даны?

Попытка решения

Вы вводите четыре переменные h, k, y и z (рисунок)

Имеется (#) y: c = x: h и z: c = x: k из-за похожих треугольников.
Уравнения произведения: yh = cx и zk = cx.
Теорема Пифагора приводит к (##) a² = x² + h² и b² = x² + k².
Тогда есть (###) x = y + z

Изолировать h и k в (##) и сначала заменить их в (#) а затем в (###). Ты получаешь: Если вы хотите удалить корни, вы должны возвести уравнения в квадрат дважды.
Тогда получится уравнение 8-й степени :-(.

Решение в качестве замены
Вы не рассчитываете расстояние до стены напрямую но через высоту h более длинной лестницы.

Вы получаете 1 = c / h + c / k и k = ch / (h-c) с (#) и (##).
(##) дает a²-h² = b²-k².
Если вы замените k = ch / (h-c) на a²-h² = b²-k², вы получите h ⁴ -2ch ³ — (a²-b²) h² + 2c (a²-b²) h-c² (a²-b²) = 0 после нескольких шагов.

Пример с числами

……

Вы рисуете лестницы a = 8,0 и b = 7,0 между двумя стены шириной x = 5. Тогда c = 2,8.
Блок может быть высотой 1 м для лестниц.

Тогда уравнение 4-й степени имеет вид

h ⁴ -5,6h ³ -15h² + 84h-117,6 = 0. Принадлежащая ему функция
f (h) = (h ⁴ -5,6h ³ -15h² + 84h-117,6) / 256.
На графике от h = 0 до f (x) = 0. Тогда теорема Пифагора приводит к x = 4,9.

……

Результат: черчение и расчет дают примерно одинаковые результаты.

Привлечение проблемы в рекреационном математика не в том, чтобы определить расстояние до стен дома.Это вызов найти целых чисел в качестве значений и как можно меньших целых чисел для разной длины.
Вы найдете коллекцию в книге Гарднера.

Кент Холинг (2) поднял вопрос, когда и где возникла задача «Проблема скрещенных лестниц» (CLP) подвернулся впервые.
«Самая старая известная нам ссылка на CLP датируется 1894 годом. (Задача 24. The American Mathematical Monthly, 1 (1894), 353-354) »

Раздвижная лестница Проблемы наверх

……	Лестница стоит только при трении между верх лестницы и стены и, что более важно, между ногами лестницы и земли.

5-я проблема:
Найдите кривую, центр которой лестницы тянет во время скольжения!

……	Предположим, что P (x \| y) — точка кривой, а c — длина лестница. y = c / 2, если x = 0.- x = c / 2, если y = 0. Есть теорема Пифагора x² + y² = (c / 2) ². Это уравнение круга.

Результат: центр лестница движется по кругу.

Обобщение: какая кривая рисует произвольную а неподвижная точка лестницы при скольжении?

Astroid

……

Если вы начертите все позиции раздвижной лестницы, вы получите конверт астроида (слева).(2/3) и c = 2 справа.

……

6-я задача:
Лестница длиной c = 5м опирается на стена. Подножие лестницы отрывается от стены со скоростью v _x = 0,3 м / с только тогда, когда расстояние x = 3 м от стены. Как быстро ли верхняя часть лестницы спускается по стене?

Общее решение

……	Предположим, что c — длина лестницы. Предположим, что x (t) и y (t) — расстояния до концов лестница из угловой стены / земли. Зависимость от времени дается тегом (t). v _x = x ‘(t) и v _y = y’ (t) _{являются скорости.}

Имеется [x (t)] ² + [y (t)] ² = c².
Вывод равен 2x [x ‘(t)] + 2y [y’ (t)] = 0, следовательно, y ‘(t) = — {x [x’ (t)]} / y (t)} = — {x [x ‘(t)]} / sqrt {c²- [x (t)] ²} = v _y.

Решение с числами
Пусть c = 5m, x = 3m и v _x = 0,3 м / с:
v _y = -3 * 0,3 / sqrt (5²-3²) м / с = -0,23 м / с
Результат: верхняя часть лестницы движется вниз с скорость 0,23 м / с.

7-я Проблема:
Единая лестница длины l = 5 м, а масса m = 30 кг прислоняется к стене под углом phi = 30 °. к стене. По трапу поднимается мужчина массой М = 60 кг. Как далеко может он поднимается до того, как лестница соскользнет? Коэффициент трения между основание лестницы и грунт f = 1/3. Предположим, что нет трения вдоль стены.

Решение:

Силы

……	Есть вес человека (F _P = Mg) и лестница (F _L = мг). F _N и F _W — нормальные реакции у земли и у стены. Лестница удерживается силой трения F _R у земли.

Равновесие сил: F _W = F _R и F _N = F _P + F _L.

Равновесие моментов о A: (#) F _W * c cos (phi) = F _P * s sin (phi) + F _L * (c / 2) * sin (phi)

Дальнейший расчет:
Лестница вот-вот соскользнет, когда F _R = f F _N есть.Следовательно, вы заменяете F _W в (#) на f (F _P + F _L): f (F _P + F _L) * c cos (phi) = F _P * s sin (фи) + F _L * (с / 2) * грех (фи) Замените силы массами на F _P = Mg и F _L = мг: f (M + m) * c cos (phi) = M * s sin (phi) + m * (c / 2) * sin (phi) или
(##) cf (M + m) = Ms tan (phi) + m (c / 2) tan (phi) Изолят: Решение с числами:
Пусть c = 5 м, f = 1/3, m = 30 кг, M = 60 кг и phi = 30 °, тогда s = 3.1м.
Результат: Мужчина может подняться на 3,1 метра.

The в последнем расчете частным случаем является решение следующей задачи.
8-я задача:
Единая лестница длины c = 5 м, а масса m = 30 кг прислоняется к стене. Предположим, что нет трение по стене. Коэффициент трения между стопами лестница и земля f = 1/3.
Под каким углом начинается лестница скользить?

Решение:
Положите M = 0 в (##), и вы получите fmc = m (c / 2) tan (phi).Следовательно, существует f = (1/2) tan (phi) или phi = arc tan (2f).

Решение с числами: phi = arc tan (2/3) = 33,7 °.
Результат: Угол между лестницей а стена всего 33,7 °.

Лестница Истории наверх

1 Отец несет лестницу.
2 Отец и сын несут лестницу.
3 Ребенок балансирует на лестнице.
4 Цирковой акробат поднимается по лестнице и спускается с другой стороны.Может, он делает стойку на руках наверху или ходит с лестницей.

Вы можете физически объяснить вопросы, учитывая моменты.

Лестница Проблемы в Интернете наверх

Немецкий

Бернд Р. Ментес
Das Leiterproblem (Лейтер-Кисте-Ауфгабе)

Ханс-Юрген Каспар (bei Mathroids Matheplanet))
Die Leiter und die Sternkurve (Die Astroid heißt аух Штернкурве)

Mathematischer Korrespondenzzirkel (Universität Göttingen)
Aufgabe 2 (Лейтер-Кисте-Ауфгабе)

Матроиды Matheplanet Forum Index
Malerarbeit mit Hindernissen
Aufgabe: Malermeister Patzmann hat ein Problem.Э soll einen Saal ausmalen und muss dazu erst eine (möglichst lange) Leiter durch die Kellergänge transportieren. Die Gänge sind rechtwinklig verzweigt und haben quadratischen Querschnitt, 3m breit und 3m hoch.

Рене Гротманн
Der Stab, der um die Ecke muss, und einhüllende Kurven

Википедия
Tragbare Leiter

Английский

Филип Спенсер
Классические заблуждения: A Лестница будет падать бесконечно быстро, когда ее тянут

Эрик У.Вайсштейн (MathWorld)
скрещено Задача о лестницах, скрещенные Теорема о лестницах, перемещение Задача лестницы

Фрэнк Вольфс
Образец Проблема 13-3 (Лестница и трение)

Джим Уилсон
Лестница и проблема с коробкой, Справка с уравнениями

Марек Сапиль (Лоуренс С. Хуш, визуальный расчет)
Самый короткий Лестница через забор, Самая длинная лестница

Торстен Силлке
Лестница-Коробка Проблема, Лестница- переместите лестницу за угол, на петлях Лестница — задача о расстоянии

Википедия
скрещено проблема лестницы

Список литературы наверх
(1) Мартин Гарднер: Mathematischer Zirkus, Ullstein Berlin Франкфурт, Вена, 1988 [USBN 3 550 07692 4]
(2) Кент Холинг (Исследовательский центр Statoil, Тронхейм, Норвегия): новый взгляд на проблемы лестницы (частный Zugang)
(3) Дункан Грэм и.а .: Уровень математики, Letts Editional Лондон 1995 [ISBN 1 85758 338 8]

Гейл из побережья Орегона спасибо за поддержку на моем английском.

Отзыв: Адрес электронной почты на моей главной странице

Это страница также доступна на немецком языке.

URL из моя домашняя страница:
http://www.mathemische-basteleien.de/

верх

Таблица высоты лестницы и калькулятор

Работа с лестницей, естественно, немного рискованна.Вы полагаетесь на лестницу, которая доставит вас туда, куда вам нужно, не рухнув и не скручиваясь под вами. Наличие лестницы подходящей высоты — это не просто удобство, это также невероятно важно для вашей безопасности.

В этой статье мы расскажем, как найти лестницу подходящей высоты для вашего проекта, несколько советов, которые помогут вам в большей безопасности на работе, и другие детали безопасности.

Таблица высоты лестницы

9012

Высота лестницы	Максимальный вылет *
4 фута	8 футов
1034 6 футов Ноги	11 футов
8 футов	12 футов
10 футов	14 футов
12 футов	16 футов
14 Ноги	20 футов

* Предполагается, что человек среднего роста (5 футов 5 дюймов)

Таблица высоты надставной лестницы

Высота лестницы	Максимальный вылет *	Высота до верхней точки **
16 футов	15 футов	9 футов максимум
20 футов	19 футов	9 футов до 1 3 фута
24 фута	23 фута	13 футов до 17 футов
28 футов	27 футов	17 футов до 21 фута
32 футов	до 25 футов
36 футов	34 футов	от 25 футов до 28 футов
40 футов	37 футов	28 футов до 31 футов

* Предполагается, что человек среднего роста ′ 5 ″)
** Верхняя точка отражает перекрытие секций,

Как рассчитать необходимую высоту лестницы

Выбор правильной высоты для лестницы имеет решающее значение для успеха и безопасности в любом проекте.Но потребности каждого проекта немного разные. Вы также должны помнить об угле лестницы и о том, что вы не можете безопасно стоять на абсолютной верхней ступеньке любой лестницы.

Важно знать, как рассчитать необходимую высоту для разных типов лестниц, поэтому мы рассмотрим стремянки и удлинители отдельно. Основное различие между этими двумя стилями лестниц заключается в высоте, поэтому вы можете применять те же правила и к другим стилям лестниц в той же категории высоты.

Стремянки

Стремянки — это любая лестница длиной 20 футов или короче, а не только кухонная стремянка или та, которую вы используете для самых высоких полок в гараже.

Во-первых, вам нужно знать высоту вашей рабочей зоны, прежде чем вы сможете узнать, подойдет ли вам стремянка. Как правило, со стремянкой можно использовать любую рабочую высоту до 23 футов.

Необходимая рабочая высота — это общая высота лестницы (на безопасной ступеньке) и рост человека, использующего ее.Большинство людей достаточно высоки, чтобы можно было отнять около 4 футов от высоты вашей рабочей поверхности, чтобы рассчитать размер лестницы, которая вам нужна.

Итак, если вы работаете на поверхности высотой 10 футов, вам понадобится лестница высотой не менее 6 футов. Если ваша рабочая поверхность имеет высоту 13 футов, вам понадобится лестница высотой 9 футов.

Технически с помощью этой формулы вы можете толкать стремянку, чтобы добраться до места высотой до 24 футов, но обычно мы не рекомендуем ее, потому что вам, вероятно, придется подниматься по лестнице выше, не подвергая себя риску падения.

Удлинительные лестницы

Удлинительные лестницы похожи на стремянки, но при планировании высоты лестницы необходимо учитывать больше факторов. Поскольку выдвижные лестницы выше 10 футов, угол наклона лестницы теряется больше, чем при использовании стремянки.

Также важно убедиться, что лестница надежна и устойчива, а это значит, что вам, вероятно, понадобится дополнительная высота. Например, для безопасного подъема с лестницы на крышу без потери равновесия лестницы вам понадобится свес лестницы в три фута.

Даже если вы планируете прислонить лестницу к своей рабочей поверхности или каким-либо лесам и вам не нужно подниматься наверх, вам все равно понадобится пара дополнительных ножек, чтобы вы могли более эффективно держаться за лестницу .

Хорошее практическое правило — 3 фута дополнительной длины для любого проекта. Так что начните с высоты вашей рабочей зоны, а также с дополнительной длины для безопасности. Если вам нужно получить доступ к чему-то на высоте 15 футов от земли, это означает, что вам нужна 18-футовая лестница.

Вы еще не закончили.

Теперь вам нужно рассчитать дополнительную высоту, необходимую для безопасного угла. Вам понадобится дополнительный 1 фут высоты на каждые 4 фута, которые вам нужно будет подняться. Эта дополнительная ножка позволит вам расположить ноги лестницы подальше, чтобы поддерживать безопасный и стабильный угол.

Для демонстрации предположим, что вы работаете над чем-то на высоте 16 футов над землей. 16, разделенное на 4, равно 4. Таким образом, вам понадобится лестница, равная 16 (высота проекта) + 4 (дополнительная длина для безопасного угла) + 3 (выступ лестницы для устойчивости) = 23 фута.

Упрощенно, скажем, высота вашего проекта равна x, высота угла равна (x / 4), плюс вылет равен 3. Таким образом, ваш расчет высоты надставной лестницы:

X + (X / 4) + 3 = Требуемая высота

В общем, если вы не можете получить лестницу именно той высоты, которая вам нужна, лучше использовать лестницу немного длиннее, чем более короткую. Однако чем дольше, тем безопаснее. Старайтесь оставаться в пределах 1–3 фута от необходимой вам длины.

Если вы много работаете с лестницами и вам нужно много разных высот, стоит потратить немного больше, чтобы получить лестницу с большим количеством возможностей регулировки.Таким образом, вы всегда сможете удовлетворить свои требования к высоте до самого высокого безопасного удлинителя на лестнице.

Типы лестниц и их применение

Теперь, когда вы знаете, как выбрать высоту для вашей лестницы, вы, вероятно, задаетесь вопросом, какой стиль лестницы лучше всего подходит для вашего проекта.

У большинства профессиональных подрядчиков будет несколько разных лестниц, которые они используют для разных ситуаций, и важно знать, какая версия будет наиболее безопасной и эффективной в любой ситуации.

Каждая лестница немного отличается, но мы подробно рассмотрим каждый тип, чтобы вы могли лучше адаптировать свои лестницы к вашим потребностям.

Стремянки

Стремянки — это любые лестницы длиной 20 футов или короче. Лестницы длиной 4 фута или короче считаются ступеньками, а не стремянками.

Обратите внимание, что мы сказали «длинные», а не «высокие». Истина в том, что большинство стремянок не выдерживают 20 футов в высоту при правильной установке, поскольку они не являются вертикальными. Измерения производятся вдоль ножек лестницы, но высота стоя может немного варьироваться от стиля к стилю и в зависимости от того, как лестница установлена.

Стремянки также имеют фиксированную высоту, их нельзя укорачивать или удлинять, в противном случае они будут считаться приставными лестницами.

Помимо этого, ограничений по стилю не так много. Стремянкой может быть стандартная лестница, лестница с А-образной рамой или любая другая устойчивая конструкция, длина которой не меняется после установки. Даже складная стремянка, которую вы используете, чтобы добраться до самых высоких частей вашего гаража, имеет значение, если ее длина превышает 4 фута!

Стремянки обычно считаются наиболее стабильным и долговечным вариантом, поскольку в их конструкции меньше точек отказа по сравнению с другими лестницами.Стремянки с А-образной рамой обычно чаще всего используются в качестве стремянок отчасти из-за их чрезвычайной устойчивости и долговечности по сравнению с другими стилями.

Хотя эти лестницы очень устойчивы, они считаются безопасными только в том случае, если их ставят на твердую землю или пол. Эти лестницы ни в коем случае нельзя ставить на мебель, неустойчивые платформы или строительные леса.

Удлинительные лестницы

Удлинительные лестницы — еще одна невероятно распространенная конструкция, популярная для достижения того, чего не могут достичь стремянки.Тем не менее, выдвижные лестницы не являются самонесущими, поэтому они не так устойчивы. К тому же они не всегда длиннее стремянок!

Тем не менее, удлинительные лестницы обычно легче хранить, чем стремянки, поскольку у них только 2 ножки вместо 4, как у стремянок с А-образной рамой. Это может сделать их более популярными в качестве переносных лестниц, а также в качестве основной лестницы для небольших помещений и небольших складских помещений.

Выдвижные лестницы могут иметь от 1 до 3 секций, которые расширяются, и могут иметь довольно широкий диапазон возможностей расширения.Некоторые из них могут увеличивать только дополнительную пару футов от их нормальной высоты, в то время как другие значительно увеличивают длину, когда вы используете все варианты расширения.

Однако важно посмотреть, как расширяется ваша лестница. Некоторые лестницы позволяют выполнять крошечные изменения на дюйм, в то время как другие расширяются на фут или больше за раз. Знание того, насколько вырастет ваша лестница, поможет при расчетах высоты, поскольку это позволит вам приблизиться к идеальному росту.

Телескопические лестницы

Телескопические лестницы похожи на выдвижные лестницы тем, что вы можете регулировать высоту лестницы, но они складываются намного меньше, чем обычная выдвижная лестница.Телескопические лестницы также часто более регулируемы, чем удлиненные лестницы, поскольку вы можете точно контролировать, на какую длину вы хотите увеличить.

Однако телескопические лестницы не имеют такой длины, как выдвижные. Верхний предел обычно составляет около 15-17 футов, хотя новые инновации и дизайн могут позволить им стать немного длиннее в будущем.

Отчасти потому, что телескопические лестницы по своей природе менее устойчивы, чем стремянки и выдвижные лестницы. В конце концов, на этих лестницах гораздо больше соединений и возможных точек отказа.

Они отлично подходят, когда вам нужна лестница средней высоты и нужно иметь возможность перемещаться между разными местами с помощью меньшего транспортного средства или небольшого места для хранения, но они не так устойчивы или надежны, как стремянка или удлиненная лестница такой же высоты.

Тем не менее, телескопические лестницы должны соответствовать строгим требованиям безопасности, поэтому ухоженная телескопическая лестница по-прежнему является абсолютно безопасным вариантом.

Многопозиционные лестницы

Многопозиционные лестницы — швейцарский армейский нож в мире лестниц.Обычно они работают как плоская лестница, такая как приставная лестница, как лестница с А-образной рамой, а также часто как лестница с углом 90 градусов. Эти лестницы часто могут выступать в качестве своего рода строительных лесов и часто складываются в нескольких местах, поэтому вы можете создать нестандартную форму и систему поддержки для удовлетворения потребностей нестандартного рабочего пространства.

Эти лестницы отлично подходят в любое время, когда вам нужна лестница, которая делает немного больше, но они не обязательно лучший вариант.

Это потому, что у многопозиционных лестниц, таких как телескопические, больше точек отказа.Все эти шарниры и запорные механизмы должны выдерживать большой износ и нагрузки с течением времени, а это означает, что многопозиционные лестницы обычно имеют немного меньший срок службы, чем менее сложные лестницы.

Они также часто нуждаются в более тщательном уходе и обслуживании, поскольку соединения часто нуждаются в смазке и должны оставаться сухими, чтобы предотвратить ржавление и коррозию.

Советы по безопасности при высоте лестницы

Достигайте не более 4 футов от лестницы

Даже если вы достаточно высоки, чтобы вы могли дотянуться до лестницы более чем на 4 фута, важно этого не делать.Дальнейшее продвижение может привести к возникновению большого крутящего момента на лестнице и риску перекручивания или перекоса. Также важно не наклоняться за лестницу, когда вы приближаетесь, даже если вам нужно достичь менее 4 футов.

Регулярно проверяйте и очищайте лестницу

Все лестницы, особенно высокие, необходимо регулярно чистить и проверять чтобы оставаться в безопасности. Даже небольшое количество ржавчины или коррозии может дестабилизировать лестницу, если она находится в неправильном месте.

Всегда проверяйте, надежно ли установлены ножки

Ножки лестницы почти всегда наклонены, чтобы обеспечить правильное соотношение угла к высоте, но это Важно убедиться, что они прилегают к земле.Чем больше ступня оторвана от земли, тем выше вероятность падения.

Слишком большая высота лучше, чем слишком маленькая

Если у вас нет лестницы идеальной высоты для вашей работы, лучше немного увеличить высоту, чем пытаться сделать лестницу, которая слишком коротка. На 30 сантиметров длиннее, вы сможете использовать его без каких-либо проблем. Дольше, и вам, возможно, придется внести некоторые изменения.

В идеале ваша лестница должна находиться в пределах 1-2 футов от идеальной высоты и никогда не должна быть больше 3.Если вы не можете приблизиться к идеальной высоте ближе 3 футов, вам следует взять другую лестницу.

Различная грузоподъемность лестниц

Конечно, высота не должна быть вашим единственным соображением, когда вы смотрите на лестницу. Также нужно учитывать его грузоподъемность.

Существует 5 различных значений грузоподъемности, от типа III до типа IAA:

Тип IAA — 375 фунтов — сверхтяжелый режим
Тип IA — 300 фунтов — сверхтяжелый режим
Тип I — 250 фунтов — тяжелый режим
Тип II — 225 фунтов — Средняя нагрузка
Тип III — 200 фунтов — Легкая нагрузка

Номинальная нагрузка должна быть указана рядом с другими примечаниями по безопасности на вашей лестнице, а также должна быть указана в названии лестницы или с ее описанием в Интернете и в -хранить.

Никогда не нагружайте лестницу весом больше, чем она рассчитана, материал может неожиданно прогнуться и стать причиной травмы.

Takeaway

Безопасность всегда должна быть вашей главной заботой при работе с лестницами. Правильный подбор высоты может показаться мелочью, но это может стать разницей между успешным проектом и серьезными травмами. Чем выше ваша лестница, тем серьезнее она может получить травму.

Очень важно знать, как выбрать лестницу подходящей высоты для вашего следующего проекта или строительной площадки.Кроме того, использование лестницы подходящего размера, конструкции и веса значительно упростит вашу работу!

Ознакомьтесь с некоторыми из наших лучших рекомендуемых лестниц для вашего следующего проекта!

CD Ladder Calculator

CD Ladder Calculator Обзор

Лестница CD — это инвестиционная стратегия, разработанная для того, чтобы вы могли насладиться лучшим из обоих миров: ликвидностью краткосрочных CD и более высокой доходностью долгосрочных CD.

Компакт-диски

считаются очень безопасным видом инвестиций, так как ваша прибыль гарантирована.С другой стороны, доходность компакт-дисков относительно низка по сравнению с другими инвестициями с более высоким риском — часто менее 1 процента в год.

Диски

обычно имеют длину от трех месяцев до пяти лет, хотя некоторые из них могут работать до 10 или даже 20 лет. Долгосрочные CD платят более высокие процентные ставки, чем краткосрочные — пятилетние CD могут выплачивать процентную ставку вдвое больше, чем однолетняя векселя. Однако долгосрочный компакт-диск держит ваши деньги взаперти на долгое время — вы не можете получить их в течение пяти или 10 лет, или сколько бы времени ни потребовалось для созревания банкноты.

Чтобы обойти это, стратегия лестничной диаграммы компакт-дисков включает в себя разделение ваших денег между несколькими компакт-дисками с разным сроком погашения. Например, если у вас есть 50 000 долларов для инвестирования, вы можете вложить 10 000 долларов каждый в 1-летний, 2-летний, 3-летний, 4-летний и 5-летний компакт-диски, каждый с постепенно увеличивающимися процентными ставками.

Это принесет вам значительно большую прибыль, чем просто вложение всего в годовой компакт-диск. В то же время у вас по-прежнему есть доступ к одной пятой ваших денег каждый год. Таким образом, вы не будете заблокированы, если вам нужны деньги, если ставки вырастут или появятся другие более выгодные инвестиции.

Не только это, но в конце первого года вы можете реинвестировать доходы от годового компакт-диска в новый 5-летний компакт-диск. Продолжайте делать это каждый год, и через четыре года вы будете иметь все свои деньги в 5-летних компакт-дисках с 5-летними ставками, но с погашением одного из них каждый год! Таким образом, вы можете зарабатывать пятилетние ставки, но при этом иметь доступ к части своих денег каждый год.

Использование лестничного калькулятора компакт-диска

Для использования этого калькулятора вам понадобится сумма, которую вы хотите инвестировать, процентные ставки и другая информация о компакт-дисках, в которые вы хотите инвестировать.

Калькулятор позволит вам распределить ваши инвестиции на 10 компакт-дисков с разными процентными ставками и сроками действия. Сроки погашения будут равномерно распределены между ними в соответствии с вариантом частоты погашения, который вы выберете в калькуляторе.

Обратите внимание, что помимо процентных ставок вам необходимо знать, как часто начисляются проценты по выбранной вами группе компакт-дисков. Эту информацию можно получить в финансовых учреждениях, предлагающих компакт-диски; обратите внимание, что график начисления сложных процентов может существенно повлиять на заработок на компакт-диске.

Введите вашу информацию в указанные поля. Если у вас есть вопросы по какой-либо конкретной записи, щелкнув по названию поля, вы получите дополнительную информацию.

Когда вы закончите, калькулятор покажет, сколько вы заработали бы, распределив свои компакт-диски, и сколько больше вы бы заработали, чем если бы вы просто поместили все свои деньги в кратчайший компакт-диск из выбранных вами вариантов.

Нажав на «Просмотреть отчет», вы получите информацию о вашем общем доходе на конец указанного периода, а также таблицы с разбивкой по вашим доходам и сравнением ваших доходов по шкале CD с доходами.краткосрочные компакт-диски.

О вычислении моментов высот лестницы

К. Алам, Асимптотическое свойство распределения максимумов случайного блуждания, Стох. Proc. Прил. , 7, , 337–340 (1978).

MATH MathSciNet Статья Google Scholar

Дж. Бертен, Р. А. Дони, О локальном поведении распределений высоты лестницы, J. Appl. Вероятно. , 31, , 816–821 (1994).

MathSciNet Статья Google Scholar

Дж. Т. Чанг, О моментах первой лестницы высоты случайных блужданий с малым сносом, Ann. Прил. Вероятно. , 2, (3), 714–738 (1992).

MATH MathSciNet Google Scholar

Ю. С. Чоу, О моментах переменных высоты лестницы, Adv. Прил. Математика. , 7, , 46–54 (1986).

MATH Статья Google Scholar

Ю. С. Чоу, Т. Л. Лай, Моменты лестничных переменных для случайных блужданий без смещения, Z. Wahrsch. verw. Геб. , 48, , 253–257 (1979).

MATH MathSciNet Статья Google Scholar

Р. А. Дони, Моменты высоты лестницы при случайном блуждании, J. Appl. Вероятно. , 17, , 248–252 (1980).

MATH MathSciNet Статья Google Scholar

Р. А. Дони, О существовании средней высоты лестницы для случайного блуждания, Z. Wahrsch. verw. Геб. , 59, , 373–382 (1982).

MATH MathSciNet Статья Google Scholar

П. Эмбрехтс и Н. Веравербеке, Оценки вероятности разорения с особым упором на возможность крупных претензий, Страхование: математика и экономика , 1 , 55–72 (1982).

MATH MathSciNet Статья Google Scholar

Р. Грюбель, Хвостовое поведение распределений лестничной высоты при случайном блуждании, J. Appl. Вероятно. , 22, , 705–709 (1985).

MATH MathSciNet Статья Google Scholar

10.

Т. Л. Лай, Асимптотические моменты случайных блужданий с применением к лестничным переменным и теории восстановления, Ann.Вероятно. , 4, (1), 51–66 (1976).

MATH Google Scholar

11.

А. В. Нагаев, Об одном методе расчета моментов высот лестницы, Теория вероятн. Прил. , 30, , 569–572 (1986).

MATH Статья Google Scholar

12.

С. В. Нагаев, Асимптотические разложения для функции распределения максимума суммы независимых одинаково распределенных случайных величин, Сиб. Матем.J. , , 11, , 288–309 (1970).

MATH MathSciNet Статья Google Scholar

13.

В. В. Петров, Суммы независимых случайных величин, , Берлин, Springer (1975).

MATH Google Scholar

14.

Б. Розен, Об асимптотическом распределении сумм независимых одинаково распределенных случайных величин, Arkiv for Matematik , 4 (24), 323–332 (1962).

MATH Google Scholar

15.

Ф. Спитцер, Тауберова теорема и ее вероятностная интерпретация, Trans. Амер. Математика. Soc. , 94, , 150–169 (1960).

MATH MathSciNet Статья Google Scholar

16.

Расчет лесенки: Расчет лестницы – Онлайн-калькуляторы с чертежами + 3D

Расчет лестницы онлайн, расчет лестницы на этаж

Как рассчитать лестницу | Градиус

Давайте разберемся в простых лестничных азах:

Пример:

Расчет количества ступеней

Расчет длины пролета лестницы

Расчет высоты прохода

Итоги

Подробно о том, как рассчитать лестницу для крыльца

Из какого материала сделать лестницу

Наружные уличные лестницы из дерева

Крылечки на даче из металла

Конструкции из бетона

Как правильно сделать расчет лестницы

Пример расчета марша к крыльцу

как правильно рассчитать высоту конструкции на второй этаж в частном доме, формула расчета ступеней и шитов

Особенности

Виды

Формы

Где расположить?

От чего зависит размер?

Рассчитываем параметры

Перила и ограждения конструкции

Советы

Правила расчета лестниц: что нужно знать

Типы лестниц

Стандарты СНиП

Определение нагрузки на лестничный марш

Расчет лестницы на второй этаж

Расчет поворотных конструкций

Вычисление размеров проема

Расчет лестницы в подвал

На что нужно обратить внимание при расчете лестницы

Расчет лестницы в подвал займёт 2-3 мин, для этого понадобятся размеры:

Изготовление и монтаж модульных лестниц

Требования к конфигурации и параметрам лестниц

Виды лестниц для помещений

Особенности модульных лестниц

Ассортимент лестниц компании «Стамет»

Как рассчитать необходимую длину лестницы

Длина удлинительной лестницы

Длина стремянки

Как рассчитать необходимую длину лестницы

Лестничный калькулятор

Важное раскрытие информации

Пользовательские допущения для портфеля

Риски

Сценарии процентных ставок

Стоимость инвестиций

Налоговая информация

Задачи лестничной диаграммы

Таблица высоты лестницы и калькулятор

Таблица высоты лестницы

Таблица высоты лестницы

Таблица высоты надставной лестницы

Как рассчитать необходимую высоту лестницы

Стремянки

Удлинительные лестницы

Типы лестниц и их применение

Стремянки

Удлинительные лестницы

Телескопические лестницы

Многопозиционные лестницы

Советы по безопасности при высоте лестницы

Достигайте не более 4 футов от лестницы

Регулярно проверяйте и очищайте лестницу

Всегда проверяйте, надежно ли установлены ножки

Слишком большая высота лучше, чем слишком маленькая

Различная грузоподъемность лестниц

Takeaway

CD Ladder Calculator

CD Ladder Calculator Обзор

Использование лестничного калькулятора компакт-диска

О вычислении моментов высот лестницы

Добавить комментарий Отменить ответ