Трапециевидное правило – Строительное правило.Виды и применение.Параметры и особенности

Содержание

Строительное правило.Виды и применение.Параметры и особенности

Строительное правило – это ручной точный инструмент используемый при выполнении штукатурных работ и заливки стяжки пола. Он представляет собой ровную планку, обычно выполненную из алюминиевого профиля.

Где используется строительное правило
Инструмент является довольно универсальным, и может применяться для выполнения нескольких функций:
  • Разравнивания строительного раствора.
  • Контроля плоскости поверхности.
  • Черчения разметки.
  • Создания ровной плоскости для установки строительного уровня.

Главной функцией правила считается разравнивание строительного раствора. Поскольку инструмент имеет ровную поверхность, в частности рабочего ребра, то при протягивании с его помощью бетона по полу, или штукатурки по стене, смесь распространяется равномерно. Прижатое правило, также помогает срезать излишний раствор, который был нанесен ранее. Благодаря этому можно создать практически идеальную штукатурку или стяжку. Подготовленная с его помощью поверхность отлично подходит для выкладывания плитки, ламината и других отделочных материалов.

Также правило применяется для контроля плоскости поверхности. Поскольку оно ровное, то приложив его к полу или стене можно посмотрев на просвет оценить, насколько равномерно осуществляется касание инструмента. Если все ровное, то правило будет прикасаться по всей длине. Если же стена или пол изогнутые, то будут наблюдаться впадины. Можно нанести разметку карандашом на участки, где требуется применить выравнивающий раствор, чтобы штукатурить локально. После того как он будет нанесен, излишки срезаются тем же правилом, превращая взгорбленную поверхность в плоскость.

Также инструмент отлично подходит для черчения разметки. Зачастую правило имеет большую длину чем линейка, поэтому его использовать удобнее. С его помощью можно нанести ровные линии для при выкладывании плитки, также они могут потребоваться при расклейке обоев или проведении малярных работ. Хотя правило считается строительным инструментом, его зачастую используют плотники и мебельные мастера, применяя в качестве устойчивой долговечной линейки для нанесения разметки. Пригодится оно и при резке больших листов гипсокартона.

Его можно применять не только для черчения, но и в качестве направляющей для монтажного ножа. При отсутствии плиткореза, иногда применяют правило, ребро которого выступает в роли упора при скольжении обычного стеклореза. Получаемая таким образом насечка на плитке потом переламывается, а образованный раскрой ничем не уступает по качеству использования специализированного инструмента. Во многом это заслуга именно правила, которое обеспечивает ровный ход стеклореза.

Инструмент также используется как упор для короткого строительного уровня. Большое правило благодаря своей ровной поверхности позволяет расширить параметры уровням, сделать больший захват, и проконтролировать соблюдение плоскости. Таким приемом часто пользуются при установке вертикальных штукатурных маяков на стены. Также правило может помочь в этом и без применения уровня, если предварительно зафиксировать на потолке подвес. Инструмент выставляется по его линии и прижимает маяк, выравнивая его по всей плоскости равномерно. Тандем правила и короткого уровня также подходит и при выполнении стяжки пола.

Формы

Существуют четыре формы данного инструмента. Каждая из них хорошо себя зарекомендовала при выполнении определенных строительных задач, В связи с этим нельзя сказать, какая самая лучшая.

Строительное правило бывает:
  • h-образное.
  • Трапециевидное.
  • Прямоугольное.
  • Угловое.
h-образные

Такой инструмент является самым дешевым и легким. Его главным недостатком является низкий уровни жесткости. В связи с этим, данное правило не подходит для выполнения тяжелой работы, когда на его поверхности создается нагрузка. Главное предназначение h -образного инструмента заключается в выполнении штукатурки стен легкими растворами. В первую очередь это гипсосодержащие смеси. Конечно, это довольно эластичный инструмент под нагрузкой, но работая с легкой штукатуркой, он не деформируется. Небольшой вес не создает дополнительной нагрузки на руки штукатура, поэтому используя такое строительное правило усталость наступает гораздо позже.

h-образная форма хорошо ложится в руку, когда нужно тянуть раствор снизу вверх. Наличие только одной стенки на рабочей кромке делает ее довольно острой, что позволяет проводить срез лишнего материала. Это необходимо, когда образовываются наплывы штукатурки под ее весом. После нанесения на стену слой может быть ровным, но постепенно раствор не имея хорошего сцепления немного опускается вниз, образовывая волну, которую отлично срезает h-образный инструмент.

Трапециевидное строительное правило

Пожалуй одно из самых универсальных. Оно в основном применяется тоже для обработки стен, но благодаря усиленной конструкции может работать с тяжелыми цементными штукатурками. Его рабочая часть имеет заострение, что также позволяет хорошо срезать наплывы. Это более жесткий инструмент, имеющий больший вес. Трапециевидное правило имеет две стенки, и как минимум одно ребро жесткости. Оно сделано в виде полукруга. Помимо укрепления конструкции, наличие ребра делает хороший упор для рук, необходимый при выполнении работы.

Бывает усиленное правило, внутри которого функцию главного элемента жесткости выполняет трубка, идущая по всему периметру. Такой инструмент весит значительно больше, но выдерживает значительный вес, не прогибаясь, что особенно важно, если инструмент имеет большую длину.

Прямоугольные

Такое строительное правило внешне немного напоминает уровень. Зачастую в нем также имеются колбы с пузырьком воздуха для контроля вертикали и горизонтали. Основное предназначение данного инструмента заключается в проведение выравнивания стяжки пола. Его форма позволяет выдерживать большие нагрузки, что особенно важно учитывая, что на полах используется тяжелый бетон, в состав которого кроме песка входит отсев.

Недостатком такой формы является отсутствие острых углов, что делает неудобным срезание легких штукатурок на стенах. Также без заостренной стороны не так удобно контролировать плоскость, просматривая линию примыкания между инструментом и поверхностью на просвет. Хотя обычно у таких правил и имеются спиртовые колбы с пузырьком воздуха, что позволяет их использовать как уровень, но со временем его настройки сбиваются. Это связано с тяжелой работой правила. Оно часто падает, по нему иногда стучат, чтобы придавить маяки. Создаваемая в результате вибрация негативно влияет на колбы с пузырьками. Они немного проворачиваются, поэтому уже не показывают правильный уровень.

Угловые

Строительное правило углового типа состоит из двух частей закрепленных между собой под углом 90 градусов. Оно предназначено для выравнивания раствора в двух плоскостях. С его помощью можно контролировать линии схода двух стен, или стены и пола. В результате возможно получить ровный прямой угол, что особенно важно для дальнейшей качественной и привлекательной чистовой отделки. Такой инструмент применяют только профессиональные строители и отделочники, поскольку он весьма специализированный и кроме как для штукатурки, больше ни на что не пригоден. Конечно, его можно применять как уголок 90 градусов, но инструмент массивный, что делает это неудобным.

Длина инструмента

Строительное правило может иметь различную длину. Предлагаемые в промышленном производстве образцы встречается с параметрами в 1, 1,5, 2, 2,5 и 3 м. Иногда бывают и более короткие правила, предназначенные для специфических работ. В большинстве случаев такой инструмент делается вручную при разрезе длинных правил.

Чем длиннее инструмент, тем скорее выполнение штукатурных работ. При этом нужно учитывать, что от увеличения размеров возрастает и нагрузка. В связи с этим при одиночной работе редко применяется инструмент длиной больше 2 м, и то только с легкими гипсовыми штукатурками. Верхняя граница в 2 м вполне под силу и для тяжелого бетона, но только при заливке стяжки на полу. Правила в 2,5 и 3 м используются только в паре. При штукатуре их тянут вдвоем.

Материал изготовления

В основном весь представленный в продаже инструмент сделан из алюминия. Иногда можно встретить усиленные правила, у которых имеется стальная вставка. Такой инструмент служит дольше в несколько раз, но его цена на порядок выше. Фактически нет смысла в его покупке, поскольку ресурс его остатка едва ли окупиться с выгодой. Практически, он стоит в 3 раза дороже алюминиевого, и служит тоже в 3 раза дольше. По цене будет одинаково, что купить 3 алюминиевых правила, что со стальной вставкой.

Рекомендации по использованию инструмента

При работе строительным правилом на маяках необходимо их устанавливать с таким интервалом, чтобы инструмент перекрывал их, имея свободный запас по бокам в четверть своей длины. Это необходимо для того, чтобы правило не соскальзывало. Дело в том, что его гораздо легче вести растягивая раствор делая волнообразные движения вправо и влево. Если вести все прямо, то нагрузка увеличивается в несколько раз.

Работая с правилом нужно стараться поменьше его ронять, не ставить на него тяжелые предметы и не наступать. Алюминиевый профиль довольно эластичный, и от созданного давления может загнуться, нарушив геометрию ровной стороны. В результате строительное правило потеряет в точности.

Похожие темы:

tehpribory.ru

115 фото грамотного выбора инструмента

Строительное правило – наиболее простой и дешевый из инструментов предназначенных для проведения точных работ. В связи с тем, что правило является представителем точных инструментов необходимо следить за ровностью его рабочей кромки. В случае, если она будет повреждена, то такой инструмент уже станет не пригодным и превратится в алюминиевую палку.

У строительного правила есть две функции: контроль ровности поверхности и выравнивание растворов на полу и стене при нанесении.

Краткое содержимое статьи:

Строительные правила и их виды

Посмотрев фото строительного правила в интернете вы заметете что в основном все их по форме можно разделить на три класса:

  • трапециевидное;
  • прямоугольное;
  • h-образное.

В строительных магазинам можно приобрести строительные правила длиной от 1 до 3 м. До 2 м правила обычно предназначены для работы одного человека, а более длинными правилами уже необходимо работать вдвоем. Во время штукатурки многие сталкиваются с необходимостью применения мини правила и их изготавливают путем отреза от более длинного.


В интернет-магазинах можно также приобрести специальные строительные правила предназначенные для штукатурки внутренних углов.

Если Вам необходимо правило для проведения ремонта в одной квартире, то сойдет и простое алюминиевое строительное правило. Если же вы профессионально занимаетесь ремонтом, то можете приобрести правило со стельною кромкой. Такие правила, по утверждению производителей, прослужат в 10 раз дольше обычного алюминиевого правила.

От формы также зависит и рекомендуемые работы какие можно выполнять данным типом правил. h-образные правила подходят для штукатурки легких (гипсовых) растворов внутри помещения. Трапециевидные – для тяжелых (цементосодержащих) штукатурок и наружных работ. Прямоугольные – для выравнивания пола.

Рекомендации вовсе не означают, что нельзя использовать правила для выполнения других работ. Например, оштукатурить стену можно и прямоугольным правилом, но срезать лишний раствор штукатурки проще трапециевидным.

Прямоугольное правило прослужит дольше трапециевидного при стяжке пола в виду наличия большего количества рабочих кромок. Для контроля ровности поверхности, наиболее удобным будет использовать длинного правила.

Существуют строительное правило с уровнем. Но это лишь увеличивает функционал, так как при выполнении работ он особо не нужен. Ведь эту задачу может исполнить обычный уровень приложенный к правилу.

Как выбрать строительное правило

Часть факторов для выбора были уже упомянуты выше. При выборе правила стоит обратить внимание наличие алюминиевого блеска, отсутствие неоднородностей и желтого цвета (говорит о низком качестве материала).


Для трапециевидного правила рекомендуется наличие полукруглых бороздок, они будут удобны для удержания инструмента в руках мастера. Также они помогут правилу дольше сохранить свою геометрию, так как благодаря им образуются дополнительные ребра жесткости.

Стяжка и штукатурка стен

Эти оба процесса очень похожи между собой. В них используются одинаковые инструменты и приемы работы, но разные материалы. Вкратце, весь процесс основывается на равномерном наполнении разнообразными строительными смесями полостей меж направляющими и по следующим их выравниванием правила.

При этом направляющие должны быть выставлены на ширину меньшую длины правила и выравнены на заданном расстояние от основной поверхности.

Такие направляющие называют маяками. В роли маяков могут выступать, как стандартные промышленные маяки стальные, алюминиевые или пластмассовые так и различные погонажные строительные материалы, которые есть под рукой.

Выставление маяков – это наверное один из самых важных моментов, ведь от того как точно их выставите, настолько ровной и получится результат.

Необходимо запомнить, если не планируется удалять маяки после штукатурки, то нельзя использовать стальные маяки без покрытия. Ведь со временем они заржавеют и на стене проявится желтая полоса.

Маяки на стену крепятся при помощи того же раствора каким и будут заштукатуривать стены и ровность их контролируют, как правило, лазерным уровнем. Для быстроты сцепки раствора в него добавляют гипсовую смесь.

Промежуток установки между маяками рассчитывается, как одна четвертая длины используемого правила. Аналогичные правила устанавливаются и для установки маяков для стяжки лишь с тем отличием что направляющими обычно являются не промышленные маяки, а различные трубы, профили или деревянные брусья.

После заштукатуривания стен и укладки стяжки рекомендуется извлечь маяки и образовавшиеся бороздки выравнять тем же составом.

Интуитивно любой человек может и сам понять как пользоваться строительным правилом.

Фото правила строительного

Также рекомендуем посетить:

zdesinstrument.ru

Строительный инструмент правило – инструкция к применению + видео

Применяемый в строительных работах инструмент – правило – относится к категории измерительных приборов. С помощью данного универсального средства мы можем соблюдать точность в различных ремонтных работах. Давайте по порядку рассмотрим, что к чему.

Что такое правило – точные определения

Название этого инструмента напрямую связано с измерительными терминами. Для более простого понимания, такое название происходит в большей мере от термина «правильно». На самом деле, именно такой инструмент позволяет нам правильно проводить строительные работы и не позволяет допускать ошибок. Сегодня уже тяжело найти строительную сферу, где нет в наличии этого чудо-инструмента. Что же собой представляет данный прибор? Обычно это идеально ровная рейка, позволяющая находить изъяны во время проверки плоскости.

Как вариант, может использоваться в деревянном исполнении, но в настоящее время выпускается в металлическом. Изначально строительный инструмент правило был предназначен для проверки отсутствия вмятин или выпуклостей на различных видах плоскости. Хотя эта функция и продолжает широко использоваться, данный инструмент оказался полезен и в других строительных работах.

Правило – инструмент для штукатурки и не только

Давайте для начала сравним два варианта исполнения этого инструмента, как мы уже говорили, правило может быть как деревянным, так и металлическим. Но что отличает эти два вида? В теории эти инструменты полностью идентичные, ровные рейки, что тут сказать. Но вот если использовать деревянное правило для штукатуркитогда с уверенностью можно утверждать, что через сутки пользоваться им будет нельзя.

Все знают, что штукатурка доводится до готовности водой. Соответственно, дерево впитывает в себя влагу, и после высыхания деревянная направляющая просто теряет форму, и ровные края могут стать дугообразными. Чего не скажешь об инструменте, выполненном из металла, в основном, используют алюминий. Инструмент в таком исполнении, прежде всего, легкий и удобный, что является положительным показателем во время проведения работ. Изменение формы и выход его из строя исключен, если, конечно, это не будет механическим повреждением.

Как уже говорилось ранее, на использовании инструмента для штукатурки дело не заканчивается, вот список строительных работ, где широко применяется правило:

  • Укладка кафельной плитки, где необходимо правильно соблюдать плоскость относительно горизонта и вертикали.
  • Нанесение мягких эластичных шпатлевок, в этом случае правило используется, как большой шпатель.
  • Устройство стяжек, очень удобный инструмент для выравнивания раствора на полу.
  • Устройство потолков, именно такой инструмент может помочь получить идеально ровную потолочную поверхность.

Несмотря на эти сравнительные характеристики, в строительстве используются оба варианта исполнения инструмента. Правило из дерева стараются применять в работе, где нет контакта с сыростью, металлическое используется повсеместно.

Знакомимся ближе – как пользоваться инструментом?

Сразу хочется отметить, данная линейка инструментов имеет еще и свою специфику, которая заключается в размерах моделей. В строительных магазинах мы можем найти стандартный набор, который включает в себя размеры: 1 м, 1,5 м 2 м, 2,5 м. Модели большей длины нет смысла выпускать, так как правило 2,5 м использует далеко не каждый специалист. Хотя настоящий мастер имеет в своем арсенале всю линейку моделей от самой короткой до самой длинной.

Если вы впервые держите в своих руках правило строительное, как пользоваться данным инструментом мы сейчас вам расскажем на примере. Для простоты давайте проверим качество стены после штукатурки. Для этого приложите правило ребром к стене, желательно, чтобы направляющая находилась вертикально ровно. Если стена качественно оштукатурена, рейка не должна гулять по вертикали, а плотно по краям прилегать к стене. Так же нужно проверить стену относительно горизонта и по диагонали.

Если на стене будут выпуклости, то наша проверка это тут же обнаружит, так как на выпуклости ровная планка будет гулять, не имея плотного прилегания. В случае если на плоскости имеются изъяны в виде впадин, мы их сможем найти, посмотрев на плоскость под углом. На фоне ровной поверхности направляющей будет видно зазоры в виде впадин. Если вы при проверке плоскости обнаружите недочеты в виде впадин, не волнуйтесь, строительные нормы допускают такие прорехи. В дальнейшем их скроет шпатлевка. В случае с выпуклостями ситуация иная, их нужно однозначно удалить.

Правило строительное с уровнем: помощь мастеру

Как мы уже говорили, при помощи правила мы соблюдаем некую точность во время проведения строительных работ. Но для того, чтобы определить нулевую отметку плоскости, все равно приходится прибегать к помощи строительного уровня. Обычно строительный уровень прикладывают к ребру правила, и таким образом проверяют горизонтальную или вертикальную плоскость. Это, естественно, вызывает массу неудобств, которые впоследствии могут предоставить ошибочные данные.

Но сегодня с этим покончено, для удобства проведения замеров в строительных магазинах можно купить правило строительное с уровнемгде сама конструкция инструмента уже предусматривает встроенные измерительные колбочки. Удобство такого инструмента налицо, теперь достаточно приложить направляющую к плоскости, и вы увидите точные показатели, интересующие вас. В некоторых случаях такой инструмент гораздо удобней, чем обычное алюминиевое правило.

Практический пример – штукатурка стен под правило

Давайте мы вернемся к штукатурке и на данном примере рассмотрим, как пользоваться таким инструментом на практике. Тем более, что правило ассоциируется со штукатуркой больше, чем с другими видами работ. По технологическим данным штукатурка стен под правило является высококачественной работой. Также такая штукатурка может выполняться по маякам и без них. Мы же остановимся на штукатурке с применением маяков.

  1. В первую очередь нужно установить маячную рейку, которая и обеспечит нам будущую ровную поверхность. Рейку крепят на стену, с помощью шпатлевок соблюдая вертикальное выравнивание и горизонтальное. Все эти моменты можно контролировать правилом с уровнем.
  2. После необходимо дать только что установленным маякам отстояться. Это делается для того, чтобы места крепления качественно застыли, и маяк крепко держался на стене, обычно нужно двадцать четыре часа.
  3. После того как маяки отстоялись, можно приступать к штукатурке. Желательно, чтоб раствор для штукатурки был эластичный, не стоит его делать слишком густым.
  4. При помощи мастерка нанесите растворную смесь между двумя маячными рейками. После заостренной стороной правила срежьте лишнее.
  5. Если вы видите, что на поверхности имеются ямы в виде нехватки раствора, нанесите дополнительно штукатурную смесь и лишнее снова удалите правилом.
  6. Если у вас толщина слоя штукатурки превышает пять миллиметров, не пытайтесь выровнять поверхность сразу, дайте первому слою отстояться и подсохнуть. В случае если вы будете пытаться продолжить работы, нанесенный раствор может начать отваливаться из-за своего веса.
  7. После нанесения второго слоя и выравнивания поверхности правилом, готовую поверхность нужно перетереть штукатурной теркой и выровнять в ноль.

Не исключено, что с первого раза у вас не все получится, но при должном старании вы очень быстро набьете руку и выполните качественно штукатурные работы.

remoskop.ru

3 важных принципа для работы!

Для чего нужно правило.

Правило – длинная, идеально ровная рейка, предназначенная для выравнивания стен при проведении штукатурных работ, а также для осуществления контроля качества (ровности) их выполнения.

Разновидности правил.

алюминиевое правилоТрадиционное правило для штукатурки – ровная деревянная рейка длиной 1.5-2м. Основной недостаток – склонность к деформациям под воздействием влажной среды. В какой-то мере проблема решается пропитками древесины (напр., олифой).

Современное правило – алюминиевый профиль шириной 8-12см, длиной 1-3м. Алюминиевое правило не подвержено деформациям, более долговечно, имеет меньший вес.

Правило может обеспечивается встроенным гидроуровнем, что упрощает работу и позволяет применять инструмент в других строительных работах, когда есть потребность в длинном уровне.

Проверка ровности стены правилом.

Правило прикладывают к стене и по образовавшемуся просвету межу ними исследуемой поверхностью судят об их кривизне стен. Допустимое отклонение – 1-1.5мм. Проверку осуществляют по всей поверхности стены.

Для контроля за уклоном стен используется строительный уровень.

Выравнивание правилом штукатурного слоя.

правило для штукатурки

Выравнивание штукатурки производится путем срезания излишков раствора правилом, скользящим по заранее установленным опорным рейкам – маякам.

Они выставлены по уровню и представляют собой рейки, находящиеся в идеальной плоскости. При их наличии и грамотной установке произвести оштукатуривание неровно практически невозможно.

Штукатурка под правило – наиболее доступный способ отделки стен.

Маяки.

Ориентировочные рейки закрепляют по углам (не вплотную) и возле откосов (двери, окна). Расстояние между ними зависит от ширины простенка, но не может быть меньше, чем длина правила для выравнивания штукатурки.

Маяки имеют различную конструкцию и материал:

  1. Деревянные. Древесина имеет существенный недостаток – нестабильность геометрической формы. Дерево быстро деформируется. Оно слабо применимо в «мокрых» работах.
  2. Металлические. Стальные оцинкованные маяки – это жестяной профиль. Он не разбухает под действием воды. Но у него есть свои недостатки: профиль стоит несколько дороже деревянных реек, он довольно тонкий (его легко согнуть).

Впрочем, штукатурка по маякам под правило чаще выполняется с использованием профиля.

  1. Кирпичи, кафель. В качестве ориентиров могут использоваться небольшие кусочки кирпича, сколы кафельной плитки, камни. Они фиксируются к стене в заданной плоскости. Не столь удобны и являются выходом в ситуации, когда установить сплошные рейки не представляется возможным.
  2. Строительный раствор. Небольшие фрагменты раствора. Их устанавливают по всей рабочей поверхности на расстоянии, удобном для работы. Правда, работа усложняется, качество оштукатуривания ниже. Поэтому применяется только в помещениях с невысокими требованиями (гаражи, хозяйственные постройки).

маяки для штукатурки под правило

Используются и вбитые гвозди, натянутые веревки и проч. Это не профессиональные решения. Наиболее проста штукатурка стен под правило по профильным направляющим.

Выставление и фиксация маяков.

Перед установкой штукатурных ориентиров проводят полное обследование помещения. Выявляется точность углов, уклон и деформация стен. Штукатурка углов важный этап отделки.

Особенно заметно геометрическое искажение стен в углах – они должны быть прямыми.

Установка по уровню.

Стену обследуют отвесом – «отвешивают». Таким образом находят «нулевую» точку – место, которое станет ориентиром, эталоном.

Затем в стену вкручивают шурупы, которые позволят ровно установить маяки.

Вначале их ввинчивают по двум верхним углам.

крепление маяков

Затем, пользуясь отвесом или вертикальным уровнем, снизу.

выравнивание маяков под правило

К их головкам выставленных ориентируют маяки:

  • Деревянные приставляют рядом таким образом, чтобы их плоскость точно соответствовала площадке головки шурупа;
  • Металлический профиль накладывают непосредственно на шурупы.

Фиксируют рейки раствором, делая своеобразные «ляпы» по линии установки.

Металлопрофильные рейки довольно гибкие (сделаны из жести), поэтому новичкам целесообразно опирать их не на 2 шурупа, а на 4-6, вкрученных с шагом в 50 см.

Когда раствор схватится, им заполняют все пустоты под направляющими, и «обмазывают» их с боков, чтобы добиться наиболее жесткой фиксации.

Разместив два ориентира у углов, приступают к укреплению дополнительных реек, если протяженность стены того требует.

В стену между рейкой и углом вкручивают по 2 шурупа, на которых закрепляют веревку. Она должна плотно прижиматься к поверхности рейки.

рейки для маяков

Теперь можно установить сколько угодно направляющих, не прибегая к точным и кропотливым операциям с уровнем.

выравнивание веревки маяков уровнем

В качестве раствора для фиксации используют смесь, которой предполагается производить оштукатуривание в помещении. Но применяется и гипсосодержащая смесь, что ускоряет работу (гипс очень быстро затвердевает).

Нить может натягиваться и выше уровня реек. Это особенно актуально для жестяных маяков – при вдавливании в раствор их легко согнуть. Поэтому здесь применяется правило для штукатурки – его прикладывают к маяку и вдавливают, опираясь всей протяженностью. В таком случае веревку лучше натянуть на расстоянии от реек, равному ширине правила.

выравнивание нити для штукатурки по маякам

Установка по лазеру.

Применение строительного лазера облегчает работу: на правило наносится специальная риска (достаточно прочертить линию простым карандашом, на алюминие она прекрасно «держится»). Лазер устанавливается так, чтобы он отступал от идеальной, «нулевой» точки (плоскости будущей штукатурки) на расстояние, равное ширине очерченного фрагмента правила (см. рисунок).

7 6

Нанесение штукатурного раствора.

К штукатурке приступают после полного просыхания фиксирующего раствора.

штукатурка стены

Штукатурка под правило состоит из трех слоев – обрызга, грунта и накрывки. Первый слой (обрызг) наносится жидковатым раствором (консистенция сметаны). Это позволяет добиться наибольшего его сцепления с поверхностью стены.

После почти полного просыхания накрывки наносят следующий (основной) слой – грунт. Для этого кельмой или шпателем на стену набрасывают раствор. Плотность «шлепков» должна быть максимальной, чтобы обеспечить избыточное (с небольшим излишком) покрытие.

Набрасывать лучше пролетами – фрагментами стены в пределах расстояния между двумя ориентирами.

Штукатурка стен между маяков под правило начинается снизу, от пола.

Покрыв пролет полностью, его выравнивают: правило прикладывают горизонтально к стене, чтобы оно опиралось краями на два маяка, ограничивающих рабочую зону. Усилие направляют снизу вверх.

Если после приглаживания правилом штукатурка имеет вмятины и выемки, на них набрасывают раствор и вновь «проходят» правилом. Таким образом добиваются идеальной ровности.

выравнивание штукатурки правилом

Важно иметь ввиду некоторые особенности работы с правилом:

  1. Не вдавливать! Правило для обрезания штукатурки должно удалять излишки раствора торцом. Не стоит прижимать его широкой плоскостью (хоть так и удобнее), поскольку оно прогибается, делая стену не вполне ровной. Такая стена похожа на перемежающиеся вертикальные панели, отчетливо заметные даже под обоями.
  2. Смачивать. Вначале, при снятии излишков, можно работать и сухим правилом. Но заканчивая работу, чтобы добиться наибольшей гладкости, правило лучше смочить.
  3. Уход. Алюминиевый инструмент достаточно гибкий, его легко согнуть и деформировать. Кроме того, не стоит давать цементу застыть на поверхности правила, лучше его периодически мыть в течение рабочего дня.

Засохшие смеси придется очищать твердым инструментом, что оставит на алюминие множество царапин. Более шероховатая поверхность еще быстрее станет загрязняться.

Если маяки решено не удалять, то следующий слой (накрывку) наносят после почти полного просыхания грунта.

Как удалять маяки и нужно ли это делать.

Многие застройщики не удаляют их вовсе. Это не связано с технической целесообразностью. Существует всего две причины, по которым рабочие не удаляют ориентировочные рейки:

  1. Время. Штукатурка по маякам под правило выполняется быстро, а необходимость удаления их рабочие игнорируют, стремясь закончить работу еще быстрее.
  2. Неумение. Удалить не трудно, сложнее восполнить образовавшиеся бороздки. Не всем любителям удается выровнять стену таким образом, чтобы следов не оставалось.

Маяки (особенно дешевые, неоцинкованные) удаляют, поскольку они ржавеют внутри стены, отчего на ее поверхности появляются бурые пятна.

Извлекаются маяки после почти полного высыхания штукатурки (хотя процедуру можно выполнить и через месяц, если есть такая необходимость). Для этого находят самую верхнюю часть профиля, поддевают его удобным инструментом и, взяв плоскогубцами, выламывают, наклоняя вниз. Работа ведется фрагментами по 20-25см. Не стоит стараться «выдрать» сразу весь профиль – это приведет к гораздо большим разрушениям.

Деревянные маяки удаляются обязательно! Причина в разности материалов: штукатурка и древесина по разному реагируют на условия среды, по разному «дышат». Более подвижное дерево обязательно оторвется от штукатурки, в месте их соприкосновения появится трещина. Это снижает тепловые характеристики конструкции, не говоря уже об эстетике.

Как заделать выемки от маяков.

Поверхность смочить и дать воде стечь, впитаться. В выемку набросать раствор и разровнять инструментом (полутерком, теркой, кельмой) или применяя небольшое правило для штукатурки. Важно следить за тем, чтобы раствора не было на готовых фрагментах штукатурки. Иначе вставка будет заметна.

Отделочный слой штукатурки – накрывка.

После высыхания вставок стену выравнивают таким образом, чтобы закрыть все мелкие царапины, небольшие следы инструментов. Для этого приготавливают жидкий, сметанообразный раствор на мелком, сеянном через сито 1.5х1.5мм, песке.

Набрызганную накрывку разравнивают широким шпателем или полутерком, тщательно выравнивают, часто смачивая инструмент.

Почти просохший слой «шлифуется» войлочной теркой. Такая стена становится идеально ровной.

data-matched-content-ui-type="image_stacked" data-matched-content-rows-num="2" data-matched-content-columns-num="3" data-ad-format="autorelaxed">

myshtukaturka.ru

сфер использования инструмента, как выбрать, нюансы работы

Правило штукатурноеПеред тем как приступить к финишному этапу ремонтных работ, мастер должен позаботиться о подготовке необходимого для качественного выполнения отделки инструмента. В обязательном порядке у него должно быть такое полезное приспособление, как правило. С его помощью можно создать идеально ровную поверхность.

Благодаря простоте использования и доступности этот строительный инструмент идеально подходит для выполнения этой задачи в домашних условиях. Но в руках малоопытного мастера правило может оказаться бесполезным. Поэтому прежде чем отправиться в строительный магазин за этим устройством, необходимо сперва познакомиться с его особенностями и технологией его использования при проведении ремонта своими руками.

Описание инструмента

Как использовать строительное правилоПравила (иногда их называют «провилы строительные») являются одним из наиболее популярных измерительных инструментов, используемых в строительной сфере. Для лучшего понимания, что представляет собой это устройство, необходимо обратиться к этимологии термина, который возник от слова «правильно». Имея под рукой такой инструмент, любой специалист и даже начинающий мастер сможет правильно выполнить отделочные работы, сведя к минимуму риск допустить ошибку.

Этот необычайно полезный инструмент сегодня используют буквально на любом строительном объекте, что во многом связано с его очень простой конструкцией. По сути он представляет собой идеально ровную рейку, которая позволяет обнаружить во время проверки плоскости любые имеющиеся на ней дефекты.

Самым доступным является деревянное правило, хотя сегодня можно приобрести и его металлический аналог. Первое время этот инструмент использовали преимущественно для проверки отсутствия вмятин или выпуклостей на разных видах плоскости. Сегодня правило продолжают применять с этой целью, но также к нему прибегают и при проведении других работ.

Сфера применения

Как используется инструментКак было сказано выше, правило может быть выполнено в двух вариантах — из дерева и металла. Если взглянуть на них, то на первый взгляд может показаться, что они представляют собой практически одинаковые рейки. Можно подумать, что особых различий между ними нет, но это не так. Если использовать деревянное правило для штукатурки, то на следующие сутки оно станет непригодным для дальнейшего использования.

Общеизвестно, что перед использованием штукатурку разбавляют до нужной консистенции водой. При контакте с составом дерево впитывает влагу, в результате рейка теряет свою первоначальную форму. Не исключено, что из-за деформации ее ровные края могут стать дугообразными.

Но этого не случится, если при проведении отделочных работ мастер будет использовать правило из металла, которое чаще всего изготавливают из алюминия. Подобный инструмент не только очень практичный, но и лёгкий и удобный в использовании. Даже при многократном применении он не потеряет свою первоначальную форму, если, конечно, не будет подвергаться серьезным механическим воздействиям.

Напомним, что правило можно применять не только для нанесения штукатурки. Сфера использования этого приспособления очень широка. Его можно использовать для:

  • укладки кафельной плитки, где предъявляются жесткие требования к соблюдению плоскости относительно горизонта и вертикали;
  • нанесения мягких эластичных шпатлевок. Здесь правило используется в качестве большого шпателя;
  • создания стяжек. С помощью этого приспособления очень удобно выравнивать раствор на полу;
  • устройства потолков. Аналогичным образом правило сможет помочь создать ровную поверхность и на потолке.

И хотя между деревянным и металлическим вариантом правила имеются определенные различия, в строительной сфере активно применяются оба типа. Деревянное правило чаще всего используют при проведении тех работ, где отсутствует или минимален контакт с сыростью, а металлическое применяют без ограничений.

Особенности использования

Как выбрать инструментОдним из главных признаков, который позволяет классифицировать строительные правила между собой, является разница в размерности моделей. Так, сегодня в строительных магазинах предлагаются приспособления со следующими стандартными размерными характеристиками — 1 м, 1,5 м, 2 м, 2,5 м. Правила длиной более 2,5 м производители не выпускают, поскольку даже последним пользуется не каждый специалист. Но настоящему мастеру не помешает иметь в своем арсенале полный набор моделей

Если вы решили самостоятельно выполнить ремонт в своей квартире и приобрели правило подходящей длины, то вам необходимо узнать о том, как им пользоваться. В действительности в этом ничего нет сложного, в чём вы можете убедиться на следующем примере. Самой обычной ситуацией, в которой можно использовать этот инструмент, является проверка качества стены после оштукатуривания:

  • Возьмите правило, приложите его ребром к стене таким образом, чтобы его направляющая располагалась ровно по вертикали.
  • Если рейка вплотную примыкает к поверхности стены, то это признак того, что штукатурка была нанесено качественно.
  • Аналогичным образом необходимо проверить стену относительно горизонтальной плоскости и по диагонали.

Как использовать строительный материалУже при первой проверке вы с легкостью сможете обнаружить выпуклости на стене при наличии таковых. В этом случае ровная планка будет «гулять», поскольку между ней и поверхностью стены будет присутствовать свободное пространство. С помощью этого инструмента можно обнаружить любые дефекты поверхности, например, впадины. Дополнительно убедиться в их наличии можно, если посмотреть на плоскость под углом. На фоне ровной поверхности и направляющей будут четко просматриваться зазоры, имеющие характерную форму. Но даже если после проверки вы выявите такие недочеты, то особо волноваться по этому поводу не стоит.

Современные строительные нормы допускают наличие подобных дефектов. Ведь впоследствии во время шпатлевки вы сможете с легкостью их устранить, придав стене идеально ровную поверхность. Если же проверка покажет наличие выпуклостей, то их придётся удалить.

Проверка поверхности правилом и уровнем

Проводимая с использованием правила проверка поверхности допускает определенную неточность. Чтобы свести к минимуму подобные погрешности, рекомендуется использовать одновременно с ним строительный уровень. Этот инструмент применяют вместе с правилом следующим образом: его прикладывают к ребру правила, что позволяет одновременно проверить качество отделки по горизонтали и вертикали. Конечно, использование сразу двух инструментов несёт для мастера ряд неудобств. К тому же не всегда полученные данные получаются достоверными.

К счастью, сегодня в магазинах есть более удобный для проведения замеров инструмент — правило с уровнем. От обычного измерительного приспособления оно отличается тем, что уже имеет встроенные измерительные колбочки. Пользоваться им так же просто, как и обычным правилом: нужно просто приложить направляющие к плоскости, и вы увидите точные показатели, которые вас интересуют. Часто пользоваться таким инструментом бывает гораздо удобнее, чем даже обычным металлическим правилом.

Критерии выбора

Один из главных вопросов, которому должен уделить особое внимание каждый начинающий домашний мастер, связан с выбором строительного правила. В принципе здесь нет ничего сложного. Нужно лишь знать, на какие параметры следует обращать внимание.

Форма профиля

В первую очередь вы должны обратить внимание на форму профиля приобретаемого изделия. Это очень важно, поскольку эта характеристика напрямую определяет прочность инструмента. Правила для оштукатуривания стен выпускаются в двух вариантах:

  • Трапециевидное. Именно правила такой формы чаще всего можно встретить в строительных магазинах. Они позволяют выполнять множество операций, в том числе и с высокими нагрузками на изделие.
  • H-образное. Более редкий вариант, который используется в основном для внутренней отделки и не предназначен для отделки поверхностей тяжёлыми составами.

Ребро жесткости

Одно из главных требований, которому должны удовлетворять все правила для штукатурки — высокая прочность. Поэтому при выборе этого инструмента необходимо обращать внимание на его конструктивные особенности. Традиционно это приспособление состоит из двух трубок, от которых и зависит устойчивость инструмента к нагрузкам и деформации в процессе эксплуатации.

Геометрическая правильность

Если правило будет иметь неправильную форму, то очень сложно гарантировать качественное выполнение отделочных работ. Поэтому при изучении разных моделей обратите внимание на то, чтобы рабочий торец изделия был абсолютно ровный.

Практический пример работы

Познакомившись с основными особенностями строительного правила, настала пора узнать, как им пользоваться на практике. И поскольку его в основном используют при оштукатуривании стен, то именно эту ситуацию мы и рассмотрим далее. Технология нанесения рабочего состава, а именно штукатурки, предполагает устранение всех имеющихся на поверхности изъянов и создания идеальной ровной поверхности. Для этого работу можно выполнять с использованием маяков или без них. Но для начинающего мастера будет проще воспользоваться этими приспособлениями, которые помогут заметно упростить оштукатуривание стен.

  • Как правильно выбирать инструментПервое, что вам необходимо сделать — установить маячную рейку. Ориентируясь на неё, вы сможете с легкостью получить ровную поверхность. При креплении рейки на стене удостоверьтесь, что она располагается ровно по отношению к вертикали и горизонтали. В этом вам поможет правило с уровнем.
  • Затем необходимо немного подождать, чтобы маяки смогли отстояться. Эта пауза в работе позволит хорошо застыть местам крепления, тогда маяк будет прочно держаться на стене. В большинстве случаев на это требуется примерно 24 часа.
  • Когда маяки отстоятся, можно начинать непосредственно работу по оштукатуриванию стен. Рекомендуется использовать эластичный раствор, не стоит его делать чересчур густым.
  • Возьмите мастерок и нанесите им приготовленную смесь между двумя рейками. Затем заостренной частью правила удалите лишнее.
  • Если после этой операции вы заметите, что слой штукатурки получился больше 5 мм, то дайте ему подсохнуть. Если вы решите сразу продолжить работу, то есть риск, что нанесенный раствор отвалится, не успев хорошо закрепиться.
  • Когда будет нанесен второй слой, его также нужно выровнять правилом. В завершение поверхность следует обработать штукатурной теркой и выровнять «в ноль».

Как пользоваться инструментами при строительствеВполне возможно, что первая попытка создания идеально ровной поверхности закончится для вас неудачно. Но не стоит падать духом. Чтобы качественно выполнять такие работы, вам потребуется определенный опыт. И когда вы набьете руку, то в дальнейшем у вас штукатурные работы будут получаться максимально качественно с минимумом изъянов.

Каждый опытный строитель знает, что качественно выполнить отделочные работы невозможно, не имея в своем арсенале такого полезного приспособления, как правило. Оно позволяет проверить качество выполненной отделки и при необходимости своевременно устранить допущенные недочеты. Для начинающего мастера главная проблема заключается в том, чтобы не только правильно выбрать этот строительный инструмент, но и знать, как им правильно пользоваться. В принципе с этим проблем особых не возникает, если человеку приходится часто заниматься ремонтом.

Правило является одним из самых простых строительных приспособлений, работать с которым можно научиться, даже не обладая специальными навыками и знаниями. Причём пользу оно приносит неоценимую. Ведь его можно использовать не только для оштукатуривания стен, но и при проведении других работ, которые часто возникают в процессе ремонта. Поэтому начинать его, не позаботившись о наличии в своем хозяйстве правила, нежелательно.

planken.guru

Как использовать h-образное правило? Виды и особенности

Штукатурка стен и заливка полов в наше время часто производится с использованием технологии «по маякам». Такая методика позволяет в конечном итоге получать максимально ровные и гладкие поверхности. Одним из инструментов, используемых при выполнении работ по этой технологии, является правило.

Традиционное приспособление этого типа представляет собой обычную длинную планку с деревянной ручкой. Такие правила в работе достаточно удобны. Однако служат они, к сожалению, не слишком долго. Штукатурам-малярам зачастую приходится просто выбрасывать такой инструмент уже после одной смены. В последнее время на рынке появился и особый вид правил — h-образные. Приспособления этого типа изготавливаются не из дерева, а из алюминия, они могут прослужить достаточно долго.

Технология по маякам

Немного истории

Использоваться h-образные правила штукатурами-малярами в России начали совсем недавно — в середине первого десятилетия XXI века. Сегодня этот инструмент пользуется у профессионалов большой популярностью. Обратили на него внимание, конечно же, и отделочники-любители, самостоятельно ремонтирующие свои квартиры и дома.

Изначально на рынке появились алюминиевые правила трапециевидной формы. Такие инструменты используются мастерами достаточно давно. Однако применяются правила этой разновидности обычно только для доводки выравниваемой поверхности. Собственно разравнивание и перераспределение раствора с их использованием делать не слишком удобно.

Выполнять такие операции гораздо удобнее именно h-образным инструментом. Приспособление этого типа было разработано специалистами компании «Ступинский торговый дом», после чего компания начала поставлять их на рынок. Штукатуры-маляры быстро заметили, что правила с h-образным сечением очень удобны для выполнения основной части штукатурных работ по маякам, такие приспособления завоевали у профессионалов популярность моментально. Трапециевидные правила же и сегодня используются мастерами для выполнения такой операции, как перпендикулярная подрезка.

Штукатурка на правиле

H-образные инструменты на данный момент являются достаточно популярными как у профессионалов, так и у любителей. И реализуются они, конечно же, во многих городах страны. При желании можно купить h-образное правило во Владимире, Москве, Екатеринбурге и даже в небольших населенных пунктах.

Особенности конструкции и виды

Основными составляющими частями таких правил являются:

  • выравниватель;
  • держатель.

На кромке последнего при этом имеется специальный уплотнитель, позволяющий сделать использование инструмента более удобным и безопасным. Ширина профиля приспособлений этой разновидности может быть равна 10-16 см, длина — 0,5-4 м, высота — 2-4 см.

Ровные стены в доме

Изготавливаются инструменты этой разновидности обычно из алюминия марки АД31, 6060, 6063. Иногда для их производства используются и легкие сплавы. Это может быть, например, дюралюминий.

Благодаря высокой прочности, точной геометрии и удобству в использовании, стены с применением такого правила можно сделать максимально ровными. То есть применение инструмента этой разновидности позволяет не только ускорить процесс штукатурки поверхностей, но и повысить качество выполнения работ.

Как работать h-образным правилом

Выполнять отделку с применением такого приспособления легко и удобно. После нанесения на поверхность раствора этим инструментом выполняется предварительное стягивание вдоль маяков. Мастер обхватывает держатель правила таким образом, чтобы:

  • большие пальцы находились снизу;
  • все остальные — сверху.

Далее специалист прижимает правило рабочей частью к еще незастывшей поверхности, затем производится затирка. При необходимости мастер в нужных местах добавляет на поверхность раствор, то есть используется такое правило точно так же, как и обычное деревянное.

Маяки при применении правил с h-образным профилем должны устанавливаться таким образом, чтобы расстояние между ними было на четверть меньше длины последнего.

Использование h-образного правила

Полезный совет

Использовать такие правила опытные мастера советуют только для заполнения пространства между маяками и перераспределения раствора. Выставлять поверхности ими не слишком удобно, поскольку они, хоть и немного, но все же могут гнуться. Для доработки штукатурки мастера чаще всего используют все же жесткие трапециевидные правила.

Также опытные мастера советуют очень тщательно выбирать h-образные инструменты в соответствии с шириной обрабатываемого участка. При необходимости такое приспособление можно обрезать до нужной длины. При отделке, например, откосов некоторые мастера отделяют от таких инструментов небольшой кусок, изготавливая очень удобный в работе h-образный «шпатель».

Заливка стяжек

В данном случае h-образное правило используется практически по такой же технологии, что и в процессе штукатурки. Единственное отличие в том, что затирку им мастер производит не в вертикальной, а в горизонтальной плоскости. После выравнивания пола из него удаляются маяки. Далее оставшиеся борозды заполняют раствором и выравнивают.

Заливка стяжки

Отзывы

Мнение у штукатуров-маляров о h-образных правилах сложилось довольно-таки неплохое. Работать этим инструментом, судя по отзывам, на самом деле удобнее, чем стандартным деревянным. К преимуществам инструментов этой разновидности специалисты относят:

  • высокую степень жесткости;
  • широкую рабочую часть;
  • долговечность.

Правила этого типа во время работы по перераспределению не прогибаются. Как отмечают мастера, благодаря высокой жесткости используемого для изготовления таких инструментов материала, h-образные приспособления даже после множества применений остаются обычно ровными.

Для работы h-образные правила, как указывают мастера, более чем удобные. К весомым преимуществам выравнивающих приспособлений этой разновидности профессионалы также относят то, что на их полку при затирке помещается очень много раствора. Раствор при этом удобно снимать с подошвы и наносить обратно на стену, заполняя оставшиеся пустоты. Тем же трапециевидным инструментом выполнить такую процедуру не получится.

При работе правило этой разновидности просто висит на пальцах. В результате мастер получает возможность свободно регулировать угол «хвата». При желании его можно сделать практически нулевым и работать параллельно стене.

Раствор с рабочей подошвы такого инструмента при очистке снимается обычным шпателем за одно движение. Конфигурация трапециевидных правил в этом плане менее удобна.

Перераспределение смеси по маякам

Недостатки

Основным минусом h-образных алюминиевых правил мастера считают высокую стоимость. В принципе, цена на такие инструменты не так уж и запредельно высока, однако она все же превышает стоимость деревянных и трапециевидных правил почти в два раза.

Также некоторые мастера считают, что такие приспособления имеют слишком широкую кромку. К самым весомым недостаткам инструментов этой разновидности многие мастера относят и то, что при значительном усилии они могут выгибаться восьмеркой. Работать с таким инструментом нужно очень аккуратно.

Некоторые специалисты даже рекомендуют использовать такие правила только для легких гипсовых штукатурок. Отделку же стен и заливку стяжек мастера советуют делать при помощи обычных инструментов. Также, по мнению специалистов, таким правилом из-за жесткого захвата практически невозможно вибрировать штукатурку.

Гипсовая штукатурка

Заключение

Несмотря на некоторые имеющиеся недостатки, подобные инструменты можно считать все же достаточно удобными и практичными для штукатурки стен и заливки полов. Для выравнивания раствора по маякам приспособления этого типа подходят, как считают профессиональные мастера, лучше всего. Отделочникам-любителям специалисты советуют обязательно приобрести для себя хоты бы одно h-образное правило. В Челябинске, Владимире, Москве, Оренбурге и во множестве других населенных пунктах нашей огромной страны купить такой инструмент в наше время не составит особого труда.

fb.ru

Трапециевидное правило • ru.knowledgr.com

В числовом анализе трапециевидное правило (также известный как правило трапецоида или правило трапеции) является техникой для приближения определенного интеграла

:

Трапециевидное правило работает, приближая область под графом функции

как трапецоид и вычисление его области. Из этого следует, что

:

Применимость и альтернативы

Трапециевидное правило - одна из семьи формул для числовой интеграции под названием формулы Ньютона-Cotes, из которых правило середины подобно правилу трапецоида. Правление Симпсона - другой член той же самой семьи, и в целом имеет более быструю сходимость, чем трапециевидное правило для функций, которые дважды непрерывно дифференцируемы, хотя не во всех конкретных случаях. Однако, для различных классов более грубых функций (с более слабыми условиями гладкости), у трапециевидного правила есть более быстрая сходимость в целом, чем правление Симпсона.

Кроме того, трапециевидное правило имеет тенденцию становиться чрезвычайно точным, когда периодические функции объединены за их периоды, которые могут быть проанализированы различными способами.

Для непериодических функций, однако, методы с неравноценно расположенными пунктами, такими как Гауссовская квадратура и квадратура Кленшоу-Кертиса вообще намного более точны; квадратура Кленшоу-Кертиса может быть рассмотрена как замена переменных, чтобы выразить произвольные интегралы с точки зрения периодических интегралов, в котором пункте трапециевидное правило может быть применено точно.

Числовое внедрение

Однородная сетка

Для области, дискретизированной в равномерно распределенные группы N или узлы решетки N+1 = x = b, где интервал сетки - h = (b-a)/N, приближение к интегралу становится

:

Неоднородная сетка

Когда интервал сетки неоднороден, можно использовать формулу

:

Ошибочный анализ

Ошибка сложного трапециевидного правила - различие между ценностью интеграла и числовым результатом:

:

Там существует число ξ между a и b, таким что

:

Из этого следует, что, если подынтегральное выражение вогнутое (и таким образом имеет положительную вторую производную), то ошибка отрицательна и трапециевидное правило оценивает слишком высоко истинное значение. Это может также быть замечено по геометрической картине: трапецоиды включают всю область под кривой и простираются по нему. Точно так же вогнутая вниз функция приводит к недооценке, потому что область неучтенная под кривой, но ни один не посчитан выше. Если интервал приближаемого интеграла включает точку перегиба, ошибку более трудно определить.

В целом три метода используются в анализе ошибки:

  1. Ряд Фурье
  1. Исчисление остатка
  1. Формула суммирования Эйлера-Маклаурина:

Асимптотическая ошибочная оценка для N → ∞ дана

:

Дальнейшие условия в этой ошибочной оценке даны формулой суммирования Эйлера-Маклаурина.

Утверждается, что скорость сходимости трапециевидного правила размышляет и может использоваться в качестве определения классов гладкости функций.

Периодические функции

Трапециевидное правило часто сходится очень быстро для периодических функций. Это может быть объяснено интуитивно как:

:When функция периодическая и каждый объединяется за один полный период, есть почти столько же разделов графа, которые являются вогнутыми как вогнутые вниз, таким образом, ошибки отменяют.

В ошибочной формуле выше, f' (a) = f' (b), и только остается O (N) термин.

Более подробный анализ может быть найден в.

«Грубые» функции

Для различных классов функций, которые не дважды дифференцируемы, у трапециевидного правила есть более острые границы, чем правление Симпсона.

См. также

  • Гауссовская квадратура
  • Формулы ньютона-Cotes
  • Прямоугольный метод
  • Метод Ромберга
  • Правление Симпсона

Примечания

Внешние ссылки

  • Трапециевидное правило для числовой интеграции
  • Примечания по сходимости квадратуры трапециевидного правила

ru.knowledgr.com

Трапециевидное правило – Строительное правило.Виды и применение.Параметры и особенности

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Scroll to top