Угол внешний: Угол внешний КМН IEK 60×40 мм 4 шт.

GAMMA Quadro OC 90 (угол внешний)

GAMMA Quadro OC 90 (внешний угол)

Угловая среднетемпературная холодильная витрина. Обеспечивает стабильное поддержание заданной температуры предварительно охлажденного товара. Имеет статическую систему охлаждения, оснащена люминесцентной подсветкой поверхности экспозиции. Витрина произведена с использованием комплектующих надежных европейских производителей: холодильный агрегат Aspera (Италия), высокоэффективный итальянский испаритель Sest, микропроцессорный блок управления.

Угловые модули серии GAMMA Quadro позволяют создавать линии витрин различной конфигурации — островные, полу-островные, Т-образные. Они обеспечивают эргономичную расстановку оборудования в торговом зале и позволяют разместить дополнительный ассортимент, значительно увеличивая товарооборот торговой сети. 

Смахните вправо или влево,
чтобы просмотреть таблицу

Характеристики	GAMMA Quadro OC 90 (угол внешний) с боковинами	GAMMA Quadro OC 90 (угол внешний) без боковин
Длина, мм	1652	1591
Ширина, мм	1222	1190
Высота, мм	1208
Температурный режим, °C	0 … +7
Площадь экспозиции, м2	0,92
Полезный объем, м3	0,21
Компрессор	Aspera
Тип охлаждения	статическое
Тип оттайки	автоматическая
Суточное энергопотребление, кВт/ч	6,20
Мощность, Вт	347
Холодопроизводительность, Вт	634
Напряжение / частота, В / Гц	220 / 50
Материал экспозиционной и рабочей поверхности	нержавеющая сталь
Подсветка поверхности экспозиции	LED
Вес нетто, кг	170	135
Вес брутто, кг	270	245
Габариты в упаковке, мм	1750х1450х1110

Угол внешний для винилового сайдинга DOCKE (3000) банан

Уважаемые покупатели!

ПКФ КроМа предлагает Вам сэкономить время на логистике и доверить нам доставку Ваших заказов, произвденных нашей компанией. Мы имеем свой автопарк и доставляем грузы от 10 кг до 15 тонн, длиной от 0,5 м до 12 метров. В случае необходимости предоставим Вам автомашину с манипуляторм для погрузки и выгрузки тяжелых и габаритных грузов. Мы бережно и в срок доставим Ваш заказ и предоставим полный комплект документов.

• ВНИМАНИЕ ПОКУПАТЕЛЯМ! В соответствии с требованием 54-ФЗ РФ «О применении контрольно-кассовой техники» с 01.07.2019 года вводится обязательный прием оплаты через онлайн-кассы с выдачей контрольно-кассового чека. В связи с этим просим Вас оплачивать доставку при оформлении заказа. Для покупателей не оплативших доставку будет работать дежурная машина с мобильной онлайн-кассой.
  Спасибо за понимание.

Мы осуществляем доставку:

• В пределах админстративных границ городов: Пенза, Саранск, Кузнецк.
• В населенные пункты Пензенской области и республики Мордовия. 

При доставке заказа (товара) Вам необходимо обеспечить наличие подъездных путей по адресу разгрузки для проезда автотранспорта. В случае, если доставка товара осуществляется на закрытую для въезда территорию, Вам необходимо заблаговременно оформить соответствующий пропуск.

Сроки доставки

• Сроки доставки зависят от сроков изготовления заказа.
• Доставка может быть выполнена в день изготовления заказа, либо в другой день (в течении 5 рабочих дней) по желанию клиента.
• Доставка осуществляется в удобный для клиента 2-х часовой интервал, в течении рабочего дня.

Стоимость доставки

Стоимость доставки зависит от веса материала, длины материала, удаленности населенного пункта от склада и от места оформления заказа.

• Скачать тарифы на доставку по г. Пенза: 
• Скачать тарифы на доставку по г. Саранск: 
• Скачать тарифы на доставку по г. Кузнецк: 
• Скачать тарифы на доставку по г. Кузнецк -> область: 
• Скачать тарифы на доставку по республике Мордовия: 

Разгрузка товара

В стоимость услуги по доставке не входит разгрузка товара. Разгрузка заказанного товара осуществляется силами Покупателя. Для разгрузки тяжелых грузов вы можете заказать автомашину с гидроманимулятором.

Памятка покупателям

При приеме товара внимательно провряйте каждую позицию. В случае выявления дефектов, несоответствия количества или номенклатуры товаров указанным в накладной, Вам необходимо предъявить рекламацию в адрес нашей компании.

Вы можете ознакомиться с подробным переченем гарантийных обязательств на странице «Гарантия».

Наши преимущества

Главные наши преимущества перед другими перевозчиками — пунктуальность и бережное отношение к грузу.

Заказывая у нас доставку, Вы можете быть уверены, что получите свой заказ вовремя и в полной сохранности.

А также:

• Наш транспорт не тентованный, что позволяет осуществлять быструю и безопасную погрузку и разгрузку материала.
• Все наши автомашины оснащены специальными средствами для крепления груза, что исключает любое движение  и трение груза по поверхности кузова во время движения.
• Все наши автомашины оборудованы системами глобального навигационного спутникового позиционирования ГЛОНАС, что позволяет координировать маршрут и сроки доставки. 
• По требованию Заказчика мы всегда сообщаем точное местоположение автомашины, которая везет его материал, для того чтобы он смог приготовится к приезду груза.
• Системы отслеживания местоположения груза, гарантируют недопущение факта ХИЩЕНИЯ груза.
• Стоимость доставки является фиксированной и не содержит надбавок за дополнительное время.
• Доставка осуществляется в удобное для Заказчика время, место и в любую погоду.
• Мы несем полную ответсвенность за сохранность и качество груза до принятия его покупателем.
• Мы доставляем заказ напрямую строительной бригаде на обьекты Заказичка, без его присутствия.
• Для Вашего удобства Вы можете изменить время и сроки доставки.
• Наши водители всегда готовы помочь Вам с выгрузкой товара.

Внешний угол — это… Что такое Внешний угол?

ВНЕШНИЙ УГОЛ — треугольника (многоугольника) угол, образованный одной из его сторон и продолжением смежной стороны …   Большой Энциклопедический словарь

внешний угол — треугольника (многоугольника), угол, образованный одной из его сторон и продолжением смежной стороны (например, BCD на рис.). * * * ВНЕШНИЙ УГОЛ ВНЕШНИЙ УГОЛ треугольника (многоугольника), угол, образованный одной из его сторон и продолжением… …   Энциклопедический словарь

внешний угол — išorinis kampas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. exterior angle vok. Außenwinkel, m rus. внешний угол, m pranc. angle extérieur, m …   Fizikos terminų žodynas

ВНЕШНИЙ УГОЛ — треугольника (многоугольника), угол, образованный одной из его сторон и продолжением смежной стороны (например, BCD на рис.) …   Естествознание. Энциклопедический словарь

Внешний угол — Многоугольник это геометрическая фигура, определяется как замкнутая ломаная. Существуют три различных варианта определения: Плоские замкнутые ломаные; Плоские замкнутые ломаные без самопересечений; Части плоскости, ограниченные ломаными. Вершины… …   Википедия

угол наклона средней линии зуба (впадины) — (βn) Острый угол между пересекающимися в данной точке средней линией зуба и образующей однотипного соосного конуса, которому принадлежит эта средняя линия зуба (впадины). Примечания 1. Различают внешний (βne), средний (βnm),… …   Справочник технического переводчика

угол нормального профиля зуба плоского колеса — (αn) Острый угол между касательной к нормальному профилю зуба плоского колеса в данной точке и прямой, параллельной оси плоского колеса, проходящей через эту точку. Примечания 1. Различают углы нормального профиля зуба плоского колеса:… …   Справочник технического переводчика

ВНЕШНИЙ — ВНЕШНИЙ, внешняя, внешнее (ант. внутренний). 1. Наружный, находящийся на виду, снаружи. Внешние признаки. Внешний вид. Внешнее сходство. || Поверхностный, неглубокий. Его доброта носит внешний характер. Внешний лоск. 2. Имеющий отношение к… …   Толковый словарь Ушакова

УГОЛ ПОВОРОТА — внешний угол между направлениями прямых участков жел. дор. пути при поворотах трассы. У. п. равен центральному углу, вершина к рого находится в центре круговой кривой, а стороны проходят через тангенсы. Технический железнодорожный словарь. М.:… …   Технический железнодорожный словарь

Угол нормального профиля зуба плоского колеса — 84. Угол нормального профиля зуба плоского колеса an Острый угол между касательной к нормальному профилю зуба плоского колеса в данной точке и прямой, параллельной оси плоского колеса, проходящей через эту точку. Примечания: 1. Различают углы… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Подготовка школьников к ЕГЭ и ОГЭ (Справочник по математике — Планиметрия

Определение многоугольника

      Рассмотрим n отрезков

[A1 A2],   [A2 A3],   …   , [An An +1]

(1)

причём таких, что два любых отрезка, имеющих общий конец, не лежат на одной прямой (рис.1).

Рис. 1

      Определение 1. Ломаной линией с n звеньями называют фигуру L, составленную из отрезков (1), то есть фигуру, заданную равенством

L = [A₁ A₂] U [A₂ A₃] U   …
…  U [A_n A_{n +1}]

      В случае, когда точки A₁ и A_{n +1} совпадают, ломаную линию называют замкнутой ломаной линией (рис. 2), в противном случае её называют незамкнутой (рис.1).

Рис. 2

      Определение 2. Многоугольником называют часть плоскости, ограниченную замкнутой ломаной линией без самопересечений (рис. 3). Отрезки, составляющие ломаную линию (звенья), называют сторонами многоугольника. Концы отрезков называют вершинами многоугольника.

Рис. 3

      Определение 3. Многоугольник называют n – угольником, если он имеет n сторон.

      Таким образом, многоугольник, имеющий 3 стороны, называют треугольником, многоугольник, имеющий 4 стороны, называют четырёхугольником и т.д.

      Определение 4 . Периметром многоугольника называют сумму длин всех сторон многоугольника.

      Величину, равную половине периметра, называют полупериметром.

Диагонали n — угольника

Фигура	Рисунок	Описание
Диагональ многоугольника		Диагональю многоугольника называют отрезок, соединяющий две несоседние вершины многоугольника
Диагонали n – угольника, выходящие из одной вершины		Диагонали, выходящие из одной вершины n – угольника, делят n – угольник на n – 2 треугольника
Все диагонали n – угольника		Число диагоналей n – угольника равно

Диагональ многоугольника

Диагональю многоугольника называют отрезок, соединяющий две несоседние вершины многоугольника

Диагонали n – угольника, выходящие из одной вершины

Диагонали, выходящие из одной вершины n – угольника, делят n – угольник на n – 2 треугольника

Все диагонали n – угольника

Число диагоналей n – угольника равно

Внешний угол многоугольника

      Определение 5 . Два угла называют смежными, если они имеют общую сторону, и их сумма равна 180° (рис.1).

Рис.1

      Определение 6 . Внешним углом многоугольника называют угол, смежный с внутренним углом многоугольника (рис.2).

Рис.2

      Замечание. Мы рассматриваем только выпуклые многоугольникивыпуклые многоугольники.

Свойства углов треугольника

Фигура	Рисунок	Формулировка теоремы
Углы треугольника		Сумма углов треугольника равна 180° α + β + γ = 180° Посмотреть доказательство
Внешний угол треугольника		Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним δ = α + β Посмотреть доказательство

Свойства углов многоугольника

Свойства углов правильного n – угольника

Доказательства свойств углов многоугольника

      Теорема 1. В любом треугольнике сумма углов равна 180°.

      Доказательство. Проведем, например, через вершину B произвольного треугольника ABC прямую DE, параллельную прямой AC, и рассмотрим полученные углы с вершиной в точке B (рис. 3).

Рис.3

      Углы ABD и BAC равны как внутренние накрест лежащие. По той же причине равны углы ACB и CBE. Поскольку углы ABD, ABC и CBE в сумме составляют развёрнутый угол, то и сумма углов треугольника ABC равна 180°. Теорема доказана.

      Теорема 2. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

      Доказательство. Проведём через вершину C прямую CE, параллельную прямой AB, и продолжим отрезок AC за точку C (рис.4).

Рис.4

      Углы ABC и BCE равны как внутренние накрест лежащие. Углы BAC и ECD равны как соответственные равны как соответственные. Поэтому внешний угол BCD равен сумме углов BAC и ABC. Теорема доказана.

      Замечание. Теорема 1 является следствием теоремы 2.

      Теорема 3. Сумма углов n – угольника равна

      Доказательство. Выберем внутри n – угольника произвольную точку O и соединим её со всеми вершинами n – угольника (рис. 5).

Рис.5

      Получим n треугольников:

OA₁A₂,  OA₂A₃,  …  OA_nA₁

      Сумма углов всех этих треугольников равна сумме всех внутренних углов n – угольника плюс сумма всех углов с вершиной в точке O. Поэтому сумма всех углов n – угольника равна

что и требовалось доказать.

      Теорема 4. Сумма внешних углов n – угольника, взятых по одному у каждой вершины, равна 360°.

      Доказательство. Рассмотрим рисунок 6.

Рис.6

      В соответствии рисунком 6 справедливы равенства

      Теорема доказана.

      На сайте можно также ознакомиться с нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.

Как сделать внешний угол из профиля для гипсокартона и шпаклевать его: видео

Использование декоративной гипсокартонной отделки в ремонте помещений — это целый комплекс мероприятий. От самых сложных этапов, например, сборки каркаса и обшивки для ниши, до довольно простых (по затирке шпаклеванной поверхности). Но, тем не менее, именно сочетание всех этих рабочих моментов позволяет получить ожидаемый результат.
Пример финишной отделки внешних углов на кухне

Один из этапов, которому стоит уделить особое значение, является то, как отделать внешние углы гипсокартона. Пренебрежение качеством во время работ на таких участках может привести к растрескиванию стыков, искривлениям граней и прочим нюансам, которые гарантированно испортят внешний вид комнаты. Вернуться к оглавлению

Полное содержание материала

Особенности угловых стыков

Стыки между гипсокартонными деталями являются довольно уязвимыми участками.
Процесс замазывания стыков специальным шпателем
Интерьер балкона с отделанными углами

И если в одной плоскости довольно легко получить ровную равномерную поверхность, то угловые соединения проблемные в плане создания идеальной грани, в результате, искривления портят весь внешний вид.
Главная проблема заключается в структуре гипсокартонного листа, она очень хрупкая, и даже если получиться ровно, подрезать стыкуемые листы, а также зашпаклевать швы ГКЛ, в процессе эксплуатации грань неминуемо раскрошится.
Процесс подрезки гипсокартонного стыка ножом

Замазывание шпаклевкой стыка из ГКЛ
Вторая сложность скрывается в надежном соединении стыкуемых заготовок. «Стянуть» две детали из ГКЛ путем ввинчивания саморезов не получиться опять-таки из-за хрупкости материала. Плоскости со временем могут разойтись или растрескаться, образовав щели.
Третья сложность заложена в отделке поверхностей. Со стыками между листами все просто, шпаклевка армируется сеткой и выравнивается по уровню с остальными плоскостями. Сделать по такому принципу углы шпаклевкой не получиться, со стопроцентной гарантией получить идеальную грань не выйдет.
Процесс армирования стыка сеткой

Кроме обычных ровных по форме внешних углов, сегодня в дизайне могут использоваться еще и различные криволинейные обводы на потолке, различные гипсовые арки, волны из ГКЛ и прочие. Сформировать ровные стыки на таких участках еще труднее.
Вариант отделки углов из ГКЛ в интерьере помещения


Также довольно проблематичны и внутренние углы, которые даже более распространены, чем внешние. Эти участки также необходимо выравнивать, создавая вогнуты грани.

Решить проблему внутренних и внешних углов очень просто, стоит лишь использовать соответствующие дополнительные элементы и технологии отделки, что позволяет получить не только идеальные грани, но и прочные угловые стыки.

Дизайн детской комнаты c фигурами на стене

Вернуться к оглавлению

Что необходимо для выравнивания углов

Подход к выравниванию и шпаклевке внешних и внутренних угловых стыков немного отличается, но материалы и инструменты для ГКЛ для работ потребуются одинаковые. Что нужно чтобы создать идеальные грани из гипсокартонных листов:

1. Уголки для гипсокартона. В номенклатуре материалов имеют обозначение ПУ – профиль угловой. Представляют собой алюминиевые или же пластиковые элементы, которые путем крепления на стыках с легкостью позволяют создать ровную внешнюю грань. Для беспрепятственного крепления по всей поверхности имеется перфорация, позволяющая притапливать деталь в слой шпаклевки. Кроме выведения ровных граней, угол из профиля для гипсокартона значительно укрепляет хрупкие внешние стыки листов, и не позволит возникнуть деформациям на участке.
   Чтобы создать ровные грани на криволинейных конструкциях, потребуется разновидность углового профиля – арочный. Он имеет надрезы, которые позволяют изгибать его в требуемые конфигурации.Так выглядит арочный уголок для ГКЛ
2. Шпатлевка. Обычно для крепления профиля ПУ на внешних гранях и выведения внутренних углов используется та же шпатлевка, что и для отделки всех плоскостей. Если точнее нужен стартовый вид смеси. Также можно применить и универсальные типы шпаклевочных составов.
   Чистовую отделку проводят финишной смесью, которую наносят уже тонким в 1-2 мм слоем, чтобы устранить мельчайшие погрешности. Приклеивание уголка на шпаклевку
3. Стеклопластиковая сетка. Таким способом армируется шпаклеванная поверхность, также с ее помощью можно укрепить внутренние углы.Пример уголка со стеклопластиковой сеткой
4. Инструменты. Наносить шпаклевку и выводить углы можно угловыми шпателями, однако довольно удобно оперировать прямой (венецианской) кельмой. Кроме того понадобится вспомогательный шпатель шириной 50-80 мм для подачи смеси на основной инструмент и удаления излишков.Пример использования углового шпателя

После завершения работ и высыхания шпаклевки, грани нужно затереть наждачной бумагой с мелкозернистой фракцией (обычно р180), устранив малейшие погрешности в отделке.
Процесс зачистки угла наждачкой

Также потребуются сетка-серпянка для армирования узких и протяженных участков, дрель с миксерной насадкой (готовить смесь), канцелярский нож, рулетка, строительный степлер и прочие. Дополнительно комплект необходимого оборудования подбирают под конкретную ситуацию.
Пример отделки угла сеткой серпянкой

Каким путем получить ровные внешние грани, а также внутренние углы после гипсокартонной отделки? Смотрите в видео как монтировать внешние углы из гипсокартона.

Вернуться к оглавлению

Как сделать внешний и внутренний угол из гипсокартона

Выполнить такой комплекс работ как выведение внешних и внутренних угловых стыков довольно просто, но при условии, что есть хотя бы небольшой опыт. В противном случае придется «набивать руку» на ходу. Итак, какими технологиями следует руководствоваться, чтобы зашпаклевать угловые стыки?

Получение ровных внутренних углов

Пошагово действуют по следующему алгоритму:

1. Готовится шпаклевочная смесь. Приготовление состава для шпатлевания необходимо, если была приобретена ее сухая разновидность. Готовые составы можно тут же применять в работе. В емкость наливается вода с последующим добавлением некоторого количества шпатлевки (только по схеме «вода-смесь»). Ее перемешивают на протяжении 5-10 минут миксером, отстаивают 5 минут и еще раз смешивают. В итоге должна получиться густая, но пластичная тягучая субстанция.
   Использование дрели для замешивания шпаклевки
2. На внутренний угол наносится слой шпатлевки, и в нее же притапливается отрез стеклопластиковой сетки или ленты серпянки. Вспомогательным шпателем для ГКЛ смесь выравнивают, разглаживая по плоскостям. Кельмой или шпателем тонким слоем (1-5 мм) шпаклюем сначала одну грань, а когда она немного подсохнет, вторую.Процесс нанесения шпаклевки на угол

Важно постоянно следить за получаемыми поверхностями, «не заваливать» линию угла в стороны, а также не допускать попадания случайных брызг шпатлевки. Всю работу вести по схеме «сверху вниз!»

Отделка внешних углов

Работы по получению ровных внешних углов из гипсокартона нужно проводить до начала полного оштукатуривания стен.
Процесс шпаклевки внешнего угла
Пошагово процесс выполняется следующим образом:

1. Готовится стартовая либо универсальная шпаклевка по указанному выше принципу. Готовые смеси можно использовать сразу.
2. На отделываемый наружный угол наносится небольшое количество состава. При этом лучше накладывать шпатлевку вспомогательным шпателем шириной 50-80 мм, набирая ее небольшими порциями.Процесс нанесения шпаклёвки на угол
3. Перед тем как шпаклевать, угловой профиль заранее подрезают по размеру. Заготовку притапливают в смесь, контролируя при этом ее положение относительно плоскостей.
   
4. Шпателем выступившую шпаклевку выравнивают по поверхности, при необходимости добавляя небольшие порции смеси. В процессе работают как с внутренними углами. Изначально выравнивается одна грань, а после нее другая.Процесс выравнивания шпаклевки шпателем
5. После высыхания шпатлевки ее нужно затереть наждачной бумагой с мелким зерном, устранив дефекты. Окончательно затирается внешний угол уже после финишной шпатлевки.
6. Внешние арочные углы с изгибами отделывают по такому же принципу, с тем отличием, что уголок изгибается по конфигурации грани.

Полученные поверхности потом можно отделывать в соответствии с выбранным дизайном.
Оформления интерьера комнаты с отделанными углами
Дизайн и интерьер комнаты с полками
Отделка углов в коридоре

Соблюдая такую нехитрую технологию легко сделать гипсокартонные углы прочными и долговечными, а главное, в результате получить ровные четкие грани. Но, чтобы итог соответствовал качеству, не нужно отступать от требований по отделке, а тем более экономить или вообще заменять материалы.

Как отделать углы стен? (40 фото) – практичные и красивые варианты декора

Где использовать?

Дверные проемы

В некоторых случаях откосы на углах стен не закрываются дверными коробками, а оформляются как вся остальная поверхность. Т.к. проем — будь то стандартный прямоугольник или скругленная арка, должен обладать повышенной износостойкостью, его внешние углы нуждаются в защите.

На фото обрамление широкого проема наличниками под дерево

Внешние углы

В обрамлении больше нуждаются торцы: из-за частого трения и касаний руками, т.к. обои или краска на них быстро приходят в негодность. Внешние углы можно защитить сразу во время отделки стен, для этого применяют декоративный камень, пластиковые уголки, дерево, металл.

Задекорировать наружные стыки, оклеенные обоями, можно и позже, когда внешний вид будет испорчен. Возможные варианты: декоративный скотч, деревянные уголки, пластик.

Больше всего в защите нуждаются углы стен в прихожих, на кухнях, в детских. А также в местах возле выключателей или розеток.

Внутренние углы

Декор угла внутри стен имеет скорее не столько необходимое, сколько дополнительное применение. Например, чтобы не выводить красивый стык обоев, достаточно подвести 2 полосы к краю и закрыть сверху уголком для обоев в углах.

Перегородки

Зонируя пространство конструкциями из гипсокартона, заранее продумайте оформление углов, сочетающееся с общим дизайном. Задача та же — защитить углы от повреждений.

Откосы

Не всегда отделка окон и дверей предполагает красивые примыкания к стенам. Чтобы закрыть неровный край обоев и облагородить оконный, дверной или оконный откос, используют декоративные уголки.

Зачем нужно отделывать?

Есть 3 основные причины, чтобы установить декоративные уголки на углы стен:

1. Защита. Как уже говорилось, наружные углы нуждаются в дополнительной защите, т.к. материал на них очень быстро изнашивается от трения, случайных ударов, других механических повреждений. Исключение — отделка стен моющейся краской, кафелем или керамогранитом, деревом.

На фото пример испорченного угла в прихожей

2. Выравнивание. Вывести соединение 2 сторон под 90 градусов штукатуркой достаточно сложно — без опыта сделать это своими руками практически невозможно, а работа специалиста будет стоить немалых денег.

Чтобы упростить задачу используйте специальные выравнивающие уголки под шпаклевку или внешние декоративные элементы уже после отделки.

Читайте также

Как красиво оформить угол?

3. Декорирование. Безусловно, современные строительные нормы качественного ремонта предполагают запил плитки под 45 градусов, идеально отшпаклеванные углы под покраску.

Но выполняя отделку в ванной комнате своими руками без специального оборудования, сделать запил керамической плитки невозможно. Тогда на помощь приходят металлические уголки и соединения, позволяющие как соединить 2 стены из плитки между собой, так и закрыть ее край.

Декоративная функция необходима также при стыке разных материалов — цветных обоев с однотонными, обоев с краской, краски с плиткой и так далее.

Чем можно отделать углы?

В декоре углов главное правильно выбрать материалы.

Пластиковые уголки

Для защиты углов применяются чаще всего. Преимущества: дешево, простота работы (режется ножом или ножницами), большой выбор цветов (от однотонного белого до имитации дерева). Пластик легко монтировать: достаточно жидких гвоздей и малярного скотча. Еще один плюс — мягкие уголки подходят даже для неровных примыканий — гнутся в диапазоне от 80 до 100 градусов.

Угловые профили бывают различной ширины — от 1,5 до 5-6 см. Узкие выглядят минималистично, не привлекают внимание, но справляются с главной задачей. Обрамление из широких 4-5 сантиметровых планок смотрится более основательно.

Важно! Для арочных проемов, окон существуют специальные «арочные» уголки: они без труда повторяют контуры углов. Изготавливаются из мягкого пластика или другого полимера, который не заламывается, легко огибая любые закругления.

На фото варианты расцветок углов ПВХ

Искусственный камень

В классических стилях часто встречается облицовка камнем или его имитацией. Причем в работе используется как стандартные минералы, так и более технологичные — например, гибкие. Преимущества очевидны: приклеенный каменный декор углов не боится ничего. Из минусов — дороговизна материала, сложность демонтажа.

Более современная альтернатива — кирпич. Можно приобрести декоративную плитку или сделать имитацию кирпичной кладки самостоятельно при помощи трафарета и шпатлевки или гипса.

Деревянные

Натуральное дерево — универсальный материал. Применяется в отделке стен, их украшении и защите. Преимуществ работы с деревом множество. В первую очередь — натуральность, экологичность, наравне с этим выделяется декоративность: в отличие от ПВХ дерево может быть не только плоским, но и резным. К тому же, большие возможности изменения цвета: от любого оттенка дерева с сохранением фактуры, до цветного с ее закрашиванием.

Из минусов дерева — относительная сложность обработки. Подгонять под размер сложнее, чем пластик. К тому же, перед применением придется ошкурить (хотя в продаже можно найти и полированные изделия), покрасить. Второй недостаток — исключительно ровный угол, немного расширить или уменьшить его невозможно.

МДФ

Отличная альтернатива натуральной древесине — уголки из древесноволокнистой плиты. Имитируют любую породу, гнутся абсолютно под любой градус, полностью готовы к использованию, легко устанавливаются на углы стен в квартире, имеют большой запас прочности. Процесс изготовления не предполагает добавление смол, так что МДФ из всех волокнистых материалов — самый экологичный.

Минус только один — размер. Стандартные планки выпускаются длиной 2600 мм, если потолки в квартире выше — их не хватит на всю высоту, либо придется устанавливать впритык между потолочным и напольным плинтусом.

Металлические

Металл в декоре углов обычно применяют в совокупности с плиткой. Профиль не изнашивается, не боится влажности (при наличии специальной обработки), выглядит дорого.

Но прочное железо не меняет формы (только ровный угол 90), его сложно отрезать до нужной длины, прикрепить на место.

Мозаика

Гибкая мелкая плитка, особенно самоклеящаяся — отличный быстрый вариант для защиты и эффектного декор. Современнее камня, дешевле, проще в монтаже-демонтаже. Стоит относительно недорого, легко режется, держится крепко.

Колонна

Изготавливают из различных материалов — от легкого полиуретана или дюрополимера, до камня, бетона. Подходит исключительно в классический стиль, либо стилизацию дворцовых интерьеров: барокко, ар-деко.

Лучше использовать ограниченно — не стоит оформлять колоннами все свободные места.

Силикон

Обычно применяется в ванной или на кухне, чтобы закрыть примыкание раковины к столешнице, ванны к стене, столешницы к стене. Устанавливается легко, но через время теряет эстетичный внешний вид, требует замены. Для отделочных работ не используется.

Особенности монтажа по материалу

Крепление уголков для внутренних углов стен или внешних зависит от 2 факторов: материала самого уголка и покрытия стены.

Читайте также

Как выбрать обои для стен?

• Обои. Декор из пластика, дерева, МДФ приклеивают практически на что угодно: от двустороннего скотча (не самый надежный вариант), до специального монтажного клея. Главное, правильно подобрать состав: для невпитывающих поверхностей (пластик) или пористых (дерево, МДФ). Металлические конструкции из-за веса требуют особо сильного клеящего состава.

Совет! Если используете клей, до его полного высыхания функцию фиксатора для уголка на нужном месте выполнит обычный малярный скотч. Просто прижмите уголок полосками к примыкающим стенам.

• Плитка. Соединения или плинтуса для кафеля обычно имеют специальный выступ, устанавливаемый под плитку, за счет чего декор угла крепко держится на месте. Также существуют металлические внешние детали разных размеров для отделки углов, их клеят на эпоксидный, полиуретановый клей.

Читайте также

Отделка кухни ПВХ-панелями

• Панели ПВХ. Стандартно к пластиковым панелям идут пластиковые уголки, устанавливаемые во время их монтажа — они надежно крепятся к профилям посредством простого степлера или саморезов. Если задача декорировать завершенную отделку — воспользуйте уголком без перегородок и подходящим клеем.
• Штукатурка, бетон. Пористые шероховатые поверхности — не лучшая основа для клея. Однако, если стоит задача сделать торец ровнее с помощью внутренней панели, крепить можно на обычную финишную шпатлевку.

Важно! Обязательно читайте рекомендации производителей клеящих составов: каким слоем наносятся, сколько сохнут, для каких материалов, помещений (сухие, влажные, неотапливаемые) подходят. Следование инструкции гарантирует долгую службу готовой конструкции.

• Дерево. В частных деревянных домах логичнее всего выбирать для обрамления такой же декор углов. Во-первых, они совпадают по рисунку. Во-вторых, имеют одинаковые свойства — значит будут одинаково сжиматься и расширяться. Как правило в интерьере используются гвозди без шляпок, но маленькие легкие элементы удержит и обычный столярный или ПВА клей. Этот способ также подходит для помещений в квартирах, которые было решено обшить вагонкой — коридоров, балконов, санузлов.

На фото крепление внутреннего угла на стены из дерева

Декоративные примеры в интерьере

Если обычные уголки кажутся скучными или не вписываются в стиль, но замаскировать некрасивый стык, либо дефект необходимо — есть другие способы оформить углы.

1. Мебель. В прямом смысле закрыть внутренний угол можно с помощью шкафа, стеллажа. Способ лучше всего подходит для спален, гостиных. Сделайте перестановку, передвинув высокий пенал на поврежденное место.
2. Декор. Украшения по типу картин, фотографий в багетах, решают проблему пустых некрасивых углов. Схемы как правильно развесить фото можно найти в интернете. Способ не идеален — например, дети могут задеть, уронить рамки во время игр, но зато угол будет выглядеть завершенным.

На фото отделка торцов канатами

Декоративные уголки значительно упрощают процесс отделки: не бойтесь использовать их в ремонте, если не уверены в своих силах или просто хотите продлить жизнь покрытиям в так называемых «стрессовых» зонах.

Внешний угол треугольника

Внешний угол треугольника. Продолжаем рассматривать задачи на решение прямоугольного треугольника. Такие типы заданий имеются в прототипах открытого банка заданий по математике. Некоторые примеры мы уже рассмотрели в статьях «Прямоугольный треугольник. Часть 1» и «Прямоугольный треугольник. Часть 2». В этой статье разберём задачи, в которых необходимо определить значения тригонометрических функций внешнего угла треугольника (или внутреннего, когда дано значение внешнего).

Внешний угол треугольника при данной вершине — это угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой вершине

Угол DAB является внешним.

Стоит повторить определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса в прямоугольном треугольнике, также основные тригонометрические формулы для решения прямоугольного треугольника.  Вспомним основные из них:

А также формулы приведения (не все). Отмечу одну типичную ошибку, которую допускают (из-за невнимательности). При решении подобных задач часто используется формула основного тригонометрического тождества:

Из  неё мы получаем:

*Запись с ошибкой (её часто допускают — теряют квадрат):

Будьте внимательны!

Рассмотрим задачи:

В треугольнике ABC угол C равен 90⁰, sin A = 0,27. Найдите синус внешнего угла при вершине А.

Углы ВАС и BAD смежные, значит:

По свойству синуса:

А лучше раз и навсегда запомнить сам факт того, что синусы смежных углов равны, и вам даже не будет необходимости что-то записывать при решении такой задачи, ответ вы озвучите сразу.

Ответ: 0,27

Решите самостоятельно:

Посмотреть решение 

 

В треугольнике ABC угол C равен 90⁰, . Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.

Углы ВАС и BAD смежные, значит:

Значит по свойству тангенса (используем формулу приведения):

То есть необходимо найти тангенс угла ВАС.  Известно, что:

Синус угла ВАС нам известен. Найдём его косинус.

Из основного тригонометрического тождества:

Вычисляем тангенс:

Таким образом  tg BAD = – tg BAC = – 0,3

Ответ: – 0,3

Решите самостоятельно:

Посмотреть решение 

Посмотреть решение 

В треугольнике ABC угол C равен 90⁰, АВ = 6, .   Найдите косинус внешнего угла при вершине A.

 

Углы ВАС и BAD смежные, значит:

По свойству косинуса:

Найдём cos BAC   Для этого необходимо найти сторону АС. По теореме Пифагора:

Значит АС = 3.

По определению косинуса:

Таким образом, cos DAB = – cos BAC = – 0,5.   

Ответ: – 0,5

Решите самостоятельно:

Посмотреть решение 

Посмотреть решение 

В треугольнике ABC угол C равен 90⁰, косинус внешнего угла при вершине A равен  . Найдите sin A.

Углы ВАС и BAD смежные, значит:

В данной задаче можем найти косинус угла ВАС, а затем используя основное тригонометрическое тождество синус этого угла.

По свойству косинуса (используем формулу приведения):

Значит

Найдём sin BAC.  Из основного тригонометрического тождества получим:

Ответ: 0,9

В треугольнике ABC угол C равен 90⁰, тангенс внешнего угла при вершине A равен  –2/9.  Найдите tg = B.

Из свойств прямоугольного треугольника мы знаем, что tg ABC = ctg BAC.

Найдём ctg BAC. Известно, что tg BAC ∙ ctg BAC = 1, значит

Тангенс угла ВАС найти не сложно. Углы BAC и BAD смежные. Это  значит, что

По свойству тангенса:   

Значит

Таким образом:

Ответ: 4,5

В треугольнике ABC угол C равен 90⁰, косинус внешнего угла при вершине A  равен  – 0,7; АВ = 20. Найдите AC.

Найти АС мы сможем, если нам будет известен косинус угла ВАС. Так как по определению косинуса в прямоугольном треугольнике:

Найдём косинус. По его свойству:

*Использовали формулу приведения.

Значит

Таким образом:

Ответ: 14

Решите самостоятельно:

Посмотреть решение 

Посмотреть решение 

Посмотреть решение 

Посмотреть решение 

В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 12, тангенс внешнего угла при вершине A равен  . Найдите AC.

Построим  высоту CH.

Найдём  тангенс внутреннего угла.  По свойству тангенса:

Сторона АС является гипотенузой в прямоугольном треугольнике АСН. В этом треугольнике зная тангенс острого угла и один катет мы без труда можем найти второй катет.

Высота проведённая к основанию равнобедренного треугольника является медианой, то есть АН = ВН, a АВ = 2АН:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH: по определению тангенса в прямоугольном треугольнике:

Следовательно:

В прямоугольном треугольнике  нам известны катеты АН и СН.

По теореме Пифагора мы можем найти гипотенузу АС:

Таким образом, АС = 9.

Ответ: 9

Решите самостоятельно:

Посмотреть решение

В будущем будем рассматривать другие задачи, не пропустите! Успехов Вам!

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

В чем разница между внутренним и внешним углом?

кратких ответов на важные вопросы

Внутренний угол многоугольника — это угол (внутренний), образованный двумя его сторонами. Сумму всех этих углов можно легко вычислить по следующей формуле: «S = (n — 2) xx 180». Это приводит нас к другому выводу: если многоугольник правильный, все его внутренние углы имеют одинаковую амплитуду, и поэтому мера каждого из этих углов может быть легко вычислена путем деления суммы, полученной ранее, на `n` (количество стороны многоугольника). Давайте посмотрим на следующие примеры:

• Сумма всех внутренних углов: «S = (5 — 2) xx 180 = 3 xx 180 = 540º»
• Поскольку многоугольник правильный, каждый внутренний угол имеет размер: `alpha = 540: 5 = 108º`

• Сумма всех внутренних углов: `S = (6 — 2) xx 180 = 4 xx 180 = 720º`
• Поскольку многоугольник правильный, каждый внутренний угол имеет размер: `alpha = 720: 6 = 120º`

Что касается внешнего угла, то он образован продолжением одной из сторон многоугольника.Угол, образованный между выдвинутой стороной и противоположной стороной, соответствует внешнему углу. Если многоугольник правильный, его внешние углы имеют одинаковую амплитуду. Таким образом, величину каждого из этих углов можно легко вычислить, разделив 360º на n (количество сторон многоугольника).

• Сумма всех внешних углов: 360º
• Поскольку многоугольник правильный, каждый внешний угол имеет размер: 360: 3 = 120º.

Есть ли какая-нибудь формула для вычисления суммы всех внешних углов?

Хотя внутренние углы имеют формулу для вычисления суммы всех углов, в этом случае в этом нет необходимости, поскольку значение этой суммы всегда равно 360º.Давайте посмотрим на следующую анимацию, чтобы понять причину, по которой сумма внешних углов каждого многоугольника всегда одинакова.

Ознакомьтесь с нашим Списком вопросов, чтобы узнать немного больше о самых разных темах, связанных с математикой. Если у вас есть подходящий (математический) вопрос, ответ на который нелегко найти, отправьте нам электронное письмо с вопросом на странице «Контакты». Будем рады ответить. Если вы обнаружите какие-либо ошибки в наших ответах, не стесняйтесь обращаться к нам!

Теорема о внешнем угле — объяснение и примеры

Итак, мы все знаем, что треугольник — это 3-сторонняя фигура с тремя внутренними углами.Но есть и другие углы вне треугольника, которые мы называем внешними углами .

Мы знаем, что сумма всех трех внутренних углов всегда равна 180 градусам в треугольнике.

Точно так же это свойство справедливо и для внешних углов. Кроме того, каждый внутренний угол треугольника больше нуля градусов, но меньше 180 градусов. То же самое и с внешними углами.

В этой статье мы узнаем о:

• Теорема внешнего угла треугольника,
• внешних углов треугольника и
• , как найти неизвестный внешний угол треугольника.

Каков внешний угол треугольника?

Внешний угол треугольника — это угол, образованный между одной стороной треугольника и продолжением его смежной стороны.

На приведенном выше рисунке внутренние углы треугольника ABC — это a, b, c, а внешние углы — это d, e и f. Смежные внутренние и внешние углы являются дополнительными углами.

Другими словами, сумма каждого внутреннего угла и прилегающего к нему внешнего угла равна 180 градусам (прямая линия).

Теорема о внешнем угле треугольника

Теорема о внешнем угле утверждает, что мера каждого внешнего угла треугольника равна сумме противоположных и несмежных внутренних углов.

Помните, что два несмежных внутренних угла, противоположных внешнему углу, иногда называют удаленными внутренними углами.

Например, в треугольнике ABC выше;

⇒ d = b + a

⇒ e = a + c

⇒ f = b + c

Свойства внешних углов

• Внешний угол треугольника равен сумме двух противоположных внутренние углы.
• Сумма внешнего угла и внутреннего угла равна 180 градусам.

⇒ c + d = 180 °

⇒ a + f = 180 °

⇒ b + e = 180 °

• Сумма всех внешних углов треугольника составляет 360 °.

Доказательство:

⇒ d + e + f = b + a + a + c + b + c

⇒ d + e + f = 2a + 2b + 2c

= 2 (a + b + c)

Но, согласно теореме о сумме углов треугольника,

a + b + c = 180 градусов

Следовательно, ⇒ d + e + f = 2 (180 °)

= 360 °

Как найти Внешние углы треугольника?

Правила определения внешних углов треугольника очень похожи на правила определения внутренних углов. Это потому, что везде, где есть внешний угол, есть и внутренний угол , и оба в сумме составляют 180 градусов.

Давайте рассмотрим несколько примеров задач.

Пример 1

Учитывая, что для треугольника два внутренних угла 25 ° и (x + 15) ° не являются смежными с внешним углом (3x — 10) °, найдите значение x.

Решение

Примените теорему о внешнем угле треугольника:

⇒ (3x — 10) = (25) + (x + 15)

⇒ (3x — 10) = (25) + (x +15)

⇒ 3x −10 = x + 40

⇒ 3x — 10 = x + 40

⇒ 3x = x + 50

⇒ 3x = x + 50

⇒ 2x = 50

x = 25

Следовательно , x = 25 °

Подставляем значение x в три уравнения.

⇒ (3x — 10) = 3 (25 °) — 10 °

= (75-10) ° = 65 °

⇒ (x + 15) = (25 + 15) ° = 40 °

Следовательно , углы составляют 25 °, 40 ° и 65 °.

Пример 2

Рассчитайте значения x и y в следующем треугольнике.

Решение

Из рисунка видно, что y — внутренний угол, а x — внешний угол.

По теореме о внешнем угле треугольника.

⇒ x = 60 ° + 80 °

x = 140 °

Сумма внешнего угла и внутреннего угла равна 180 градусам (свойство внешних углов). Итак, у нас есть;

⇒ y + x = 180 °

⇒ 140 ° + y = 180 °

вычесть 140 ° с обеих сторон.

⇒ y = 180 ° — 140 °

y = 40 °

Следовательно, значения x и y равны 140 ° и 40 ° соответственно.

Пример 3

Внешний угол треугольника составляет 120 °.Найдите значение x, если противоположные несмежные внутренние углы равны (4x + 40) ° и 60 °.

Решение

Внешний угол = сумма двух противоположных несмежных внутренних углов.

⇒120 ° = 4x + 40 + 60

Упростить.

⇒ 120 ° = 4x + 100 °

Вычтем 120 ° с обеих сторон.

⇒ 120 ° — 100 ° = 4x + 100 ° — 100 °

⇒ 20 ° = 4x

Разделим обе стороны на, чтобы получить,

x = 5 °

Следовательно, значение x равно 5 градусам.

Проверить ответ заменой.

120 ° = 4x + 40 + 60

120 ° = 4 ° (5) + 40 ° + 60 °

120 ° = 120 ° (RHS = LHS)

Пример 4

Определить значение x и y на рисунке ниже.

Решение

Сумма внутренних углов = 180 градусов

y + 41 ° + 92 ° = 180 °

Упростите.

y + 133 ° = 180 °

вычесть 133 ° с обеих сторон.

y = 180 ° — 133 °

y = 47 °

Примените теорему о внешнем угле треугольника.

x = 41 ° + 47 °

x = 88 °

Следовательно, значения x и y равны 88 ° и 47 ° соответственно.

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Шлюз

Veuillez réessayer dans quelques instants. Si le problème persiste, veuillez communiquer avec le service de soutien Technique de Alberta Education (доступный en anglais seulement).

Телефон :		780-427-5318
		(Composer d’abord le 310-0000 pour obtenir une ligne sans frais)
Телекопье:		780-427-1179
Adresse de Courriel:		cshelpdesk @ gov. ab.ca

Самый быстрый словарь в мире: Vocabulary.com

Внешний угол Дополнение внутреннего угла многоугольника

внутренний угол угол внутри двух смежных сторон многоугольника

Наружные жабры встречаются у некоторых моллюсков, головастиков и других неполовозрелых амфибий

внешний угол дополнение внутреннего угла многоугольника

внешний орган орган, расположенный на поверхности тела или вблизи нее

внелегальный, не урегулированный или не санкционированный законом

Экстернализация по внешним причинам

Aster novae-angliae обыкновенное многолетнее растение восточной части Северной Америки с эффектными пурпурными цветками; родитель маргаритки Михайловский

внешнее хранилище: устройство хранения данных, которое не является основной памятью компьютера

внешнее отверстие отверстие, через которое выходит моча

экстернализация по внешним причинам

4″>

внешний накопитель накопитель с собственным источником питания и вентилятором, установленный вне корпуса компьютерной системы и подключенный к компьютеру кабелем

экстернализировать сделать объективным или воплотить в реальность

наружная носовая вена одна из вен, отводящих от внешнего носа и впадающих в угловую или лицевую вену

внешнее ухо часть уха, видимая снаружи

снаружи или снаружи

дополнительных иннингов в сверхурочное время до тех пор, пока одна из команд не выйдет вперед в конце иннинга; е.грамм. бейсбол

экстернализовать делать внешним или объективным, или воплощать в реальность

внешнее происшествие или возникновение за пределами некоторых границ или поверхности

равносторонний треугольник трехсторонний правильный многоугольник

Теорема о внешнем угле

Мера внешнего угла треугольника равна сумме мер двух несмежных внутренних углов треугольника.

м ∠ 4 знак равно м ∠ 1 + м ∠ 2

Доказательство:

Дано: Δ п Q р

Чтобы доказать: м ∠ 4 знак равно м ∠ 1 + м ∠ 2

	Заявление	Причина
1	Δ п Q р это треугольник	Дано
2	м ∠ 1 + м ∠ 2 + м ∠ 3 знак равно 180 °	Теорема о сумме треугольника
3	∠ 3 а также ∠ 4 образуют линейную пару	Определение линейной пары.
4	∠ 3 а также ∠ 4 являются дополнительными	Если два угла образуют линейную пару, они являются дополнительными.
5	м ∠ 3 + м ∠ 4 знак равно 180 °	Определение дополнительных углов.
6	м ∠ 3 + м ∠ 4 знак равно м ∠ 1 + м ∠ 2 + м ∠ 3	Утверждения 2, 5 и Замещающая собственность.
7	м ∠ 4 знак равно м ∠ 1 + м ∠ 2	Свойство вычитания.

внешних углов многоугольника — концепция

Рядом с вашим углом образуется сторона
и продолжение соседнего
Итак, здесь я нарисовал
внешний угол.
Я мог бы нарисовать еще два, расширив эту сторону
и образовав другой внешний угол
, и я мог бы удлинить эту сторону
, образуя третий внешний угол.

Но есть ли что-то особенное в сумме
, являющейся суммой внешнего угла?
Для этого посмотрим на таблицу.
И я разделил его на три части.
Количество сторон.
Мера одного внешнего угла и сумма
всех внешних углов.

Итак, мы собираемся начать с правильных многоугольников,
, что означает, что стороны одинаковые,
и углы одинаковые.
Итак, здесь я собираюсь нарисовать равносторонний треугольник
, и я собираюсь включить
мои внешние углы.
Итак, мы предположим, что этот
— равносторонний треугольник.
Если я посмотрю на количество внешних углов,
будет 3. Итак, если
мы вернемся сюда, количество сторон равно трем.

Мы собираемся спросить себя, какова величина
только одного из них.
Ну, если я присмотрюсь, это линейная пара
, поэтому ее сумма должна составлять 180 градусов.
Мы знаем, что в равностороннем треугольнике
каждый градус угла составляет
60 градусов.
Это означает, что каждый из этих внешних углов
составляет 120 градусов.
Итак, я запишу в единицах измерения
, что один внешний угол равен 120 градусам.

Итак, чтобы найти сумму, ярлык
для сложения — это умножение.
Я умножу 3 раза на 120
и получу 360 градусов.

Итак, посмотрим, отличается ли он для квадрата.
Итак, я собираюсь нарисовать правильный четырехугольник
, также известный как квадрат.
Итак, мы снова предположим, что у нас есть
четыре конгруэнтных угла, четыре конгруэнтных стороны.
И мы знаем, что это должно быть 90 градусов,
, что означает, что его дополнение также будет 90 градусов.
Итак, каждый из этих внешних углов
будет составлять 90 градусов, а у нас их четыре.
Итак, сумма 4, умноженная на 90, составляет 360.
Похоже, мы здесь разрабатываем шаблон.

Я собираюсь предположить, что для 5 я собираюсь
, чтобы умножить на что-то, и я собираюсь
, чтобы получить 360 градусов.
Давай проверим.
Если у меня есть пятиугольник, и я рисую здесь внешние углы
, опять же, это
правильный многоугольник.
Итак, все стороны равны,
все углы равны.
Мы знаем, что 108 градусов — это величина
одного угла правильного многоугольника.
Значит, его прибавка 72 градуса.
Таким образом, размер одного внешнего угла
составит 72 градуса, и, конечно же,
5 умножить на 72 — это 360 градусов.

Итак, если мы собираемся обобщить это для
любого многоугольника с N сторонами, сумма
внешних углов будет
, всегда будет 360 градусов.Всегда.
И я должен включить сюда точку, точку, точку
, если мы хотим найти меру
, только одну из них, если она равноугловая,
, мы собираемся взять общую сумму
, которая всегда равна 360, и разделить
на количество сторон.

Итак, здесь пара ключевых моментов.
Первый, если вы хотите найти размер
одного внешнего угла в правильном многоугольнике
, 360, деленное на N. Если вы
хотите найти сумму всех
углов, это 360 градусов, независимо от того, сколько сторон
у тебя есть.

Внешний угол треугольника

Определение внешнего угла

В каждой вершине треугольника может быть образован внешний угол треугольника путем удлинения ОДНОЙ СТОРОНЫ треугольника. См. Картинку ниже.

Расчет углов

Мы можем использовать уравнения, чтобы представить меры углов, описанных выше. Одно уравнение может сказать нам сумму углов треугольника. Например,

Мы знаем, что это правда, потому что сумма углов внутри треугольника всегда равна 180 градусам.Что такое ш? Мы пока не знаем. Но мы можем заметить, что мера угла w плюс мера угла z = 180 градусов, потому что это пара дополнительных углов. Обратите внимание, как Z и W вместе составляют прямую линию? Это 180 градусов. Итак, мы можем составить новое уравнение:

Затем, если мы объединим два приведенных выше уравнения, мы сможем определить, что мера угла w = x + y. Вот как это сделать:

x + y + z = 180 (это первое уравнение)
w + z = 180 (это второе уравнение)

Теперь, перепишем второе уравнение как z = 180 — w и подставим это вместо z в первом уравнении:

x + y + (180 — w) = 180
x + y — w = 0
x + y = w

Интересно. Это говорит нам о том, что размер внешнего угла равен сумме двух других внутренних углов . Фактически, существует теорема, называемая теоремой о внешнем угле, которая дополнительно исследует эту связь:

Теорема о внешнем угле

Мера внешнего угла (нашего w) треугольника равна сумме измерений двух удаленных внутренних углов (наших x и y) треугольника.

Давайте попробуем два примера задач.

Пример A:

Если размер внешнего угла составляет (3x — 10) градусов, а размер двух удаленных внутренних углов равен 25 градусам и (x + 15) градусам, найдите x.

Для решения мы используем тот факт, что W = X + Y. Обратите внимание, что здесь я имею в виду углы W, X и Y, как показано на первом изображении этого урока. Их имена не важны. Важно то, что внешний угол равен сумме удаленных внутренних углов.

Приравниваем и решаем относительно x.

внешний угол = внутренний угол + другой внутренний угол

$$ (3x — 10) = (25) + (x + 15) $$ $$ 3x — 10 = x + 40 $$ $$ 3x = x + 50 $$ $$ 2x = 50 $$ $$ x = 25 $$

Помните, что «x» здесь не ответ.Нам нужны сами углы, которые рассчитываются как (3x-10), 25 и (x + 15). Таким образом, углы составляют 65, 25 и 40 градусов.

Пример B

Указанный внешний угол составляет 110 градусов. Два выносных внутренних угла составляют 50 и (2x + 30). Найдите x.

Помните: внешний вид = сумма удаленных внутренних углов

Нам дан внешний угол (110). Приравниваем 110 к (2x + 30) + 50 и решаем относительно x.

$$ 110 = 2x + 30 + 50 $$ $$ 110 = 2x + 80 $$ $$ 30 = 2x $$ $$ 15 = x $$

Урок, проведенный г-ном.Фелиз

.