ΠΡΠΊΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΠΊΠ½Π° Π‘ΠΠ± — ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ½Π° Π² Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³Π΅
ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ
Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½
ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π° 3 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ
700 β½ ΠΌ.ΠΏΠΎΠ³
ΠΠ°ΡΡΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ
850 β½ ΠΌ.ΠΏΠΎΠ³
ΠΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ
850 β½ ΠΌ.ΠΏΠΎΠ³
ΠΠ°ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ
1 600 β½ ΠΌ.ΠΏΠΎΠ³
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΈ Moeller
700 β½ ΠΌ.ΠΏΠΎΠ³
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΡΠΈΡΡΠ°Π»ΠΈΡ
650 β½ ΠΌ.ΠΏΠΎΠ³
ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΠ²
ΠΌΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ
ΠΠ°Ρ Π°Π³ΠΎΠ½
Π‘Π²Π΅ΡΠ»ΡΠΉ Π΄ΡΠ±
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠ±
ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠ±
ΠΠ΅Π»ΡΠΉ Π΄ΡΠ±
Π’Π΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠ±
ΠΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½Π°
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ΅Ρ
Crystalitt
Moeller
ΠΠ°Ρ Π°Π³ΠΎΠ½
Π‘Π²Π΅ΡΠ»ΡΠΉ Π΄ΡΠ±
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠ±
ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠ±
ΠΠ΅Π»ΡΠΉ Π΄ΡΠ±
Π’Π΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠ±
ΠΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½Π°
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΌΠ° Π¨Ρ Π:
1300×1300 ΠΌΠΌ.
ΠΡΠΊΠΎΡΡ:
Π‘Π²Π΅ΡΠ»ΡΠΉ ΠΌΡΠ°ΠΌΠΎΡ
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊ:
Π‘Π²Π΅ΡΠ»ΡΠΉ ΠΌΡΠ°ΠΌΠΎΡ
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
4 350 β½
Π₯ΠΎΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π»Π΅!
Π€ΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡ β ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΠΠ₯
ΠΡΡΡΡΡΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ 2-3 ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ! ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ, ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΈ.
Π‘ΡΠΎΠΊ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ ΠΎΡ 20 Π»Π΅Ρ
ΠΠ°ΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅! ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈ Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΡ Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ.Β
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ ΠΏΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΡΠΌΠ°. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ Π±ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π²Π»Π°Π³ΠΈ. ΠΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ, Π½Π΅ Π½Π°Π±ΡΡ
Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ°ΠΏΠΈΠ½.Β
Π Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ.Β
Π‘ΡΠ½Π΄Π²ΠΈΡΒ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ: ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ ΠΠ’ΠΠΠ‘Π« Π·Π° 1 Π΄Π΅Π½Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎΠ΅Π»ΠΎ
- Π¨ΠΏΠ°ΡΠ»Π΅Π²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ
- ΠΠ·Π±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π³ΡΠΈΠ±ΠΊΠ°
- ΠΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ½Π΅Π³, Π»Π΅Π΄ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠ΅
- ΠΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Π½ΡΠΊ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΠ²
ΠΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΈΒ
- Π‘ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ 20 Π»Π΅Ρ
- ΠΠΎΠ΄ ΠΊΠ»ΡΡ Π·Π° 1 Π΄Π΅Π½Ρ
- ΠΠ°ΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅
Π¦Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
Π ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
1Ρ -ΡΡΠ²ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ
- ΠΡΠΊΠΎΡΡ 1 850 β½
- ΠΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊ 550Β β½
2Ρ -ΡΡΠ²ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ
- ΠΡΠΊΠΎΡΡ 2 850 β½
- ΠΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊ 1 300 β½
3Ρ -ΡΡΠ²ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ
- ΠΡΠΊΠΎΡΡ 3 400Β β½
- ΠΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊ 1 850Β β½
ΠΠ°Π»ΠΊΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ
- ΠΡΠΊΠΎΡΡ 4 250Β β½
- ΠΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊ 1 750Β β½
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ?
3 ΡΠ°Π³Π° ΠΊ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΡ
1
ΠΠ°ΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΠ°Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ°
2
Π Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ 2 ΡΠ°ΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ
3
ΠΡ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Π½ΡΠΊΠ΅, ΡΡΠΌΠ΅ Ρ ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΌ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠΏΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ

ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΒ» ΠΊ Β«Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΒ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
1. | Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½? |
2. | ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ |
3. | ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° |
4. | ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½? |
5. | Π’ΠΈΠΏΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² |
6. | ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ |
7. | ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ |
8. | Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅ |
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½?
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ . Π§ΠΈΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Ξy, Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Ξx. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΌ = Ξy/Ξx
Π³Π΄Π΅ ΠΌ β ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΞΈ = Ξy/Ξx
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΞΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³. ΠΠ½ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΈΡ
Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΡ
.
Π 1 = (Ρ
1 , Ρ 1 )
P 2 = (x 2 , y 2 )
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ
, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Β«ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈΒ». ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξy ΠΈ Ξx Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ:
ΞΡ = Ρ 2 — Ρ 1
Ξx = x 2 — x 1
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: Ρ 2 — x 1 )
Π³Π΄Π΅ m β Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, Π° ΞΈ β ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ x.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
y = mx + b
Π³Π΄Π΅
- ΠΌ β ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ m = tan ΞΈ = Ξy/Ξx
- ΞΈ β ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ x
- Ξy β ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Y
- Ξx β ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ x
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ 1, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (-1, -5) ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ y = mx + b.
y = x + b
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (-1, -5) Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y = x + b, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ,
b = -4
ΠΡΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ m ΠΈ b Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ y = x — 4.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: y = x — 4
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½?
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π³Π΄Π΅ m — Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ y ΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΊ m = ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ/ΡΠΏΡΡΠΊ
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π²ΡΡ
Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ. Π Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ
y = mx + b
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌ; , ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½Ρ: (2, 4), (1, 2)
- Π¨Π°Π³ 1: ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, (x
- Π¨Π°Π³ 2: ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, m = (y 2 — y 1 )/(x 2 — x 1 ) = (4 — 2)/(2 — 1) = 2,
- Π¨Π°Π³ 3: Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ = 2.
Π’ΠΈΠΏΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ x ΠΈ y ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 4 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
- ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½
- ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½
- ΠΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½
- ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ x ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ y.
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ x ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ y.
ΠΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½
ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½
ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ x ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, m = Ξy/Ξx = Π½ΠΎΠ»Ρ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ Y ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ x Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΌ = Ξy/Ξx = Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» 90ΒΊ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ l 1 ΠΈ l 2 Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΞΈ 1 ΠΈ ΞΈ 2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡΡ x, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΊ, ΞΈ 2 = ΞΈ 1 + 90ΒΊ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡ
Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΌ 1 = ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΞΈ 1
ΠΌ 2 = Π·Π°Π³Π°Ρ (ΞΈ 1 + 90ΒΊ) = — ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΡΠΊΠ° ΞΈ 1
β m 1 Γ m 2 = -1
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ -1.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ l 1 ΠΈ l 2 Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΞΈ 1 ΠΈ ΞΈ 2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡΡ x, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΞΈ 2 = ΞΈ 1 .
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡ
Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ
β m 1 = m 2
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΡΠΌΡΡ
ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ:
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΡΡ x.
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
- Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ y = mx + b
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ m ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ m = tan ΞΈ = (y 2 — y 1 )/(x 2 — x 1 )
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ:
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y = 2x — 7. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
β ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ:
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ?
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π£ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, Π·Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ?
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π·Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ,
Π£ΠΊΠ»ΠΎΠ½ = m = tan ΞΈ = (y 2 — y 1 )/(x 2 — x 1 )
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½?
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΡΡ x. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ tan ΞΈ ΠΈΠ»ΠΈ (y 2 — Y 1 )/(x 2 — x 1 ), Π³Π΄Π΅ ΞΈ — ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ x ΠΈ (x 1 , Y 1 ) ΠΈ ΠΈ (x 1 , Y 1 ) ΠΈ (x 1 , Y 1 ) (x 2 , y 2 ) β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ 4 ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²?
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 4 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°: ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½?
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 90ΒΊ Ρ ΠΎΡΡΡ x, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° 90ΒΊ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½?
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΡΡΡ x. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ³Π»Π°.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ 3 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½?
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°: ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ?
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, A, B ΠΈ C, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΡΡ
AB ΠΈ BC Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ?
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ m = (y 2 — y 1 )/(x 2 — x 1 ), Π³Π΄Π΅ (x 1 , y 1 ) ΠΈ (x 2 , y 2 ) β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Slopes Π½Π° Apple Watch
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ²
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Slopes Π½Π° Apple Watch, ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ iPhone ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β Slopes Π΄Π»Ρ iOS. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ iPhone, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Apple Watch, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Slopes Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ°Ρ , Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
- ΠΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Apple Watch Β Π½Π° iPhone .
- ΠΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ· Π΄ΠΎ ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ

ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Slopes Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Slopes Π΄Π»Ρ iOS ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· App Store. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Slopes Π΄Π»Ρ Apple Watch ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ watchOS 8 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ
ΠΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ: Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· iPhone, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π½Π° Apple Watch.
Π Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΠ΅, Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΠΎΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠΊΠ° Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ, Slopes ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡ ΠΊΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· iPhone
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Apple Watch Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Slopes, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΡΠ°Π½ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ iOS, Slopes Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π½Π° Apple Watch. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ iPhone, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ·Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ², ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° Π½Π° Apple Watch, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ Β«Π£ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΒ» β Β«ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅Β» β Β«ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡΒ». ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π½Π° Apple Watch
Open Slopes Π½Π° Apple Watch, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΊ ΡΠΊΡΠ°Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΏΠΎΡΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΏΠΎΡΡΠ° Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ , ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅Β ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ Β ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΠ°Ρ , Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ iPhone, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΌ.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ
ΠΠ° iPhone
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ Β«ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΒ» Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ iPhone, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ, ΡΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈ Π΄ΡΡΠ·ΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
ΠΠ° Apple Watch
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΎΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Watch ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½Ρ. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, ΡΠ²ΠΎΡ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π‘Π½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠΊΡΠ°Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π° Π½Π° Π²Π°Ρ iPhone Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠ΅, ΠΈ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ³Π»ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π΅.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ iPhone ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Apple Watch ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΊ Wi-Fi ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ
ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π°, ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ΅ΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ.
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ²
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Slopes Watch, ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ (Π³Π΄Π΅ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ), ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅Β ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ , Π° ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ:
- ΠΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Slopes, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ (Ρ ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΠΎΡΠ»ΠΈ Π² Slopes Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ iPhone, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡ)
- Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΠ°Ρ
- Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΡΡΠ³ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Slopes Π΄Π»Ρ Apple Watch
- ΠΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ
- ΠΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ·Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ GPS Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π²Π°ΡΠΈΡ
Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ
Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°.ΠΡΠΊΠΎΡΡ Π½Π°: ΠΡΠΊΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΠΊΠ½Π°Ρ : ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ